江西省萍乡市数学高二上学期文数期中考试试卷

江西省萍乡市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二上怀仁期末) 已知集合,则 =（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 若是等差数列的前n项和，则的值为（ ）A . 12B . 22C . 18D . 443. （2分） 若| |=| |=| |，则 与 + 的夹角为（ ） A . 30B . 60C . 150D . 1204. （2分） (2016高一上包头期中) 设函数y=ax（a0且a1）在1，2上的最大值是M，最小值是m，且M=2m，则实数a=（ ）A . B . 2C . 且2D . 或25. （2分） (2017高二下嘉兴期末) 一个圆锥的表面积为 ，它的侧面展开图是圆心角为 的扇形，则该圆锥的高为（ ）A . 1B . C . 2D . 6. （2分） (2018安徽模拟) 若直角坐标系内 、 两点满足：（1）点 、 都在 图象上；（2）点 、 关于原点对称，则称点对 是函数 的一个“和谐点对”， 与 可看作一个“和谐点对”.已知函数 ，则 的“和谐点对”有（ ） A . 个B . 个C . 个D . 个7. （2分） 已知直线l、m、n与平面、，则下列叙述错误的是（ ）A . 若ml，nl，则mnB . 若m，m，则C . 若m，n，则mnD . 若m，则m或m8. （2分） 已知两条直线ax+y2=0和3x+（a+2）y+1=0互相平行，则实数a等于（ ）A . 1或3B . 1或3C . 1或3D . 1或39. （2分） 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知圆M：（x5）2+（y3）2=9，圆N：x2+y24x+2y9=0，则两圆圆心的距离等于（ ）A . 25B . 10C . 2D . 511. （2分） (2017高一下扶余期末) 若 所在平面与矩形 所在平面互相垂直， ， ，若点 都在同一个球面上，则此球的表面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高一上嘉善月考) 若函数 在 上单调递减,则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下西华期末) 已知 ，则 _ 14. （1分） f（x）=x+ （x1）的最大值为_ 15. （1分） (2019高三上鹤岗月考) 在 中，角 所对的边分别为 的平分线交 于点D ， 且 ，则 的最小值为_ 16. （1分） 等腰直角三角形的直角边长为1，则绕直角边旋转一周所形成的几何体的体积为_ 三、 解答题 (共6题；共47分)17. （10分） (2017高一下乾安期末) 已知函数 . （1） 求函数 的递减区间； （2） 当 时，求函数 的最小值以及取最小值时x的值. 18. （2分） 近两年来，各大电视台都推出了由明星参与的游戏竞技类节目高一某研究性学习小组在长沙某社区对50人进行第一时间收看该类节目与性别是否有关的收视调查，其中20名女性中有15名第一时间收看该类节目，30名男性中10名第一时间收看该类节目 参考数据： 临界值表：P（2k）0.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 根据以上数据建立一个22列联表，并判断第一时间收看该类节目是否与性别有关？ （2） 该研究性学习小组共有A、B、C、D和E五名同学，五人分成两组模拟“撕名牌”的游戏，其中一组三人，一组两人，求A、B两同学分在同一组的概率 19. （5分） (2019高三上通州期中) 已知数列 的前6项依次成等比数列，设公比为q（ ），数列从第5项开始各项依次为等差数列，其中 ，数列 的前n项和为 . （1） 求公比q及数列 的通项公式； （2） 若 ，求项数n的取值范围. 20. （10分） 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，且AB=AA1=1，E，F分别是CC1 ， BC的中点 （）求证：B1F平面AEF；（）求三棱锥EAB1F的体积21. （10分） (2020兴平模拟) 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 . （1） 求角 的值； （2） 若 ，且 的面积为 ，求 边上的中线 的大小. 22. （10分） (2019高二上宁波期中) 若圆 经过坐标原点和点 ，且与直线 相切， 从圆 外一点 向该圆引切线 ， 为切点， （）求圆 的方程；（）已知点 ，且 ， 试判断点 是否总在某一定直线 上，若是，求出 的方程；若不是，请说明理由；（）若（）中直线 与 轴的交点为 ，点 是直线 上两动点，且以 为直径的圆 过点 ，圆 是否过定点？证明你的结论第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共47分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、