辽宁省铁岭市高一下学期期中数学试卷

辽宁省铁岭市高一下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上黄陵期末) 设集合A=3，4，5，B=3，6，P=x|x A，Q=x|x B，则P Q=（ ） A . 3B . 3，4，5，6C . 3D . 3， 2. （2分） 给出下列命题：（1）小于的角是锐角（2）第二象限角是钝角（3）终边相同的角相等（4）若与有相同的终边，则必有=2k（kZ），正确的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） 若sin（+）= ， 则cos（2）等于（ ）A . B . -C . D . -4. （2分） (2019高一上黄骅月考) 函数y= 的图象是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 下列四个函数中，同时具有：（1）最小正周期是；（2）图像关于对称的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，外接圆半径是1,，且满足条件,则的面积的最大值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 如图，矩形ABCD，AB=2，AD=1，P是对角线AC上一点， ，过P的直线分别交DA的延长线，AB，DC于M，E，N，若 ，则2m+3n的最小值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 等差数列an中，a3=6,a8=16,Sn是数列an的前n项和，若 ， 则最接近的整数是（ ）A . 5B . 4C . 2D . 19. （2分） (2019高二上会宁期中) 在 中， ，则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 把函数的图象向左平移个单位得到y=f(x)的图象（如图），则=（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 式子满足 ， 则称为轮换对称式给出如下三个式子：=abc； ；（A,B,C是的内角）其中，为轮换对称式的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分） 已知函数 ， 如果关于x的方程f（x）=kx2有四个不同的实数解，则k的取值范围是（ ）A . k1B . k1C . 0k1D . 0k1二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上武进期中) 已知锐角的终边上一点P（1+cos80，sin80），则锐角=_ 14. （1分） 的值为_15. （1分） (2017松江模拟) 已知向量 =（sinx，cosx）， =（sinx，sinx），则函数f（x）= 的最小正周期为_ 16. （1分） 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于_m三、 解答题： (共6题；共60分)17. （5分） 已知函数y=34cos（2x+），x ， ，求该函数的最大值，最小值及相应的x值18. （5分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA=（2c+a）cos（B）（1）求角B的大小；（2）若b=4，ABC的面积为 ， 求a+c的值19. （10分） (2018高二上莆田月考) 在等差数列 中， ， （1） 求数列 的通项公式； （2） 设数列 是首项为1，公比为 的等比数列，求 的前 项和 . 20. （15分） (2017泰州模拟) 已知各项均不为0的数列an满足a1=a，a2=b，且an2=an1an+1+（n2，nN），其中R （1） 若=0，求证：数列an是等比数列； （2） 求证：数列an是等差数列的充要条件是=（ba）2； （3） 若数列bn为各项均为正数的等比数列，且对任意的nN*，满足bnan=1，求证：数列（1）nanbn的前2n项和为常数 21. （15分） (2016高一下江阴期中) 在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+bc=b2+c2（1） 求A的大小； （2） 若b=2，a= ，求边c的大小； （3） 若a= ，求ABC面积的最大值 22. （10分） (2018如皋模拟) 在某城市街道上一侧路边边缘 某处安装路灯，路宽 为 米，灯杆 长4米，且与灯柱 成 角，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩轴线 与灯的边缘光线(如图 ， )都成 角，当灯罩轴线 与灯杆 垂直时，灯罩轴线正好通过 的中点.（1） 求灯柱 的高 为多少米;（2） 设 ，且 ，求灯所照射路面宽度 的最小值.第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共60分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、