辽宁省营口市数学高二寒假理数第二次线上测试试卷

辽宁省营口市数学高二寒假理数第二次线上测试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上长安期末) 设复数 满足 ，则 =（ ） A . B . C . D . 22. （2分） 已知 ， 则p是q的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180 个、150个销售点.在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，则完成这项调查宜采用的抽样方法是（ ） A . 系统抽样法B . 简单随机抽样法C . 既可用简单随机抽样又可用系统抽样D . 都不是4. （2分） (2018高一下重庆期末) 若向量 ， ，满足 ，则实数 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上河北月考) 从1，2，10这十个数中任意取出两个，假设两个数的和是偶数的概率为p，两个数的积是偶数的概率为q.给出下列说法：pq1；pq；|pq| ；p .其中说法正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） 已知服从正态分布的随机变量，在区间,和内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布 ， 则适合身高在163183cm范围内员工穿的服装大约要定制（ ）A . 6830套B . 9540套C . 9520套D . 9970套7. （2分） (2015高三上来宾期末) （x+ ）（2x ）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ） A . 40B . 20C . 20D . 408. （2分） 已知两定点 ， ， 曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中随机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD， 则下列结论中不正确的是（ ）A . B . AB平面SCDC . AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角D . SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角11. （2分） 在平面上，,若,则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019浙江模拟) 若存在正实数y，使得 ，则实数x的最大值为（ ） A . B . C . 1D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上南宁期中) 设x，y满足约束条件 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为8，则ab的最大值为_ 14. （1分） (2018高二上北京期中) 能够说明“若等比数列 是递增数列，则公比q1”是假命题的首项 的一个取值可以是_ 15. （1分） (2018高二下泸县期末) 已知直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱） 各顶点都在同一球面上，且 ， ，若此球的表面积等于 ，则 _ 16. （1分） (2019高一上沈阳月考) 奇函数 在区间 上是增函数，在区间3,6上的最大值为8，最小值为-1，则 _。三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017东台模拟) 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=4bcosC， （1） 求角B 的值； （2） 若 ，求三角形ABC 的面积 18. （10分） (2019呼和浩特模拟) 在如图所示的几何体中，四边形 是菱形， 是矩形， ， ， ， ， 为 的中点. （1） 平面 平面 （2） 在线段 上是否存在点 ，使二面角 的大小为 ？若存在，求出 的长度；若不存在，请说明理由. 19. （10分） (2017高三上徐州期中) 某同学在上学路上要经过A、B、C三个带有红绿灯的路口已知他在A、B、C三个路口遇到红灯的概率依次是 、 、 ，遇到红灯时停留的时间依次是40秒、20秒、80秒，且在各路口是否遇到红灯是相互独立的 （1） 求这名同学在上学路上在第三个路口首次遇到红灯的概率；， （2） 求这名同学在上学路上因遇到红灯停留的总时间 20. （10分） (2016高一上成都期末) 定义函数 ，其中x为自变量，a为常数 （I）若当x0，2时，函数fa（x）的最小值为一1，求a之值；（II）设全集U=R，集A=x|f3（x）fa（0），B=x|fa（x）+fa（2x）=f2（2），且（UA）B中，求a的取值范围21. （10分） (2018高二下溧水期末) 已知椭圆 右焦点 ，离心率为 ，过 作两条互相垂直的弦 ，设 中点分别为 .（1） 求椭圆的方程； （2） 证明：直线 必过定点，并求出此定点坐标； （3） 若弦 的斜率均存在，求 面积的最大值 22. （10分） (2017通化模拟) 已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程是 以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（1，0），直线l与曲线C交于A，B两点（1） 写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；（2） 线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|MB|的值23. （10分） (2016高二上西安期中) 经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系： （1） 在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）； （2） 为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、