四川省成都市数学高二下学期文数第一次月考模拟卷

四川省成都市数学高二下学期文数第一次月考模拟卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集为R，集合A=x|x10，B=x|x25x+60，则AB=（ ） A . 2，3B . （2，3）C . 1，+）D . R2. （2分） (2016新课标I卷文) 设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（ ）A . 3B . 2C . 2D . 33. （2分） (2017菏泽模拟) 在一次化学测试中，高一某班50名学生成绩的平均分为82分，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是（ ） A . 60B . 70C . 80D . 1004. （2分） 若曲线y=f(x)在点处的切线方程为 ， 则（ ）A . B . C . D . 不存在5. （2分） 已知在ABC中，b=2 ，c=2，C=30，那么解此三角形可得（ ） A . 两解B . 一解C . 无解D . 解的个数不确定6. （2分） (2013天津理) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=y2x的最小值为（ ） A . 7B . 4C . 1D . 27. （2分） (2019长宁模拟) 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件8. （2分） (2017广州模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（ ）A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分） (2018高三上邵东月考) 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度为（ ） A . 4B . 3C . D . 10. （2分） 由数列1，10，100，1000，猜测该数列的第n项可能是（ ）。A . B . C . D . 11. （2分） (2017厦门模拟) 已知双曲线的中心在原点O，左焦点为F1 ， 圆O过点F1 ， 且与双曲线的一个交点为P，若直线PF1的斜率为 ，则双曲线的渐近线方程为（ ） A . y=xB . y= xC . y= xD . y= x12. （2分） (2017高二上太原月考) 已知 ，那么“ ”的充分必要条件是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下黑龙江期末) 已知等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 _. 14. （1分） (2018高一下集宁期末) =_。 15. （1分） (2019高二下佛山月考) 观察下列各式： ， ， ， ， ，则 _ 16. （1分） 若为实数，若关于x的方程 有实数解，则的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高二下太原月考) 设过原点 的直线与圆 的一个交点为 ， 点为线段 的中点，以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求点 的轨迹 的极坐标方程；（）设点 的极坐标为 ，点 在曲线 上，求 面积的最大值.18. （10分） (2018高一下四川期末) 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，在等比数列 中， .（）求 及 ；（）设数列 的前 项和为 ，求 .19. （15分） 周立波是海派清口创始人和壹周立波秀节目的主持人，他的点评视角独特，语言幽默犀利，给观众留下了深刻的印象某机构为了了解观众对壹周立波秀节目的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名） 男女总计喜爱4060100不喜爱202040总计6080140（）从这60名男观众中按对壹周立波秀节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？（）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱壹周立波秀节目有关（精确到0.001）（）从（）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱壹周立波秀节目的概率p（k2k00.100.050.0250.0100.005k02.7053.8415.0246.6357.879附：临界值表参考公式：K2= ，n=a+b+c+d20. （5分） 如图四边形ABCD为正方形，BG，DE，AF两两平行且BG=DE= AF= AB，又AF垂直底面ABCD （1） 求证：CG平面ADEF； （2） 记正方形ABCD的中心为O，AD，CD的中点分别为P，Q，求证：GO平面EPQ 21. （15分） (2017南阳模拟) 已知椭圆 的右焦点为F（1，0），且经过点 （1） 求椭圆P的方程；（2） 已知正方形ABCD的顶点A，C在椭圆P上，顶点B，D在直线7x7y+1=0上，求该正方形ABCD的面积22. （5分） (2016高二下珠海期中) 已知函数f（x）=lnx，g（x）=x2 （）求函数h（x）=f（x）x+1的最大值；（）对于任意x1 ， x2（0，+），且x1x2 ， 是否存在实数m，使mg（x1）mg（x2）x2f（x2）+x1f（x1）恒为正数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、