内蒙古通辽市数学高三上学期理数期末考试模拟试卷

内蒙古通辽市数学高三上学期理数期末考试模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上嘉兴月考) 已知集合 ， ，则 = （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 复数（其中为虚数单位）的虚部等于（ ）A . B . -1C . 1D . 03. （2分） (2017高一上白山期末) 已知非零向量 ， ，满足| |=4| |，且 （2 ），则 与 的夹角是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若 ， 则（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2020高三上长春月考) 已知数列 的前 项和 ， 则数列 的前 项和 满足（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018商丘模拟) 高考结束后6名同学游览我市包括日月湖在内的6个景区，每名同学任选一个景区游览，则有且只有两名同学选择日月湖景区的方案有（ ） A . 种B . 种C . 种D . 种7. （2分） (2018雅安模拟) 执行如图的程序框图，如果输入 ，则输出的 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二下雅安期中) 若 ， ，且函数 在 处有极值，则 的最大值等于（ ）A . 2B . 3C . 6D . 99. （2分） 已知点满足 ， 则的最大值为（ ）A . 2B . C . D . 410. （2分） (2019高二上温州期中) 设 ， ，若直线 平分圆 ： ，则 的最小值为（ ） A . 1B . 2C . 4D . 11. （2分） (2017高二上哈尔滨月考) 设双曲线 的两条渐近线与直线 分别交于 两点， 为该双曲线的右焦点.若 ，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上大同月考) 已知正实数 满足 ，则 的最小值是（ ） A . 2B . 4C . 9D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016北京理) 已知 为等差数列， 为其前n项和，若 ， ，则 =_14. （1分） (2018高一上陆川期末) 函数 的图象为C，如下结论：图象C关于直线 对称； 图象C关于点( ,0)对称；函数 在区间( 内是增函数；由 的图角向右平移 个单位长度可以得到图象C。其中正确结论的序号是_。15. （1分） (2018高一下重庆期末) 圆 与圆 相外切，则半径 的值为_ 16. （1分） 已知函数f（x）=kx，g（x）= ，如果关于x的方程f（x）=g（x）在区间 ，e内有两个实数解，那么实数k的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2019高二上林芝期中) 设数列 的前 项和为 ， 为等比数列，且 ， （1） 求数列 和 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 18. （10分） (2018高一下枣庄期末) 在平面四边形 中， ， ， ， .（1） 求 边的长； （2） 若 ，求 的面积. 19. （10分） (2018高二下湖南期末) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 （单位：万元）对年销售量 （单位：吨）和年利润 （单位：万元）的影响。对近六年的年宣传费 和年销售量 的数据作了初步统计，得到如下数据：年份201320142015201620172018年宣传费 （万元）384858687888年销售量 （吨）16.818.820.722.424.025.5经电脑拟，发现年宣传费 （万元）与年销售量 （吨）之间近似满足关系式 即 。对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：75.324.618.3101.4（1） 根据所给数据，求 关于 的回归方程； （2） 规定当产品的年销售量 （吨）与年宣传费 （万元）的比值在区间 内时认为该年效益良好。现从这6年中任选2年，记其中选到效益良好年的数量为 ，试求随机变量 的分布列和期望。（其中 为自然对数的底数， ）附：对于一组数据 ，其回归直线 中的斜率和截距的最小二乘估计分别为 20. （5分） (2017绵阳模拟) 已知点E（2，0），点P时圆F：（x2）2+y2=36上任意一点，线段EP的垂直平分线交FP于点M，点M的轨迹记为曲线C （）求曲线C的方程；（）过F的直线交曲线C于不同的A、B两点，交y轴于点N，已知 =m ， =n ，求m+n的值21. （5分） (2017高二下宁波期末) 已知函数f（x）=ex （）证明：当x0，3时， （）证明：当x2，3时， 22. （10分） (2018高二下张家口期末) 在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），将圆 上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 . （1） 求直线 的普通方程及曲线 的参数方程； （2） 设点 在直线 上，点 在曲线 上，求 的最小值及此时点 的直角坐标. 23. （5分） (2017兰州模拟) 已知函数f（x）= 的定义域为R（）求m的取值范围；（）若m的最大值为n，解关于x的不等式：|x3|2x2n4第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、