2020版高二上学期期末数学试卷（理科）

2020版高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下松原开学考) 设ab0，下列不等式一定成立的是（ ） A . a2abb2B . b2aba2C . a2b2abD . abb2a22. （2分） (2019高二上阜阳月考) 已知命题 ： ， ，则 是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分） 等差数列an中，a5=3，a6=2，则公差d=（ ） A . 5B . 1C . 5D . 14. （2分） 在ABC中，A=450,B=600,a=2,则b=（ ）A . B . 2C . D . 5. （2分） (2017高二下赣州期末) 函数f（x）=x+sinx在x= 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上衡水期中) “ ”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+）的图象重合”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 函数f(x)的定义域为开区间 ， 导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极大值（ ）A . 1个B . 4个C . 3个D . 2个8. （2分） 等差数列的公差为 ， 前项和为 ， 当首项和变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017桂林模拟) 已知双曲线的标准方程为 ，直线l：y=kx+m（k0，m0）与双曲线交于不同的两点C、D，若C、D两点在以点A（0，1）为圆心的同一个圆上，则实数m的取值范围是（ ） A . B . m|m4C . m|0m4D . 10. （2分） 设函数f（x）=（ex1）（x1）2则（ ） A . f（x）在x=1处取到极小值B . f（x）在x=1处取到极大值C . f（x）在x=1处取到极小值D . f（x）在x=1处取到极大值11. （2分） 已知ABC中，ACB=90，AB=2BC=2，将ABC绕BC旋转得PBC，当直线PC与平面PAB所成角的正弦值为时，P、A两点间的距离是（ ）A . 2B . 4C . 2D . 212. （2分） 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为 ， 长轴长为12，则椭圆方程为（ ）A . 或B . C . 或D . 或二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二上安庆期末) 已知 =（2，1，2）， =（1，3，3）， =（13，6，），若向量 ， , 共面，则=_ 14. （1分） 若x，y满足条件当且仅当x=y=3时，z=ax+y取最大值，则实数a的取值范围是_15. （1分） (2018高一下枣庄期末) 如图，为测得河对岸塔 的高，先在河岸上选一点 ，使 在塔底 的正东方向上，测得点 的仰角为 ，再由点 沿北偏东 方向走 米到位置 ，测得 ，则塔 的高是_米16. （1分） (2016高三上翔安期中) 设数列an满足a1=1，且an+1an=n+1（nN*），则数列 的前10项的和为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 已知数列an满足：+=（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=anan+1 ， Sn为数列bn的前n项和，对于任意的正整数n，Sn2恒成立，求Sn及实数的取值范围18. （10分） (2017高一下晋中期末) 已知锐角ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 =（a，b+c）， （1） 求角A； （2） 若a=3，求ABC面积的取值范围 19. （10分） (2018高二上黑龙江期末) 已知过抛物线 的焦点，斜率为 的直线交抛物线于 两点. （1） 求线段 的长度； （2） 为坐标原点, 为抛物线上一点，若 ，求 的值 20. （15分） (2017高二上泉港期末) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点 （1） 求证：ACBC1； （2） 求证：AC1平面CDB1； （3） 求二面角BDCB1的余弦值 21. （5分） 为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足：p=3（其中0xa，a为正常数）已知生产该产品还需投入成本10+2p万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+）元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求（）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值22. （10分） (2018兰州模拟) 已知 为椭圆 的左右焦点，点 在椭圆上，且 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 过 的直线 分别交椭圆 于 和 ，且 ，问是否存在常数 ，使得 等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、