内蒙古巴彦淖尔市高二上学期第三次月考数学试卷（理科）

内蒙古巴彦淖尔市高二上学期第三次月考数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上柳州月考) 下列推断错误的是（ ） A . 命题“若 则 ”的逆否命题为“若 则 ”B . 命题 存在 ，使得 ，则非 任意 ，都有 C . 若 且 为假命题，则 均为假命题D . “ ”是“ ”的充分不必要条件2. （2分） 如图，轴截面为边长为等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面 ， 且与底面所成二面角为 ， 已知与圆锥侧面交线的曲线为椭圆，则此椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019淮南模拟) 已知点 是双曲线 右支上一点， 、 分别是双曲线的左、右焦点， 为 的内心，若 成立，则双曲线的渐近线方程为 A . B . C . D . 4. （2分） 已知A（1，2），B（m，2），直线 垂直于直线AB，则实数m的值为（ ） A . B . C . 3D . 15. （2分） 抛物线的准线方程为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点是两曲线的交点，且轴，则的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高三上大连期末) 已知椭圆 的左右焦点分别为 、 ，过 的直线 与过 的直线 交于点 ，设 点的坐标 ，若 ，则下列结论中不正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上福州期中) 下列说法正确的是（ ） A . 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”B . 若命题p：xR，x22x10，则命题p：xR，x22x10C . 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D . “x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件9. （2分） (2016高二上蕲春期中) 方程 + =1表示曲线C，给出下列四个命题，其中正确的命题个数是（ ） 若曲线C为椭圆，则1t4若曲线C为双曲线，则t1或t4曲线C不可能是圆若曲线C表示焦点在X轴上的椭圆，则1t A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2018高二下长春开学考) 已知抛物线 ： 经过点 ，过焦点 的直线 与抛物线 交于 , 两点， ，若 ，则 （ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017黑龙江模拟) 椭圆 与双曲线 有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 如图，抛物线的焦点为 ， 准线为 ， 经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点 ， ， 垂足为 ， 则的面积是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下河南期末) 已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足 =3 ，则弦AB的中点到准线的距离为_ 14. （1分） (2018高二上牡丹江期中) 已知抛物线 ，作直线 ，与抛物线 交于 两点， 为坐标原点且 ，并且已知动圆 的圆心在抛物线 上，且过定点 ，若动圆 与 轴交于 两点，且 ，则 的最小值为_ 15. （1分） 求经过点M（2、2）以及圆x2+y26x=0与x2+y2=4交点的圆的方程_ 16. （1分） 如图所示，椭圆 + =1（ab0）与过点A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e= ，则椭圆方程是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高二上包头期中) 抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F； （1） 求抛物线的焦点坐标和标准方程： （2） P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程 18. （5分） (2016安徽) 数列xn满足x1=0，xn+1=x2n+xn+c（nN*）（）证明：xn是递减数列的充分必要条件是c0；（）求c的取值范围，使xn是递增数列19. （5分） 已知抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，它的弦PQ所在直线的方程为y=2x1，弦长等于 ， 求抛物线的C方程20. （5分） 焦点坐标（5，0），实轴长为6，求双曲线标准方程并求此双曲线渐近线方程及离心率21. （15分） 已知定点A（0，3），动点P在x轴上移动，动点Q在y轴上，且APQ= ，点R在直线PQ上且满足 （1） 当点P在x轴上移动时，求动点R的轨迹C的方程； （2） 倾斜角为 的直线l0与轨迹C相切，求切线l0的方程； （3） 已知切线l0与y轴的交点为B，过点B的直线l与轨迹C交于M、N两点，点D（0，1）若MDN为钝角，求直线l的斜率k的取值范围 22. （15分） 已知椭圆x2+2y2=1，过原点的两条直线l1和l2分别与椭圆交于A、B和C、D，记得到的平行四边形ABCD的面积为S.（1） 设A(x1,y1)，C(x2,y2)，用A、C的坐标表示点C到直线l1的距离，并证明S=2|x1y1-x2y1|；（2） 设l1:y=kx,C(,),S=,求k 的值。（3） 设l1:l2的斜率之积为m,求m的值， 使得无论l1与 l2如何变动， 面积S保持不变。第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、