湖南省郴州市2020版高二上学期期末数学试卷（理科）A卷

湖南省郴州市2020版高二上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 一.选择题 (共12题；共24分)1. （2分） “”是“函数在区间上为增函数”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 设函数f(x)xmax的导数f(x)2x1,则数列 n(N*)的前n项和（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，5，1），C（3，7，5），则点D的坐标为（ ） A . （ ，4，1）B . （2，3，1）C . （3，1，5）D . （5，13，3）4. （2分） (2016高二上长春期中) 椭圆 + =1的长轴垂直x于轴，则m的取值范围是（ ） A . m0B . 0m1C . m1D . m0且m15. （2分） (2020兴平模拟) 在 中，角 对边分别是 ，满足 ，则 的面积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下丰台期末) 已知各项均为正数的等比数列an中，如果a2=1，那么这个数列前3项的和S3的取值范围是（ ） A . （，1B . 1，+）C . 2，+）D . 3，+）7. （2分） 在三棱柱中，各侧面均为正方形，侧面的对角线相交于点 ， 则与平面所成角的大小是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 908. （2分） (2016高一上上饶期中) 已知函数y=x22x+3在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ ） A . 1，+）B . 0，2C . 1，2D . （，29. （2分） (2016高二上临泉期中) 下列正确的是（ ） A . 若a，bR，则 B . 若x0，则x+ 2 =4C . 若ab0，则 D . 若x0，则2x+2x210. （2分） 已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 假设乒乓球团体比赛的规则如下：进行5场比赛，除第3场为双打外，其余各场为单打，参赛的每个队选出3名运动员参加比赛，每个队员打两场，且第1、2场与第4、5场不能是某个运动员连续比赛某队有4名乒乓球运动员，其中A不适合双打，则该队教练安排运动员参加比赛的方法共有（ ）种 A . 48B . 56C . 60D . 7212. （2分） (2016高二上临川期中) 已知椭圆 上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ） A . 9B . 7C . 5D . 3二、 二.填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上泰州期中) 已知函数y=x2+ （aR）在x=1处的切线与直线2xy+1=0平行，则a=_ 14. （1分） (2017来宾模拟) 若实数x，y满足 ，则z=x2y的最小值为_ 15. （1分） (2016高二上嘉兴期末) 已知实数x，y满足x2+4y22xy=4，则x+2y的最大值是_ 16. （1分） 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第10个图中有_个点三、 三.解答题： (共6题；共55分)17. （10分） (2017莆田模拟) 已知圆C1：x2+y2=r2（r0）与直线l0：y= 相切，点A为圆C1上一动点，ANx轴于点N，且动点M满足 ，设动点M的轨迹为曲线C （1） 求动点M的轨迹曲线C的方程； （2） 若直线l与曲线C相交于不同的两点P、Q且满足以PQ为直径的圆过坐标原点O，求线段PQ长度的取值范围 18. （10分） (2018株洲模拟) 在 中， ，点 在 边上，且 为锐角， 的面积为4. （1） 求 的值； （2） 求边 的长. 19. （10分） (2016高一下重庆期中) 设fn（x）=（3n1）x2x（nN*），An=x|fn（x）0 （1） 定义An=x|x1xx2的长度为x2x1，求An的长度； （2） 把An的长度记作数列an，令bn=anan+1； 1求数列bn的前n项和Sn；2是否存在正整数m，n（1mn），使得S1，Sm，Sn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由20. （10分） (2020海南模拟) 已知 的图象在 处的切线方程为 . （1） 求常数 的值； （2） 若方程 在区间 上有两个不同的实根，求实数 的值. 21. （10分） (2015高三上连云期末) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是直角三角形，AB=AC=1，点P是棱BB1上一点，满足 （01） （1） 若= ，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值； （2） 若二面角PA1CB的正弦值为 ，求的值 22. （5分） (2018高二上大庆期中) 已知椭圆C： 的焦距为2，左右焦点分别为 ， ，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线 相切 求椭圆C的方程； 设不过原点的直线l： 与椭圆C交于A，B两点若直线 与 的斜率分别为 ， ，且 ，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求 面积的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 一.选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 二.填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 三.解答题： (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、