四川省德阳市高二下学期期末数学试卷（理科）

四川省德阳市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列命题是真命题的有（ ）“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；“若k0，则方程x22xk0有实根”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2017高二下临泉期末) 已知复数z= ， 是z的共轭复数，则z =（ ） A . 1B . 2C . D . 3. （2分） (2016高二上梅里斯达斡尔族期中) 方程mx2my2=n中，若mn0，则方程的曲线是（ ） A . 焦点在x轴上的椭圆B . 焦点在x轴上的双曲线C . 焦点在y轴上的椭圆D . 焦点在y轴上的双曲线5. （2分） (2017高三上河北月考) 给出下列命题:已知 ,“ 且 ”是“ ”的充分条件;已知平面向量 , 是“ ”的必要不充分条件;已知 ,“ ”是“ ”的充分不必要条件;命题 “ ,使 且 ”的否定为 “ ,都有 且 ”.其中正确命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2018湖北模拟) 已知正三棱锥 的顶点均在球 的球面上，过侧棱 及球心 的平面截三棱锥及球面所得截面如图所示，已知三棱锥的体积为 ，则球 的表面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上沙坪坝期中) 椭圆 =1的左顶点到右焦点的距离为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 68. （2分） (2017新课标卷文) 已知椭圆C： =1（ab0）的左、右顶点分别为A1 ， A2 ， 且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay+2ab=0相切，则C的离心率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知命题p、q，则“为真”是“为真”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2016高二下高密期末) 由直线x= ，x= ，y=0与直线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（ ）A . B . 1C . D . 11. （2分） 某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 有7张卡片分别写有数字1，1，1，2，2，3，4，从中任取4张，可排出的四位数有（ ）个A . 78B . 102C . 114D . 120二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017呼和浩特模拟) 设随机向量服从正态分布N（1，2），若P（1）=0.2，则函数f（x）= x没有极值点的概率是_ 14. （1分） (2017高三上商丘开学考) （x+1）（2x2 ）6的展开式的常数项为_ 15. （1分） (2016柳州模拟) 过抛物线y2=2px（p0）焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，作AC，BD垂直抛物线的准线l于C，D，其中O为坐标原点，则下列结论正确的是_（填序号） ；存在R，使得 成立； =0；准线l上任意一点M，都使得 016. （1分） 正整数m的三次幂可拆分成几个连续奇数的和，如图所示，若m3的“拆分数”中有一个数是99，则m的值为_ 三、 解答题 (共8题；共75分)17. （10分） (2016高一下成都期中) 已知函数f（x）= sin cos +sin2 （0，0 ）其图象的两个相邻对称中心的距离为 ，且过点（ ，1） （1） 函数f（x）的解析式； （2） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知 = 且f（A）= ，求角C的大小 18. （10分） 为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下22列联表： 理科文科男1410女620（1） 画出列联表的等高条形图，并通过图形判断文理科选修与性别是否有关？ （2） 利用列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文理科与性别有关？ 19. （15分） (2017高一下廊坊期末) 如图，三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 ，D是AC的中点（1） 求证：B1C平面A1BD； （2） 求二面角A1BDA的大小； （3） 求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值 20. （10分） 设椭圆E的方程为+=1(ab0),点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足=2,直线OM的斜率为。（1） 求E的离心率e。（2） 设点C的坐标为（0，-b），N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程21. （10分） (2017榆林模拟) 已知函数f（x）=ex+bex2asinx（a，bR） （1） 当a=0时，讨论函数f（x）的单调区间； （2） 当b=1时，若f（x）0对任意x（0，）恒成立，求a的取值范围 22. （5分） (2017南通模拟) A选修4-1：几何证明选讲如图，已知ABC内接于O，连结AO并延长交O于点D， 求证： 23. （5分） (2017盐城模拟) 在极坐标系中，直线l的极坐标方程为cos（+ ）=1以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C的参数方程为 （为参数）若直线l与圆C相切，求r的值 24. （10分） (2017深圳模拟) 已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|x，记关于x的不等式f（x）g（x）的解集为M （1） 若a3M，求实数a的取值范围； （2） 若1，1M，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、