系统集成考试

关键路径是项目管理中进度控制的一个术语。 在项目的网络图中，从项目开始到项目完成有许多条路径可 以走，就像从798艺术区到北京大学一样。如果20个人同 时从798艺术区出发，每个人走不同的路（乘坐地铁、公交 车或是自驾），但只有20个人全部到达北京大学，才能完成 聚会。这最后一个到达的人就是走最长路径（花费时间最多） 的人。相似的，只有最长（花费时间最多）的路径完成之后， 项目才算结束。这条在整个网络图中最长的路径就叫关键路 径（critical path）。我们来总结一下关键路径法的4个关键点：（1）关键路径是项目网络图中最长的路径，他决定了项目 的总耗时时间；（2）项目经理必须把注意力集中在那些优先等级较高的任 务，确保他们准时完成，关键路径上任何活动的推迟都将导 致整个项目推迟；（3）向关键路径要时间，向非关键路径要资源；（4）调整进度，平衡资源D15EBG121020齢2M项瞞节翩睥1例如，某项目的网络图如图3-22所示。如果该项目的规定完工时间为42 天，试 用两种方法确定该项目的关键路径。A.运用“时差最小值”来确定项目的关键路径，项目活动情况如表3-12所示表3-12时差计算表P131活动最早最迟活动工期开始时间ES完成时间开始时间完成时间总时差DUEFLSLFA303474B103137174C83118165D153189246E7132017244F20113116365G12203224364H6323836424计算过程详解：、先在表中的“活动”和“活动工期”栏目中根据 节点图中填入有关数据相应的数值，即：A、B、C、D、 E、F、G、H，以及 3、10、8、15、7、20、12、6。二、由 A 开始逐步推算出各活动的最早开始时间和最 早完成时间基本原理（规则）：I、对于一开始就进行的活动，其最早开始时间为0。 某项活动的最早开始时间必须等于或晚于直接指向这 项活动的所有活动的最早完成时间中的最晚时间。II、计算每项活动的最早开始时间时，应以项目预计 开始时间为参照点进行正向推算。对于中间的活动， 其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早完成时 间中的最晚时间。III、根据项目的最早开始时间来确定项目的最早完成 时间。最早完成时间可在这项活动最早开始时间的基 础上加上这项活动的期望活动工期（Duration，DU） 进行计算，即EF=ES+DU。1、计算题目中的第一个活动A的“最早开始时间” 和“最早完成时间”（1）根据 “对于一开始就进行的活动，其最早开始 时间为0。”的规则，在A的第3列中填入“0”；（2）根据“根据项目的最早开始时间来确定项目的最 早完成时间。最早完成时间可在这项活动最早开始时 间的基础上加上这项活动的期望活动工期（Duration, DU）进行计算，即EF=ES+DU。”的规则，计算A 的“最早完成时间”应该是0+3=3,在 A 的第 4 列中 填入“3”；2、得出第一个活动A的“最早开始时间”和“最早 完成时间”后，接下来计算紧接A活动后面的B、C、 D活动的最早开始时间和最早完成时间：（1）根据“计算每项活动的最早开始时间时,应以项 目预计开始时间为参照点进行正向推算。对于中间的 活动,其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早 完成时间中的最晚时间。”的规则, B、 C、 D 的前置 活动只有A,那么A的最早完成时间，就是它们的“最 早开始时间”，在B、C、D的第3列中均填入“3”。（2）根据“根据项目的最早开始时间来确定项目的最 早完成时间。最早完成时间可在这项活动最早开始时 间的基础上加上这项活动的期望活动工期（Duration, DU）进行计算，即EF=ES+DU。”的规则，分别计 算出B、C、D的最早完成时间：B 的最早完成时间 =3+10=13 ；C 的最早完成时间=3+8=11；D 的最早完成时间=3+15=18把“13”、“11”、“18”,填入表格中的相应空格。3、计算活动E、F的最早开始时间（注意计算任何活 动的最早开始时间,都必须在其前置的活动的最早完 成时间算出后进行，题中的E的前置活动是B、F的 前置活动是C,B和C的最早完成时间都是计算完成） 和最早完成时间（1）计算E、F的最早开始时间根据“计算每项活动的最早开始时间时，应以项目预 计开始时间为参照点进行正向推算。对于中间的活动， 其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早完成时 间中的最晚时间。”的规则，E的前置活动只有B, 则E的最早开始时间就是B的最早完成时间，即为“13”； F的前置活动只有C,则F的最早开始时间 就是 C 的最早完成时间，即为“11”。把“13”和“11” 填入表格的相应空格内；（2）计算 E、F 的最早完成时间根据“根据项目的最早开始时间来确定项目的最早完 成时间。最早完成时间可在这项活动最早开始时间的 基础上加上这项活动的期望活动工期（Duration，DU） 进行计算，即EF=ES+DU。”的规则，分别计算出 E、F 的最早完成时间：E 的最早完成时间=13+7=20；F 的最早完成时间=11+20=31；把“20”、“31”，填入表格中的相应空格。4、计算 G 的最早开始时间和最早完成时间（1）根据“计算每项活动的最早开始时间时，应以项 目预计开始时间为参照点进行正向推算。对于中间的 活动，其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早 完成时间中的最晚时间。”