广西玉林市高二上学期期中数学试卷

广西玉林市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共12题；共14分)1. （1分） 方程组x+y=的解是_2. （2分） (2016高一下南充期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=60，且a，b，c成等比数列，则A=_度，C=_度 3. （1分） (2019高二上上海月考) 用 表示大于 的最小整数，例如 ， ， 已知数列 满足 ， ，则 _ 4. （1分） (2016高三上上海模拟) 行列式 的第2行第3列元素的代数余子式的值为_ 5. （2分） 已知矩阵A=（a b），B= ， 则AB=_，它的几何意义是向量（ ）经过矩阵B变换后得到的向量与原向量关于_对称6. （1分） 无穷等比数列an（nN*）的首项a1=1，公比q= ， 则前n项和Sn的极限Sn=_7. （1分） (2019高二上兰州期中) 在数列 中， ， ， 是数列 的前 项和，若 ，则 _. 8. （1分） (2017吉林模拟) 艾萨克牛顿（1643年1月4日1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数f（x）零点时给出一个数列xn：满足 ，我们把该数列称为牛顿数列如果函数f（x）=ax2+bx+c（a0）有两个零点1，2，数列xn为牛顿数列，设 ，已知a1=2，xn2，则an的通项公式an=_ 9. （1分） 设Sn是数列an的前n项和，且a1=-1，an+1=SnSn+1 ， 则Sn=_.10. （1分） (2018高一下重庆期末) 等比数列 中， 为其前 项和，若 ，则实数 的值为_ 11. （1分） (2017高一下安平期末) 若数列an满足 ，则a2017=_ 12. （1分） (2016高二上郑州期中) 已知数列an=3n ， 记数列an的前n项和为Tn ， 若对任意的 nN*，（Tn+ ）k3n6恒成立，则实数 k 的取值范围_ 二、 选择题 (共4题；共8分)13. （2分） 函数f（x）= 方程f（x）k（x+1）=0有两个不等实根，则实数k的取值范围为（ ） A . （1， ）B . （1， C . （，0）（1， D . （，0）（1， ）14. （2分） 设f（x）是可导函数，且f（x0）=（ ）A . B . -1C . 0D . -215. （2分） 某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（ ）A . 常数列B . 公差为零的等差数列C . 公比为1的等比数列D . 这样的数列不存在16. （2分） (2018高一下四川期中) 设等差数列 的前 项和为 ，且满足 ，对任意正整数 ，都有 ，则 的值为（ ） A . 1007B . 1008C . 1009D . 1010三、 解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2019高二上邵阳期中) 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， （1） 求数列 的通项公式； （2） 求数列 的前 项和 的最小值. 18. （15分） (2018台州模拟) 设数列 的前 项和为 ， .（1） 求证：数列 为等差数列，并分别写出 和 关于 的表达式；（2） 是否存在自然数 ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由 （3） 设 ， ，若不等式 对 恒成立，求 的最大值.19. （10分） (2017高一下资阳期末) 已知等比数列an中，2a43a3+a2=0，且 ，公比q1 （1） 求an； （2） 设an的前n项和为Tn，求证 20. （10分） (2018高一下鹤岗期中) 在等差数列 中， ， （1） 求数列 的通项公式；（2） 若数列 的前 项和 ，求 的值.21. （10分） (2017高三上东莞期末) 设Sn为各项不相等的等差数列an的前n 项和，已知a3a8=3a11 ， S3=9 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若bn= ，数列bn的前n 项和为Tn，求 的最小值 第 7 页 共 7 页参考答案一、 填空题： (共12题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、