资源描述
湖南省衡阳市数学高二上学期理数12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 命题“”的否定是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二下大庆月考) “a1”是“1”是假命题的首项 的一个取值可以是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高二上湖南月考) 已知命题 ，命题方程 表示焦点在 轴上的双曲线. （1） 命题 为真命题，求实数 的取值范围； （2） 若命题“ ”为真，命题“ ”为假，求实数 的取值范围. 18. （10分） (2017黄石模拟) 已知双曲线M： =1（a0，b0）的上焦点为F，上顶点为A，B为虚轴的端点，离心率e= ，且SABF=1 抛物线N的顶点在坐标原点，焦点为F（1） 求双曲线M和抛物线N的方程；（2） 设动直线l与抛物线N相切于点P，与抛物线的准线相交于点Q，则以PQ为直径的圆是否恒过y轴上的一个定点？如果经过，试求出该点的坐标，如果不经过，试说明理由19. （10分） (2018高二下抚顺期末) 在平面直角坐标系 中,已知倾斜角为 的直线 经过点 .以坐标原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 . （1） 写出曲线 的普通方程; （2） 若直线 与曲线 有两个不同的交点 ，求 的取值范围. 20. （10分） (2016高三下习水期中) 已知椭圆C： 的右焦点为F（1，0），且点（1， ）在椭圆C上 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得 恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由 21. （10分） 已知an是一个等差数列且a2+a8=4，a6=2（1）求an的通项公式；（2）求an的前n项和Sn的最小值22. （10分） (2017银川模拟) 已知椭圆E： + =1（ab0）过点 ，且离心率e为 （1） 求椭圆E的方程； （2） 设直线x=my1（mR）交椭圆E于A，B两点，判断点G 与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、
展开阅读全文