的规则，G的前置活动有 二个，分别是D和E,他们的最早完成时间，分别是 18 和 20。那么“其前置活动的最早完成时间中的最晚 时间”应该是 20， 20 也就是 G 的最早开始时间。根据“EF=ES+DU。”，G的最早完成时间=20+12=325、计算 H 的最早开始时间和最早完成时间（1）根据“计算每项活动的最早开始时间时，应以项 目预计开始时间为参照点进行正向推算。对于中间的 活动，其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早 完成时间中的最晚时间。”的规则，H的前置活动有 二个，分别是F和G,他们的最早完成时间，分别是 31 和 32。那么“其前置活动的最早完成时间中的最晚 时间”应该是 32， 32 也就是 H 的最早开始时间。根据“EF=ES+DU。”，H的最早完成时间=32+6=38三、根据总工期（本教材例题是42天），由H开始逆向推算出各活动的最迟开始时间和最迟完成时间基本原理（规则）：I、对于最后完成的活动，其最迟完成时间就是项目规 定的完工期。II、某项活动的最迟完成时间必须等于或早于该活动 直接指向的所有活动最迟开始时间的最早时间。III、计算每项活动的最迟完成时间时，应以项目预计 完成时间为参照点进行逆向推算。对于中间的活动， 其活动的最迟完成时间就是其后置活动的最迟开始时 间的最早时间。IV、最迟开始时间可在该活动最迟完成时间的基础上 减去该活动的期望活动工期得出，即LS=LFDU。1、计算最后一个活动H的最迟完成时间和最迟开始 时间（1）根据“对于最后完成的活动，其最迟完成时间就 是项目规定的完工期。”的规则，H的最迟完成时间 为 42 ；（2）根据“最迟开始时间可在该活动最迟完成时间的 基础上减去该活动的期望活动工期得出，即LS=LF DU”的规则，H的最迟开始时间=42-6=36。把“42”、“36”分别填入表格中的相应空格。2、计算G、F的最迟完成时间和最迟开始时间（1）根据“对于中间的活动，其活动的最迟完成时间 就是其后置活动的最迟开始时间的最早时间。”的规 则，G的后置活动只有H,那么G的最迟完成时间=日的 最早开始时间，即为 36 。F的后置活动只有H,那么F的最迟完成时间=日的最 早开始时间，即为36。把“36”、“36”分别填入表格中的相应空格。（2）根据“最迟开始时间可在该活动最迟完成时间的 基础上减去该活动的期望活动工期得出，即LS=LF DU”的规则，G的最迟开始时间=G的最迟完成时间-G的工期=36-12=24；F的最迟开始时间=F的最迟完成时间-F的工期=36-20=16；把“24”、“16”分别填入表格的相应空格中。3、计算活动E、D的最迟完成时间和最迟开始时间(1)根据“对于中间的活动，其活动的最迟完成时间 就是其后置活动的最迟开始时间的最早时间。”的规 则，E的后置活动只有G,那么E的最迟完成时间=6的最 早开始时间，即为24。D的后置活动只有G,那么D的最迟完成时间=6的 最早开始时间，即为 24 。把“24”、“24”分别填入表格中的相应空格。(2)根据LS=LFDU公式计算E、D的最早开始 时间E的最迟开始时间=E的最迟完成时间-E的工期=24-7=17；D的最迟开始时间=D的最迟完成时间-D的工期=24-15=9；4、计算C、B的最迟完成时间和最迟开始时间计算原理和方法和“3、计算活动E、D的最迟完成时间和最迟开始时间”一样，以下简述：C的后置活动只有F,那么C的最迟完成时间=尸的最 早开始时间，即为 16。B的后置活动只有E，那么B的最迟完成时间=已的最早开始时间，即为 17。相应的，C的最迟开始时间=C的最迟完成时间-C的工期=16-8=8；B的最迟开始时间=B的最迟完成时间-B的工期=17-10=7；把以上计算的 16、 17、 8、 7 四个数据分别填入相应空 格5、计算 A 的最迟完成和最迟开始时间（1）分析 A 活动的后置活动，一共有三个，分别是D、 C、 B根据“其活动的最迟完成时间就是其后置活动的最迟 开始时间的最早时间。”的规则，A的最迟完成时间= 后置活动的最早开始时间的最早时间(前面已经计算 出来了， D、C、B 的三个最早开始时间，为9、8、7， 那么这三个中的最早时间应该为“7”)=B的最早开 始时间=7把“7”填相应空格(2)根据LS=LFDU公式计算A的最迟开始时间A的最迟开始时间=A的最迟完成时间-A的工期 =7-3=4；至此，已经把各活动的最早开始、最早完成时间，以 及最迟开始、最迟完成时间全部计算完成，并填入了 表格四、计算各活动的时差时差=最迟开始时间-最早开始时间-工期=最迟完成时间-最早完成时间=机动时间不管是利用“开始”的那组数据，还是利用“完成” 的那组数据，都是“最迟-最早”，而且利用二组数据 计算的结果应该是一样的。把计算结果分别填入表格最右侧的一栏即可。五、查找关键路径第一种方法：由表格中的总时差值可看出，活动 A、B、E、G和H具有正的最小时差。因此，活动A、B、E、 G 和 H 构成了网络图的关键路径。第二种方法：运用“活动的时间相加得到的最长路径”来确定项目的关键路径：在该项目的节点图上，有三条路径：A、 D、 G、 H，A、 B、 E、 G、 HA、 C、 F、 H，这三条路径的活动时间相加分别为 36 天、 38天和 37 天，其中路径A、B、E、G、H活动时间相加是最长 的，所以是关键路径。个人感觉第二种方法，比较直观和容易理解。但有时 题目会要求你用总时差方法来找关键路径，因此第一 种方法也必须知道。