四川省德阳市高二上学期期中数学试卷

四川省德阳市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共12题；共13分)1. （1分） (2019高一下三水月考) 如图，在矩形 中， ， ，点 为 的中点，点 在边 上，若 ，则 的值是_. 2. （1分） (2017高一下盐城期中) 直线y=3x1的斜率为_ 3. （1分） (2016安徽模拟) 在平面直角坐标系中，定义两点A（xA ， yA），B（xB ， yB）间的“L距离”为d（AB）=|xAxB|+|yAyB|现将边长为1的正三角形按如图所示方式放置，其中顶点A与坐标原点重合，记边AB所在的直线斜率为k（0k ），则d（BC）取得最大值时，边AB所在直线的斜率为_ 4. （1分） (2018高二下邯郸期末) 已知向量 ， ，若 ，则 _ 5. （1分） (2019高三上上海月考) 若行列式 的第1行第2列的元素1的代数余子式-1，则实数 的取值集合为_. 6. （1分） (2018广东模拟) 圆心为两直线 和 的交点，且与直线 相切的圆的标准方程是_. 7. （1分） 矩阵的一种运算= ， 该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵的作用下变换成曲线x22y2=1，则a+b的值为_8. （1分） (2017淮安模拟) 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，BC= ，点E，F分别为AD，BC的中点如果对于常数，在ABCD的四条边上，有且只有8个不同的点P使得 =成立，那么实数的取值范围为_ 9. （1分） (2016高一下厦门期中) 经过两点A（m，6）、B（1，3m）的直线的斜率是12，则m的值为_ 10. （1分） 若=（2，8），=（7，2），则=_11. （2分） (2019高二上辽宁月考) 直线 过定点_；过此定点倾斜角为 的直线方程为_ 12. （1分） (2017广州模拟) 若等边ABC的边长为3，平面内一点M满足 ，则 的值为_二、 选择题 (共4题；共8分)13. （2分） (2018高二上吉安期中) 在直角坐标系中，直线 的倾斜角是 A . B . C . D . 14. （2分） 设M是平行四边形ABCD的对角线的交点，O为任意一点，则=（ ）A . B . C . D . 15. （2分） 已知直线l1:(a+1)x+y-2=0与直线l2:ax+(2a+2)y+1=0互相垂直,则实数a的值为（ ）A . 1或2B . 1或-2C . -1或2D . -1或-216. （2分） 矩形ABCD中，AB=2 ， AD=2，点E、F分别为线段BC、CD边上的动点，且满足EF=1，则的最小值是（ ）A . 12B . 16C . 20D . 24三、 解答题 (共5题；共45分)17. （5分） 利用行列式性质计算： 18. （10分） (2016高一下淄川期中) 已知向量 ，向量 ，函数f（x）= （1） 求函数f（x）的单调递增区间； （2） 将函数y=f（x）的图象上所有点向右平行移动 个单位长度，得函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间0，上的值域 19. （10分） (2016高一下南安期中) 已知向量 =（cos x，sin x）， =（cos x，sin x），且x0， 求：（1） 及 ；（2） 若f（x）= 2 的最小值是 ，求的值20. （10分） (2016高二下揭阳期中) 在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 =（cosA，sinA）， =（ sinA，cosA），若 =1 （1） 求角A的大小； （2） 若b=4 ，且c= a，求ABC的面积 21. （10分） (2016高一上潍坊期末) 已知ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（7，1），C（2，5），AB边上的中线所在直线为l （1） 求直线l的方程； （2） 若点A关于直线l的对称点为D，求BCD的面积 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共12题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、