辽宁省沈阳市高三上学期期末数学试卷（理科）

辽宁省沈阳市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017番禺模拟) 设集合A=x|x1，B=x|y=ln（x2，则ARB=（ ） A . 1，2）B . 2，+）C . 1，2D . 1，+）2. （2分） (2017怀化模拟) 已知复数z=|1i|i2017（其中i为虚数单位），则 的虚部为（ ） A . 1B . iC . D . 3. （2分） (2017高三上张家口期末) 已知向量 =（1，x1）， =（y，2），若向量 ， 同向，则x+y的最小值为（ ） A . B . 2C . 2 D . 2 +14. （2分） 已知则等于（ ）A . 7B . C . -D . -75. （2分） (2018高一下珠海月考) 对如图所示的两个程序和输出结果判断正确的是（ ）A . 程序不同，结果不同B . 程序不同，结果相同C . 程序相同，结果不同D . 程序相同，结果相同6. （2分） (2017高二下都匀开学考) 在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（ ） 过平面外的两点，有且只有一个平面与平面垂直；若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则；若直线l与平面内的无数条直线垂直，则l；两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2017高三下漳州开学考) 已知实数x，y满足条件 若目标函数z=3x+y的最小值为5，其最大值为（ ） A . 10B . 12C . 14D . 158. （2分） (2018临川模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018河南模拟) 已知函数 在点 处的切线为 ，动点 在直线 上，则 的最小值是（ ） A . 4B . 2C . D . 10. （2分） (2015高二下广安期中) 点P是等腰三角形ABC所在平面外一点，PA平面ABC，PA=8，在ABC中，BC=6，AB=AC=5，则点P到BC的距离是（ ） A . 4 B . C . 3 D . 2 11. （2分） 双曲线（a0，b0）的左、右焦点分别是F1 ， F2 ， 过F1作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高三上湖北月考) 已知偶函数 满足 且当 时 ，则函数 在 上的零点个为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017龙岩模拟) 甲盒放有2017个白球和n个黑球，乙盒中放有足够的黑球现每次从甲盒中任取两个球放在外面当被取出的两个球同色时，需再从乙盒中取一个黑球放入甲盒；当取出的两球异色时，将取出的白球再放回甲盒，直到甲盒中只剩两个球，则下列结论不可能发生的是_（填入满足题意的所有序号） 甲盒中剩两个黑球；甲盒中剩两个白球；甲盒中剩两个同色球；甲盒中剩两个异色球14. （1分） (2016高二上汉中期中) 已知数列an的前n项和为Sn满足Sn= an+ ，则an的通项公式_ 15. （1分） (2016高三上闵行期中) 在某一个圆中，长度为2、3、4的平行弦分别对应于圆心角、+，其中+，则这个圆的半径是_ 16. （1分） (2017高一上沛县月考) 已知函数 ，若函数 存在四个不同的零点，则实数 的取值范围是_. 三、 解答题 (共8题；共75分)17. （10分） (2012辽宁理) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c角A，B，C成等差数列（1） 求cosB的值；（2） 边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值18. （10分） (2020淮南模拟) 2018年反映社会现实的电影我不是药神引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品 的研发费用 （百万元）和销量 （万盒）的统计数据如下： 研发费用 （百万元）2361013151821销量 （万盒）1122.53.53.54.56（1） 求 与 的相关系数 精确到0.01，并判断 与 的关系是否可用线性回归方程模型拟合？（规定： 时，可用线性回归方程模型拟合）； （2） 该药企准备生产药品 的三类不同的剂型 ， ， ，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测第一次检测时，三类剂型 ， ， 合格的概率分别为 ， ， ，第二次检测时，三类剂型 ， ， 合格的概率分别为 ， ， 两次检测过程相互独立，设经过两次检测后 ， ， 三类剂型合格的种类数为 ，求 的数学期望 附：（1）相关系数 ；（2） ， ， ， 19. （15分） (2015高三上天津期末) 已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的侧棱AA1底面ABCD，ABCD是等腰梯形，ABDC，AB=2，AD=1，ABC=60，E为A1C的中点 （1） 求证：D1E平面BB1C1C； （2） 求证：BCA1C； （3） 若A1A=AB，求二面角A1ACB1的余弦值 20. （10分） (2016高二上包头期中) 已知椭圆E： =1（ab0）过点 ，且离心率e为 （1） 求椭圆E的方程； （2） 设直线x=my1（mR）交椭圆E于A，B两点，判断点G 与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由 21. （10分） 设 ，函数 （1） 若 ，求曲线 在点 处的切线方程； （2） 当a2时，求函数 在 上的最小值 22. （5分） O为ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D,E分别为AB,AC上的点,且DE为O的切线,求ADE的周长. 23. （5分） (2017高二下南昌期末) 已知倾斜角为 的直线f经过点P（1，1） （I）写出直线l的参数方程；（）设直线l与x2+y2=4相交于A，B两点，求 + 的值24. （10分） (2017湖南模拟) 已知函数f（x）=2+ 的图象经过点（2，3），a为常数 （1） 求a的值和函数f（x）的定义域； （2） 用函数单调性定义证明f（x）在（a，+）上是减函数 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、