内蒙古呼和浩特市2019年高二下学期期中数学试卷（理科）A卷

内蒙古呼和浩特市2019年高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下衡水期末) 复数 的共轭复数是（ ） A . 1+iB . 1iC . 1+iD . 1i2. （2分） 定积分f(x)dx的大小（ ）A . 与f(x)和积分区间a，b有关，与i的取法无关B . 与f(x)有关，与区间a，b以及i的取法无关C . 与f(x)以及i的取法有关，与区间a，b无关D . 与f(x)区间a，b和i的取法都有关3. （2分） (2017高一下安平期末) 大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，则此数列第20项为（ ） A . 180B . 200C . 128D . 1624. （2分） 已知过点 和点 的直线为 ， ， .若 ， ，则实数 的值为（ ） A . B . C . 0D . 85. （2分） 下列命题的否定为假命题的是（ ）A . B . C . 所有能被3整除的整数都是奇数D . 6. （2分） 设椭圆C：（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， P是C上的点， ， 则C的离心率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二上集宁月考) 直线 与椭圆 相交于A,B两点,椭圆上的点P使ABP的面积等于12,这样的点P共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2017日照模拟) 甲、乙、丙 3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（ ） A . 210B . 84C . 343D . 3369. （2分） (2017滨州模拟) 曲线f（x）=ex在点（1，f（1）处的切线与该曲线及y轴围成的封闭图形的面积为（ ） A . B . eC . e1D . 110. （2分） 用数字5和3可以组成（ ）个四位数 A . 22B . 16C . 18D . 2011. （2分） (2017山东模拟) 已知A1 ， A2为双曲线 （a0，b0）的两个顶点，以A1A2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于M，N两点，若A1MN的面积为 ，则该双曲线的离心率是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二上张掖期末) 在R上定义运算：xy=（1x）（1+y），若不等式（xa）（x+a）1对任意实数x均成立，则（ ） A . 1a1B . 2a0C . D . 0a2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017湖北模拟) 已知数列an满足 ，且a2n1是递减数列，a2n是递增数列，则56a10=_ 14. （1分） (2015高三上舟山期中) 直线y=x2，直线被椭圆 =1截得的弦长是_ 15. （1分） 由1，2，3，4，5组成没有重复数字且2与不5相邻的五位数的个数是_ 16. （1分） 如图，函数f（x）的图象为折线 AC B，则不等式f（x）log2（x+1）的解集是_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） 某体育彩票规定：从01至36个号中抽出7个号为一注，每注2元，某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，此人想把这种特殊要求的号买全，需要花多少钱?18. （10分） (2016高三上巨野期中) 已知函数f（x）=xalnx（aR） （1） 当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线方程； （2） 求函数f（x）的极值 19. （5分） (2017潮南模拟) 已知M（ ，0），N（2，0），曲线C上的任意一点P满足： = | | （）求曲线C的方程；（）设曲线C与x轴的交点分别为A、B，过N的任意直线（直线与x轴不重合）与曲线C交于R、Q两点，直线AR与BQ交于点S问：点S是否在同一直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，请说明理由20. （10分） (2013新课标卷理) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， BAA1=60 （1） 证明ABA1C； （2） 若平面ABC平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值 21. （10分） (2013大纲卷理) 已知双曲线C： =1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为 （1） 求a，b； （2） 设过F2的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点，且|AF1|=|BF1|，证明：|AF2|、|AB|、|BF2|成等比数列 22. （10分） (2018高二下中山月考) 已知函数 （1） 求函数 的极小值； （2） 若函数 有两个零点 ，求证： . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8、答案：略9-1、10、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、