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第10章 磁场,考点28磁场对电流的作用,考点27磁场磁感应强度磁通量,考点29磁场对运动电荷的作用,考点30洛伦兹力在现代科技中的应用问题,专题9 带电粒子在复合场中的运动,专题10带电粒子在磁场中的临界和多解问题,考点27磁场磁感应强度磁通量,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法1对BF/(IL) 的理解 考法2磁感应强度的矢量性 考法例析 成就能力 题型1磁场的本质与分布 题型2磁通量的计算 题型3磁感应强度的矢量性及安培定则的应用,必备知识全面把握,1磁场及地磁场 (1)定义：磁体或电流周围空间存在的一种特殊物质，磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间、通电导体与通电导体之间的相互作用，都是通过磁场发生的 磁场与电场一样，都是场物质，都是真实存在的 (2)磁场的基本性质：对放入其中的磁体、通电导体或运动电荷有力的作用 (3)磁场的产生 永磁体周围存在磁场；通电导体周围存在磁场电流的磁效应； 运动电荷的周围存在磁场 (4)磁感线 定义：在磁场中画一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都 跟该点的磁场方向相同，这样的曲线称为磁感线,常见磁场的磁场线分布： 特点：a.磁感线在磁体的外部是从北极 (N极)出来，进入南极(S极)，在磁体的内 部则是由南极回到北极，形成闭合的曲线 b磁感线的疏密程度表示磁场的强弱磁感线密集的地方磁场强，稀疏的地方磁场弱 c磁感线上每一点的切线方向为该点的磁场方向 d磁感线是为了形象地描述磁场而假想出来的一组有方向的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实曲线 e磁感线在空间不相交、不相切、也不中断 f没有磁感线的地方，并不表示就没有磁场存在，通过磁场中的任一点总能而且只能画出一条磁感线,(5)地磁场 定义：地球是一个巨大的磁体，周围空间存在的磁场叫地磁场地球磁极的北极在地理的南极附近，地球磁极的南极在地理的北极附近 不但地球具有磁场，宇宙中的其他天体也有磁场 特点：如图所示，地球周围的磁场与条形磁铁周围的磁场分布的情况相似两极磁性最强，中间磁性最弱在地磁场北极、南极附近，磁场方向是竖直方向的，而在赤道附近磁场方向是水平的 磁偏角：地球的地理两极与地磁两极并不完全重合，磁针并非准确地指南或指北，其间有一个夹角，叫地磁偏角，简称磁偏角,(6)几种常见的磁场 安培定则：用来判定电流磁场方向的一种方法(也叫右手螺旋定则) 直线电流的磁场：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向，即磁场的环绕方向，如图所示 通电螺线管的磁场：用右手握住螺线管，让弯曲的 四指所指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方 向就是螺线管中心轴线上的磁感线的方向(大拇指指向 螺线管北极)如图所示 环形电流的磁场：可视为单匝螺线管，判定方法与 螺线管相同,(7)安培分子电流假说 电流是由大量的自由电荷做定向移动而形成的，所以可以理解为电流周围的磁场是由电荷的运动产生的 分子电流假说：法国学者安培根据条形磁铁和通电螺线管外部磁场的相似提出了他的假说，即安培分子电流假说：在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极当物体内那些微小磁体，即分子电流的取向杂乱无章时，该物体周围便没有产生磁场；当物体内那些微小磁体，即分子电流的取向大致相同时，该物体周围便产生了磁场所以磁体周围的磁场和电流的磁场一样，也是因电荷的运动而产生的 安培分子电流假说可以解释以下磁现象：磁体周围磁场的产生原因、磁化现象、磁体的消磁等,2磁感应强度 (1)物理意义：用来描述磁场强弱和方向的物理量用符号B表示 (2)大小：当一段通电直导线垂直磁场方向放置时，其所受磁场力F与导线的长度L和电流I的乘积的比值即为该处的磁感应强度的大小，即：BF/IL. 