四川省德阳市高三上学期期末数学试卷（理科）

四川省德阳市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上定州期末) 已知集合A=x|ln（x1）0，B=x|1x3，则AB等于（ ） A . 1，3B . 1，2C . （1，2D . 1，2）2. （2分） (2018高二下中山月考) 已知实数 满足 ，则实数 应取值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知 ， ， ， 则的大小关系是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017吉安模拟) 直线l：ax+ y1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x2+y2=1的交点为C，D给出下列命题：p：a0，SAOB= ，q：a0，|AB|CD|则下面命题正确的是（ ） A . pqB . pqC . pqD . pq5. （2分） (2018株洲模拟) 某三棱柱的三视图如图粗线所示，每个单元格的长度为1，则该三棱柱外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2012陕西理) 两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ） A . 10种B . 15种C . 20种D . 30种7. （2分） (2020漳州模拟) 若实数 ， 满足 ，则 的最大值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2016高二上山东开学考) 已知函数f（x）=2sin（ x+ ），则f（1）+f（2）+f（2016）的值为（ ） A . 1B . 1 C . D . 010. （2分） (2017重庆模拟) 在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高一下攀枝花期末) 点 是直线 上的动点，由点 向圆 作切线，则切线长的最小值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高一上柳州月考) 已知函数 ，若实数 是函数 的零点，且 ，则 的值为 （ ） A . 恒为正值B . 等于0C . 恒为负值D . 不大于0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下卢龙期末) （x+ y）6的二项展开式中，x2y4项的系数是_ 14. （1分） 如图，三棱锥A-BCD中，E是AC中点，F在AD上，且2AF=FD，若三棱锥A-BEF的体积是2，则四棱锥B-ECDF的体积为_15. （1分） (2018高二上浙江月考) 已知 是双曲线 的左焦点，若点 ，以线段 的长为直径的圆与双曲线左，右两支在 轴上方的交点分别为 ，则 _. 16. （1分） (2017崇明模拟) 已知AB为单位圆O的一条弦，P为单位圆O上的点若f（）=| |（R）的最小值为m，当点P在单位圆上运动时，m的最大值为 ，则线段AB的长度为_ 三、 解答题 (共8题；共65分)17. （10分） (2013大纲卷理) 已知函数 （1） 若x0时，f（x）0，求的最小值； （2） 设数列an的通项an=1+ 18. （10分） (2016高二下市北期中) 在“出彩中国人”的一期比赛中，有6位歌手（16）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名 （1） 求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率； （2） X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望 19. （10分） (2016高二下右玉期中) 如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的闰面互相垂直，ADCD，ABCD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点（1） 求证：BM平面ADEF； （2） 求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值 20. （5分） (2018高二上赣榆期中) 已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 的椭圆过点 求椭圆的方程； 设椭圆与y轴的非负半轴交于点B，过点B作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于点P，Q两点，连接PQ，求 的面积的最大值21. （10分） (2017高二下廊坊期末) 已知函数f（x）=xlnxax2+（2a1）x，aR （1） 令g（x）为f（x）的导函数，求g（x）单调区间；（2） 已知函数f（x）在x=1处取得极大值，求实数a取值范围22. （5分） (2017南通模拟) 选修4-5：不等式选讲设a，b为互不相等的正实数，求证：4（a3+b3）（a+b）3 23. （5分） (2019高三上凉州期中) 在直角坐标系 中,曲线 （t为参数,且 ）,其中 ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 （）求 与 交点的直角坐标；（）若 与 相交于点A, 与 相交于点B,求 最大值.24. （10分） 已知函数f（x）= 的定义域为（1，1）， （1） 证明f（x）在（1，1）上是增函数； （2） 解不等式f（2x1）+f（x）0 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共65分)17-1、17-2、18-1、答案：略18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、23-1、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略