湖南省衡阳市高一下学期数学期中考试试卷

湖南省衡阳市高一下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上阜城月考) 已知 ， ， 三点共线，则k的取值是（ ） A . -6B . -7C . -8D . -92. （2分） 在ABC中，A60，b1，其面积为 ， 则等于（ ）A . 3B . C . D . 3. （2分） (2019高二上集宁月考) 若 ,则下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设等比数列的前n项和为 ， 已知 ， 且 ， 则（ ）A . 2010B . 2011C . 2012D . 20135. （2分） (2015高三上巴彦期中) 在等差数列an中，a2=4，a4=2，则a8=（ ） A . 1B . 2C . 4D . 86. （2分） 如果AB0,BC0，那么直线Ax-By-C=0不经过的象限是 （ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） 若实数x，y满足不等式组目标函数t=x2y的最大值为2，则实数a的值是（ ）A . -2B . 0C . 1D . 28. （2分） (2018银川模拟) 在 中，角 的对边分别为 ，已知 的面积为 ，且 ，则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知a+4b=ab,a、b均为正数，则使a+bm恒成立的m的取值范围是（ ）A . m9B . m9C . m8D . m810. （2分） (2017贵港模拟) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2ab=2ccosB，则角C的大小为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知是三角形的一个内角，且sin+cos= ， 则这个三角形是（ ）A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 不等腰的直角三角形D . 等腰直角三角形12. （2分） (2018高一下桂林期中) 函数 满足 ，且 ，则 与 的大小关系是（ ）A . B . C . D . 与 有关，不确定二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 直线Ax3yC0与直线2x3y40的交点在y轴上，则C的值为_ 14. （1分） 已知1，x1 ， x2 ， 7成等差数列，1，y1 ， y2 ， 8成等比数列，点M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），则线段MN的中垂线方程是_ 15. （1分） (2016高一下高淳期末) 已知等比数列an的各项为正数，公比为q，若q2=4，则 =_ 16. （1分） (2019高一下上海月考) 在 中，若 则角A的值为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） 直线l1在y轴上的截距为2，且与直线l2：2x+y5=0平行，求直线l1的方程和两条直线l1与l2间的距离18. （10分） (2017兰州模拟) 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sin2A+sin2B=sin2CsinAsinB （）求角C；（）若 ，ABC的中线CD=2，求ABC面积S的值19. （10分） 已知等差数列 中,公差 , ，且 成等比数列.（1） 求数列 的通项公式；（2） 若 为数列 的前 项和，且存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围.20. （10分） (2018高二上鞍山期中) 已知f（x）= ，g（x）=x+ +a，其中a为常数 （1） 若g（x）0的解集为x|0x 或x3，求a的值； （2） 若x1（0，+），x21，2使f（x1）g（x2）求实数a的取值范围 21. （10分） 如图，已知直角三角形周长为48cm，一锐角交平分线分对边为3：5两部分 （1） 求直角三角形的三边长； （2） 求两直角边在斜边上的射影的长 22. （10分） 已知数列 中， ，其前 项的和为 ，且当 时，满足 （1） 求证：数列 是等差数列； （2） 证明： 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、