内蒙古赤峰市数学高三上学期第理数一次模拟考试试卷

内蒙古赤峰市数学高三上学期第理数一次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上杭州期末) 已知集合A=xR|x24x0，B=xR|2x8，则AB=（ ） A . （0，3）B . （3，4）C . （0，4）D . （，3）2. （2分） (2018高二下湛江期中) 已知复数z满足（z-1）i=i+1，复平面内表示复数z的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018吉林模拟) 已知 是公差为 的等差数列，前 项和为 ，若 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017内江模拟) 如图，已知三棱锥PABC的底面是等腰直角三角形，且ACB= ，侧面PAB底面ABC，AB=PA=PB=2则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是（ ） A . ，1， B . ，1，1C . 2，1， D . 2，1，15. （2分） 设变量满足约束条件 ， 则的取值范围（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（ ）A . 72B . 96C . 108D . 1447. （2分） 有一段演绎推理：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线 平面 ，直线 平面 ，则 ”的结论显然是错误的，这是因为（ ）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误8. （2分） (2020江西模拟) 下图是一程序框图，若输入的 ，则输出的值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 在直角坐标平面内，过点P（0，3）的直线与圆心为C的圆x2+y22x3=0相交于A，B两点，则ABC面积的最大值是（ ）A . 2B . 4C . D . 210. （2分） (2016高二上乐清期中) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1D与D1C所成的角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 9011. （2分） 已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线y2x和xay0上，且线段AB的中点为P(0， )，则直线AB的方程为（ ） A . y x5B . y x5C . y x5D . y x512. （2分） 若向量=(1,1)，=(2,5),=(2,x)满足条件(8-)=30，则x=（ ）A . 6B . 5C . 4D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 一个口袋中共有10个红、绿两种颜色小球，不放回地每次从口袋中摸出一球，若第三次摸到红球的概率为 ， 则袋中红球有_个14. （1分） (2016高一下扬州期末) 等比数列an的前n项和Sn=3n+a，则a等于_ 15. （1分） 已知向量 =（2，4）， =（x，3），且（ ） ，则x=_ 16. （1分） (2019高二上水富期中) 设mR，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mxym+3=0交于点P（x，y），则 的最大值是_。 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (2020新沂模拟) 如图，在 中， ， ， 是 的中点， ，记点 到 的距离为 . （1） 求 的表达式； （2） 写出x的取值范围，并求 的最大值. 18. （10分） (2012福建) 受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆，统计数据如下：品牌甲乙首次出现故障时间x（年）0x11x2x20x2x2轿车数量（辆）2345545每辆利润（万元）1231.82.9将频率视为概率，解答下列问题：（）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率；（）若该厂生产的轿车均能售出，记住生产一辆甲品牌轿车的利润为X1 ， 生产一辆乙品牌轿车的利润为X2 ， 分别求X1 ， X2的分布列；（）该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌轿车，若从经济效益的角度考虑，你认为应该产生哪种品牌的轿车？说明理由19. （15分） 在四棱锥PABCE中，PA底面ABCE，CDAE，AC平分BAD，G为PC的中点，PA=AD=2，BC=DE，AB=3，CD=2 ，F，M分别为BC，EG上一点，且AFCD （1） 求 的值，使得CM平面AFG； （2） 求直线CE与平面AFG所成角的正弦值 20. （10分） (2017日照模拟) 己知函数f（x）= （其中e为自然对数的底数），h（x）=x （I）求函数f（x）的单调区间；（II）设g（x）= ，已知直线y= 是曲线y=f（x）的切线，且函数g（x）在（0，+）上是增函数（i）求实数a的值；（ii）求实数c的取值范围21. （10分） (2018高一下福州期末) 已知向量 与 的夹角为 ，且 ， . （1） 计算： ； （2） 当 为何值时， . 22. （5分） (2019高二上吉林期中) 已知点 的坐标是 ，过点 的直线 与 轴交于 ，过点 且与直线 垂直的直线 交 轴与点 ，设点 为 的中点，求点 的轨迹方程 23. （10分） (2017高一上西城期中) 已知：集合 ，其中 ，称 为 的第 个坐标分量若 ，且满足如下两条性质： 中元素个数不少于 个 ， ， ，存在 ，使得 ， ， 的第 个坐标分量都是 则称 为 的一个好子集（1） 若 为 的一个好子集，且 ， ，写出 ， （2） 若 为 的一个好子集，求证： 中元素个数不超过 （3） 若 为 的一个好子集且 中恰好有 个元素，求证：一定存在唯一一个 ，使得 中所有元素的第 个坐标分量都是 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、