甘肃省酒泉市高考数学一轮复习：30 数列求和

甘肃省酒泉市高考数学一轮复习：30 数列求和姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x、 ， 都有f(x)f(y)=f(x+y)，若 ， （ ），则数列的前n项和Sn的取值范围是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知是公差为-2的等差数列， ， 则（ ）A . 222B . 232C . 224D . 2343. （2分） (2015高一下广安期中) 数列an的通项公式为an= ，其前n项和为Sn ， 则S10的值为（ ） A . 1 B . （1 ）C . （ ）D . （ ）4. （2分） (2016高二上洛阳期中) 定义 为n个正数p1 ， p2 ， ，pn的“均倒数”若已知数列an的前n项的“均倒数”为 ，则 =（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高三下西安开学考) 已知 ，记数列an的前n项和为Sn ， 则使Sn0的n的最小值为（ ） A . 10B . 11C . 12D . 136. （2分） (2018高二上武邑月考) 已知数列 的前 项和为 159131721 ，则的值是（ ）.A . 13B . 76C . 46D . 767. （2分） (2016高一下重庆期中) 已知数列an中，a1=2，前n项和为Sn ， 且点P（an ， an+1）（nN*）在一次函数上y=x+2的图象上，则 + + + =（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下玉溪期中) 在等比数列an中，a1+a2+a6=10， ，则a1a2a6=（ ）A . 2B . 8C . D . 9. （2分） 已知数列的前项和为 ， ， ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 数列an的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的nN* ， 总有an ， Sn ， a2n成等差数列，又记bn= ，数列bn的前n项和Tn=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2020淮南模拟) 已知数列 满足 ，且 是函数 的极值点，设 ，记 表示不超过 的最大整数，则 （ ） A . 2019B . 2018C . 1009D . 100812. （2分） 已知数列an满足：an=log(n+1)(n+2)，定义使a1a2.ak-1ak为整数的叫做希望数，则区间1，2013 内所有希望数的和M=（ ）A . 2026B . 2036C . 32046D . 2048二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2017太原模拟) 已知数列an中， ，则其前n项和Sn=_ 14. （1分） (2018孝义模拟) 数列 满足 ，若 ，则数列 的前 项的和是_ 15. （1分） (2015高三上苏州期末) 己知an是等差数列，a5=15，a10=10，记数列an的第n项到第n+5顶的和为Tn；，则|Tn|取得最小值时的n的值为_ 16. （1分） (2016高三上海淀期中) 已知数列an的前n项和Sn=3n+1，则a2+a3=_ 17. （1分） (2016高一下湖北期中) 定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列an是等积数列且a1=2，公积为10，那么这个数列前21项和S21的值为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)18. （10分） (2017高一下西城期末) 已知数列an的前n项和 ，其中nN* （）求数列an的通项公式；（）设 ，求数列bn的前n项和Tn；（）若对于任意正整数n，都有 ，求实数的最小值19. （5分） 数列 的前 项和为 ，且满足 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前 项和 .20. （5分） (2017南开模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且2Sn=1an（nN*）（）求数列an的通项公式；（）设bn= ，cn= ，求数列cn的前n项和Tn 21. （10分） (2017聊城模拟) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， a1=a，当n2时， =3n2an+S ，an0，nN* （1） 求a的值； （2） 设数列cn的前n项和为Tn，且cn=3n1+a5，求使不等式4TnS10成立的最小正整数n的值 22. （10分） (2017河北模拟) 已知等差数列an的公差为2，前n项和为Sn ， 且S1 ， S2 ， S4成等比数列 （）求数列an的通项公式；（）令bn=（1）n1 ，求数列bn的前n项和Tn 23. （10分） (2016高二上莆田期中) 已知数列an的前n项和Sn ， 且Sn=2n2+3n； （1） 求它的通项an （2） 若bn= ，求数列bn的前n项和Tn 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共6题；共50分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、