山东省济宁市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用

山东省济宁市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 曲线 在处的切线方程是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下马山期末) 函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（ ）A . 4个B . 2个C . 3个D . 1个3. （2分） (2017莆田模拟) 函数f（x）=x2sin|x|在2，2上的图象大致为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高三上湖南月考) 定义在 上的偶函数 满足 ，且当 时， ，若函数 有7个零点，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上广东月考) 已知函数 （ 为自然对数的底数）在 上有两个零点，则 的范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上广东月考) 函数 在区间 上是减函数，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 一家冷饮厂每个月都要对大型冰激凌机进行维修，维修人员发现，维修费用与时间的关系：第n个月的维修费为元，买这种冰激凌机花费元，使用5年报废，那么这台冰激凌机从投入使用到报废，每天的消耗是（ ）（注：(1)机器从投入生产到报废共付出的维修费用与购买费用之和平均到每一天叫做每天的消耗;(2)一年按360天计算.）A . 292元B . 300元C . 296元D . 298元8. （2分） (2019高二上柳林期末) 函数 的图象如图，则函数 的单调增区间是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016中山模拟) 设函数f（x）= ，其中a1若f（x）在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A . e+1，+）B . （e+1，+）C . （e1，+）D . e1，+）10. （2分） 已知函数y=f(x)定义域为 ， 且函数y=f(x+1)的图象关于直线x=-1对称，当时， ， （其中是f(x)的导函数），若 ， ， 则a,b,c的大小关系是（ ）A . abcB . bacC . cbaD . cab11. （2分） 设函数 ，则（ ）A . 为 的极大值点B . 为 的极小值点C . x=2为 的极大值点D . x=2为 的极小值点二、 填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2019高三上长治月考) 已知函数 的图象在 和 处的切线互相垂直，则 _. 13. （1分） (2018高三上酉阳期末) 定义域为 的偶函数 满足对 ，有 ，且当 时， ，若函数 在 上至多有三个零点，则 的取值范围是_. 14. （1分） (2015高二下永昌期中) 已知函数y=x3+3x2+m的极大值为10，则m=_ 15. （1分） (2012江苏理) 已知正数a，b，c满足：5c3ab4ca，clnba+clnc，则 的取值范围是_ 16. （1分） (2017高二下南阳期末) 若函数f（x）=ex+ax2 无极值点，则a的取值范围是_ 17. （1分） (2020海南模拟) 已知函数 ，若函数 只有一个零点 ，且 ，则实数 的取值范围_. 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2018高二下中山月考) 已知 为实常数，函数 . （1） 若 在 是减函数，求实数a的取值范围；（2） 当 时函数 有两个不同的零点 ，求证： 且 .（注： 为自然对数的底数）；（3） 证明 19. （10分） (2018高三上河北月考) 已知函数 . （1） 若 ，求函数 的极值； （2） 设函数 ，求函数 的单调区间； （3） 若在区间 上不存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 20. （10分） (2016高三上连城期中) 已知函数f（x）=alnx+ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y=2 （I）求a、b的值；（）当x1时，不等式f（x） 恒成立，求实数k的取值范围21. （10分） (2016高三上重庆期中) 已知函数f（x）=ln（ax+ ）+ （1） 若a0，且f（x）在（0，+）上单调递增，求实数a的取值范围； （2） 是否存在实数a，使得函数f（x）在（0，+）上的最小值为1？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由 22. （10分） (2017高二下和平期末) 已知函数f（x）=x2+alnx（a为实常数） （1） 若a=2，求证：函数f（x）在（1，+）上是增函数； （2） 求函数f（x）在1，e上的最小值及相应的x值； （3） 若存在x1，e，使得f（x）（a+2）x成立，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、