辽宁省阜新市2019版高考数学二模试卷（理科）（I）卷

辽宁省阜新市2019版高考数学二模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018朝阳模拟) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设复数 ， 则的最大值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下芮城期末) 已知函数 且 ，则 等于（ ） A . 5B . 2C . 8或2D . 84. （2分） (2017合肥模拟) 函数y=cosxcos2x，x ， 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上东湖期中) 函数 ，则 的值为 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上扶余月考) 已知椭圆 与双曲线 的渐近线有4个交点，则以这个交点为顶点的四边形的面积是（ ） A . B . C . D . 167. （2分） (2017上高模拟) 已知双曲线my2x2=1（mR）与抛物线x2=8y有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A . y= xB . y= xC . y= xD . y=3x8. （2分） (2018高一下毕节期末) 某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均由半圆和边长为 的等边三角形构成，俯视图是圆，则该几何体的表面积是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中=+ ， 下列判断正确的是（ ）A . 满足+=2的点P必为BC的中点B . 满足+=1的点P有且只有一个C . +的最大值为3D . +的最小值不存在10. （2分） (2018榆社模拟) 如图，在底面为矩形的四棱锥 中， 平面 ， ， 分别为棱 ， 上一点，已知 ， ， ，且 平面 ，四面体 的每个顶点都在球 的表面上，则球 的表面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017河南模拟) 若sin（ ）= ，则2cos2（ + ）1=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数f(x)x2bxc(b，cR)，F(x) ，若F(x)的图象在x0处的切线方程为y2xc，则函数f(x)的最小值是（ ） A . 2B . 1C . 0D . 1二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 实数x、y满足 ， 则z=x2+y2+2x2y的最小值为_14. （1分） (2016高一上洛阳期中) 某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元一个月的本地网内打出电话时间（分钟）与打出电话费s（元）的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差_元 15. （1分） (2016高一下潮州期末) 阅读如图所示的程序框图输出的S是_16. （2分） (2017黄冈模拟) 如图，在ABC中， ，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD= ，则cosC=_则三角形ABC的面积为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） (2017邹平模拟) 已知数列an，bn满足 ， ，其中nN+ （I）求证：数列bn是等差数列，并求出数列an的通项公式；（II）设 ，求数列cncn+2的前n项和为Tn 18. （10分） (2017高一上洛阳期末) 在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是BC，A1B1的中点 （1） 求证：DE平面ACC1A1； （2） 设M为AB上一点，且AM= AB，若直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均相等，求直线DE与直线A1M所成角的正切值 19. （10分） (2016高二下钦州期末) 某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间2，4的有8人（1） 求直方图中a的值及甲班学生每天平均学习时间在区间（10，12的人数；（2） 从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望20. （10分） (2019高二上龙江月考) 椭圆的两个焦点的坐标分别为F1（2，0），F2（2，0），且椭圆经过点（ ， ） （1） 求椭圆标准方程 （2） 求椭圆长轴长、短轴长、离心率 21. （5分） (2016高二下绵阳期中) 某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房子，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过am房屋正面的造价为400元/m2 ， 房屋侧面的造价为150元/m2 ， 屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用当侧面的长度为多少时，总造价最低？ 22. （10分） 已知曲线C的参数方程为 （为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求曲线C的极坐标方程 （2） 若直线l的极坐标方程为sincos=2，求直线l被曲线C截得的弦长 23. （10分） (2016高三上沈阳期中) 已知函数f（x）=|x+1|x|+a （1） 若a=0，求不等式f（x）0的解集； （2） 若方程f（x）=x有三个不同的解，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、