辽宁省锦州市高三上学期开学数学试卷（理科）

辽宁省锦州市高三上学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 设 a 是实数，若复数 （为虚数单位）在复平面内对应的点在直线 x+y=0 上，则 a 的值为（ ）A . -1B . 0C . 1D . 22. （2分） 设集合A=1，0，1，B=xR|x0，则AB=（ ）A . 1，0B . 1C . 0，1D . 13. （2分） 为得到的图象，可将函数的图象向左平移m个单位长度或者向右平移n单位长度，m，n均为正数，则的最小值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 若,是非零向量，“”是“函数为一次函数”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 若函数有4个零点，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下杭州期末) 若实数x，y满足不等式组 ，则z=2xy的最小值等于（ ） A . 1B . 1C . 2D . 27. （2分） 如图，已知AB是半径为5的圆O的弦，过点A，B的切线交于点P，若AB=6，则PA等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上阜阳月考) 若曲线 在点 处的切线过点 ，则函数 的单调递增区间为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共15分)9. （1分） (2016高三上闽侯期中) 已知抛物线x2=4y的集点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过P作PAl于点A，当AFO=30（O为坐标原点）时，|PF|=_ 10. （1分） 在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若极坐标方程为4cos=3的直线与曲线 （为参数）相交于A、B，则|AB|=_ 11. （1分） 过点P（2，2）的直线与圆（x1）2+y2=5相切，则切线l的方程为_ 12. （1分） (2016高二上常州期中) 已知双曲线 的离心率 ，则该双曲线的虚半轴长b=_ 13. （1分） 设全集Ix|x|4且xZ，S2,1,3，若IPS，则这样的集合P共有_个 14. （10分） (2019高一下余姚月考) 已知等差数列 的公差 ，且 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前n项和 . 三、 解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2020定远模拟) 在 中，角 , , 的对边分别为 , , （1） 若 ，且 为锐角三角形， , ，求 的值； （2） 若 , ，求 的取值范围 16. （10分） (2017高二下太原期中) 已知数列bn满足bn=| |，其中a1=2，an+1= （1） 求b1，b2，b3，并猜想bn的表达式（不必写出证明过程）； （2） 由（1）写出数列bn的前n项和Sn，并用数学归纳法证明 17. （10分） (2017高一上苏州期中) 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地面积为y（1） 写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域； （2） 当AE为何值时，绿地面积y最大？ 18. （10分） 综合题 （1） 已知函数f（x）=mlnx与函数h（x）= （x0）的图象有且只有一条公切线，求实数m的值 （2） 已知函数y=lnx（ax+b）有两个不同的零点x1，x2，求证： x1x2 19. （5分） (2017高三上连城开学考) 已知两点M和N分别在直线y=mx和y=mx（m0）上运动，且|MN|=2，动点p满足： （O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C （I）求曲线C的方程，并讨论曲线C的类型；（）过点（0，1）作直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若对于任意m1，都有AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围20. （10分） (2013江苏理) 设数列an：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， ，即当 n （kN*）时， 记Sn=a1+a2+an（nN）对于lN ， 定义集合Pl=n|Sn为an的整数倍，nN ， 且1nl（1） 求P11中元素个数；（2） 求集合P2000中元素个数第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共15分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、三、 解答题 (共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、