辽宁省沈阳市高考数学模拟试卷（理科）（1月份）

辽宁省沈阳市高考数学模拟试卷（理科）（1月份）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (共12题；共24分)1. （2分） 设全集为R，集合A=x|x290，B=x|1x5，则A（RB）=（ ）A . （3，0）B . （3，1）C . （3，1D . （3，3）2. （2分） 若复数z= ， 则|z|=（ ）A . B . 1C . D . 3. （2分） (2016高三上宝清期中) 已知函数f（x）= ，当x1x2时， 0，则a的取值范围是（ ） A . （0， B . ， C . （0， D . ， 4. （2分） 甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游，则周六、周日都有同学参加郊游的情况共有（ ） A . 2种B . 10种C . 12种D . 14种5. （2分） (2016高二上九江期中) 设等比数列an中，前n项之和为Sn ， 已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 中心在原点的双曲线，一个焦点为 ， 一个焦点到最近顶点的距离是 ， 则双曲线的方程是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下西城期末) 执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分） (2018银川模拟) 已知x ， y满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）A . -1B . -2C . -5D . 19. （2分） (2017高一下穆棱期末) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017渝中模拟) 函数f（x）=（1cos2x）cos2x，xR，设f（x）的最大值是A，最小正周期为T，则f（AT）的值等于（ ） A . B . C . 1D . 011. （2分） (2018高二下南宁月考) 已知双曲线 ，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点，四边形ABCD的面积的最大值为（ ） A . 8B . C . 4D . 1612. （2分） (2016高一上澄城期中) 下列说法中正确的有（ ） 幂函数的图象一定不过第四象限；已知常数a0且a1，则函数f（x）=ax11恒过定点（1，0）；若存在x1 ， x2I，当x1x2时，f（x1）f（x2），则y=f（x）在I上是增函数； 的单调减区间是（，0）（0，+）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下普宁月考) 已知向量 满足 ，且 ，则向量 与 的夹角是_ 14. （1分） (2017高三上邯郸模拟) 若（x+a）（1+2x）5的展开式中x3的系数为20，则a=_ 15. （1分） (2019高二下上海月考) 下列四个命题，其中真命题的个数是_. 任意两条直线都可以确定一个平面；若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；直线 ， ， ，若 与 共面， 与 共面，则 与 共面；若直线 上有一点在平面 外，则 在平面 外.16. （1分） (2016高二下长安期中) 在ABC中，设AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则 的取值范围是_ 三、 解答题： (共7题；共60分)17. （10分） (2017上饶模拟) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是 （1） 求角C； （2） 若ABC的中线CD的长为1，求ABC的面积的最大值 18. （10分） 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BECF，BCF=CEF=90AD= ，EF=2 （1） 求证：AE平面DCF； （2） 当AB的长为何值时，二面角AEFC的大小为60 19. （5分） (2017朝阳模拟) 从某市的中学生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图 （）求a的值；（）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计该市中学生中的全体男生的平均身高；（）从该市的中学生中随机抽取一名男生，根据直方图中的信息，估计其身高在180cm 以上的概率若从全市中学的男生（人数众多）中随机抽取3人，用X表示身高在180cm以上的男生人数，求随机变量X的分布列和数学期望EX20. （10分） (2012浙江理) 如图，椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，其左焦点到点P（2，1）的距离为 ，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分 （1） 求椭圆C的方程； （2） 求APB面积取最大值时直线l的方程 21. （10分） (2017高二下濮阳期末) 已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中函数g（x）的图象在点（1，g（1）处的切线平行于x轴（1） 确定a与b的关系；（2） 若a0，试讨论函数g（x）的单调性 22. （5分） (2017揭阳模拟) 在直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=tanx（0a， ），抛物线C： （t为参数）以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （）求直线l1和抛物线C的极坐标方程；（）若直线l1和抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与l1垂直的直线l2 ， l2和抛物线C相交于点B（异于原点O），求OAB的面积的最小值23. （10分） (2015高三上秦安期末) 设不等式2|x1|x+2|0的解集为M，a、bM， （1） 证明：| a+ b| ； （2） 比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、