甘肃省酒泉市高二下学期期中数学试卷（理科）

甘肃省酒泉市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 89909192100可表示为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（ ）A . 0.960B . 0.864C . 0.720D . 0.5763. （2分） i是虚数单位，复数等于（ ）A . 2+iB . 2iC . 1+2iD . 12i4. （2分） (2016高二上临漳期中) 下列说法不正确的是（ ） A . 若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B . 命题“xR，x2x10”的否定是“xR，x2x10”C . 设A，B是两个集合，则“AB”是“AB=A”的充分不必要条件D . 当a0时，幂函数y=xa在（0，+）上单调递减5. （2分） (2017浙江) 已知随机变量i满足P（i=1）=pi ， P（i=0）=1pi ， i=1，2若0p1p2 ，则（ ）A . E（1）E（2），D（1）D（2）B . E（1）E（2），D（1）D（2）C . E（1）E（2），D（1）D（2）D . E（1）E（2），D（1）D（2）6. （2分） (2019高二上洮北期中) 直三棱柱ABCABC中，ACBCAA，ACB90，E为BB的中点，异面直线CE与 所成角的余弦值是（ ） A . B . C . - D . 7. （2分） 设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时 ,则函数在上的零点个数为（ ）A . 2B . 4C . 5D . 88. （2分） 双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017漳州模拟) 已知随机变量服从正态分布N（2，2），若P（02）=0.3，则P（4）=（ ） A . 0.2B . 0.3C . 0.6D . 0.810. （2分） 有3位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是 ， 且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2012江西理) 观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，则a10+b10=（ ） A . 28B . 76C . 123D . 19912. （2分） (2018高二下中山月考) 法国数学家费马观察到 ， ， ， 都是质数，于是他提出猜想：任何形如 N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想. 半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数 不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（ ） A . 归纳推理，结果一定不正确B . 归纳推理，结果不一定正确C . 类比推理，结果一定不正确D . 类比推理，结果不一定正确二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 两个三口之家，共4个大人，2个小孩，约定星期日乘“奥迪”、“捷达”两辆轿车结伴郊游，每辆车最多只能乘坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是_14. （1分） 命题p：x0R，x02+2x0+40的否定：_ 15. （1分） (2017南阳模拟) 一个圆经过椭圆 的三个顶点，且圆心在x轴的负半轴上，则该圆的标准方程为_ 16. （1分） 已知函数f（x）=x ， 若不等式tf（2x）2x1对x（0，1恒成立，则t的取值范围为_三、 解答题： (共6题；共50分)17. （5分） (2017高二下眉山期末) 己知（2x ）5（）求展开式中含 项的系数（）设（2x ）5的展开式中前三项的二项式系数之和为M，（1+ax）6的展开式中各项系数之和为N，若4M=N，求实数a的值18. （5分） 求证： n 棱柱中过侧棱的对角面的个数是19. （10分） (2015高三上孟津期末) 如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AEAB，且AEBP （1） 设点M为棱PD中点，求证：EM平面ABCD； （2） 线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于 ？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由 20. （10分） (2017高三上沈阳开学考) 2008年5月12日14时28分04秒，四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县发生里氏8.0级地震，地震造成69227人遇难，374643人受伤，17923人失踪重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动其中重庆三峡中心医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的汶川县、北川县、绵竹三县中的某一个 （1） 求每个县至少分配到一名医生的概率 （2） 若将随机分配到汶川县的人数记为，求随机变量的分布列，期望和方差 21. （5分） (2017天津) 设椭圆 + =1（ab0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率为 已知A是抛物线y2=2px（p0）的焦点，F到抛物线的准线l的距离为 （）求椭圆的方程和抛物线的方程；（）设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），直线BQ与x轴相交于点D若APD的面积为 ，求直线AP的方程22. （15分） (2017高二下黑龙江期末) 已知函数 ；（1） 若函数 在 上为增函数，求正实数 的取值范围； （2） 当 时，求函数 在 上的最值； （3） 当 时，对大于1的任意正整数 ，试比较 与 的大小关系 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、