甘肃省武威市数学高二上学期理数10月月考试卷

甘肃省武威市数学高二上学期理数10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分） 已知直线 ， 则直线l的倾斜角为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017渝中模拟) 设a，b是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A . ab，b，则aB . a，b，则abC . a，b，b，则D . ，a，则a3. （2分） 过点且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为（ ）A . x-2y+7=0B . 2x+y-1=0C . x-2y-5=0D . 2x+y-5=04. （2分） (2016高三上杭州期中) 方程（x2+y22x） =0表示的曲线是（ ） A . 一个圆和一条直线B . 一个圆和一条射线C . 一个圆D . 一条直线5. （2分） 某校进行一次分层抽样调查，结果如下表实数，则表中“？”出的数字为（ ） 高一高二高三总人数人数800500？样本人数120380A . 1900B . 1600C . 1800D . 17006. （2分） (2017重庆模拟) 执行如图的程序框图，如果输入的x1=2000，x2=2，x3=5，则输出的b的值为（ ） A . 1B . 2C . 4D . 57. （2分） 用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（ ）A . 2 倍B . 2倍C . 倍D . 倍8. （2分） 已知一组数据 、 、 、 、 的平均数是 ，方差是 ，那么另一组数 、 、 、 、 的平均数，方差分别是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 过点（2,1）的直线中，被圆x2y22x4y0截得的弦最长的直线的方程是（ ） A . 3xy50B . 3xy70C . 3xy10D . 3xy5011. （2分） 若三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018绵阳模拟) 若圆 上至少有三个不同的点到直线 的距离为 ，则直线 的斜率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 如图，是直三棱柱， ， 点分别是的中点，若 ， 则与所成角的余弦值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)14. （1分） (2018高一下云阳期末) 某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数，得到如图所示的频率分布直方图，根据该图估计该组数据的中位数为_15. （1分） (2016高三上常州期中) 在平面直角坐标系xOy中，A，B为直线3x+y10=0上的两动点，以AB为直径的圆M恒过坐标原点O，当圆M的半径最小时，其标准方程为_ 16. （1分） (2018高二上宾阳月考) 将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线axby=0与圆(x2)2y22相交的概率为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一下随州期末) 已知直线l1经过点A（3，0），B（3，2），直线l2经过点B，且l1l2 （1） 求经过点B且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程； （2） 设直线l2与直线y=8x的交点为C，求ABC外接圆的方程 18. （10分） 如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，AE= CD，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰三角形，有关数据如图所示 （1） 求出该几何体的体积； （2） 试问在边CD上是否存在点N，使MN平面BDE？若存在，确定点N的位置（不需证明）；若不存在，请说明理由 19. （10分） 已知在ABC中，C=2A， ，且2 =27 （1） 求cosB的值； （2） 求AC的长度 20. （10分） (2018商丘模拟) 如图所示的几何体是由棱台 和棱锥 拼接而成的组合体，其底面四边形 是边长为2的菱形， ， 平面 .（1） 求证： ； （2） 求平面 与平面 所成锐角二面角的余弦值. 21. （10分） (2018高二上湖南月考) 已知数列an中， ， （1） 求 ； （2） 若 ，求数列bn的前5项的和 22. （10分） (2019高一下中山月考) 已知过原点的动直线 与圆 相交于不同的两点 ， （1） 求线段 的中点 的轨迹 的方程； （2） 是否存在实数 ，使得直线 与曲线 只有一个交点？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共3题；共3分)14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、