单位：特斯拉(简称特，用字母T表示) 方向：小磁针静止时N极所指的方向为该点的磁感应强度的方 向 (3)矢量性：磁感应强度是矢量，其方向就是磁场方向，即小磁针静止时N极所指的方向，其合成遵循平行四边形定则,3磁通量 (1)定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫穿过这个面积的磁通量，简称磁通用字母表示定义式：BS. 在公式B/S中应该注意B一定与S垂直，如果不垂直，则S必须是垂直于B的投影面积，BSsin .式中为面积S与磁感应强度B之间的夹角，此式只适用于匀强磁场 单位：韦伯，简称韦，符号为Wb. 特点：磁通量是标量，有正、负之分 (2)磁通密度：垂直于磁场方向单位面积内的磁通量叫磁通密度它反映了磁感应强度的大小，在数值上等于磁感应强度，即,考点27,核心方法重点突破,考法1对BF/(IL) 的理解 一段直导线长L1 m，其中通有I1 A的恒定电流，由于它处于匀强磁场中，因而受到垂直于纸面向外的大小为F1 N的磁场力作用，据此() A可以确定这个磁场的磁感应强度大小，又可以确定这个磁场的方向 B仅能确定磁感应强度的大小，不能确定方向 C仅能确定磁感应强度的方向，不能确定大小 D磁感应强度的大小和方向均无法确定,例1,【解析】 磁感应强度是描述磁场本身性质的物理量，它的大小和方向仅由磁场本身决定，而与放在磁场中的电流及其受力无关；公式BF/IL只有在电流方向跟磁场方向垂直时才可以用来确定磁感应强度的大小，用左手定则确定磁感应强度的方向而本题磁场方向未知，故不能知道电流方向跟磁场方向是否垂直 【答案】D,例1,考法2磁感应强度的矢量性 辽宁沈阳东北育才2016模拟如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1与I2且I1I2，与两根导线垂直的同一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两根导线的水平连线上且间距相等，b是两根导线连线的中点，b、d连线与两根导线连线垂直则() AI2受到的安培力水平向左 Bb点磁感应强度为零 Cd点磁感应强度的方向必定竖直向下 Da点和c点的磁感应强度不可能都为零,例2,【解析】 电流I1在I2处的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知，I2受到的安培力的方向水平向右，故A错误；电流I1与I2在b处产生的磁场方向相同，所以合磁场方向向下，磁感应强度不等于零，故B错误；当两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反、大小相等的电流时，d点的磁感应强度的方向竖直向下，当两个电流的大小不相等时，d点的合磁场方向不是竖直向下，故C错误；电流I1的大小比电流I2大，则c点的磁感应强度可能等于零，a点的磁感应强度不可能等于零，故D正确 【答案】D,例2,考点27,考法例析成就能力,题型1磁场的本质与分布 如图所示，一个电子在纸面内沿着逆时针方向做匀速圆周运动，则此电子的运动将() A不产生磁场 B产生磁场，圆心处磁场方向垂直纸面向里 C产生磁场，圆心处磁场方向垂直纸面向外 D只在圆周的内侧产生磁场,例1,【解析】 磁场产生的本质是电荷的运动，所以电子的运动将产生磁场电子沿着逆时针方向做匀速圆周运动，相当于沿顺时针方向的环形电流(负电荷的运动方向与电流方向相反)再应用安培定则可判定在圆心处的磁场方向垂直纸面向里，故B选项正确在圆周的外侧同样也产生了磁场 【答案】B,例1,题型2磁通量的计算 江苏物理20171，3分如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r，圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为() A11B12C14D41,例2,【解析】 根据磁通量的定义，当B垂直于S时，穿过线圈的磁通量为BS，其中S为有磁感线穿过区域的面积，所以穿过a、b两线圈的磁通量相等，所以A正确，B、C、D错误 【答案】A,例2,题型3磁感应强度的矢量性及安培定则的应用 课标全国201718，6分如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为() A0B.B0C. B0D2B0,例3,【解析】 设导线P在a点处产生的磁感应强度为B，由于a点处的磁感应强度为零，故导线P、Q在a点处产生的合磁感应强度与B0等大反向如图甲所示，由几何关系得，导线P、Q在a点处产生的合磁感应强度B02Bcos 30，方向水平向右若P中的电流反向、其他条件不变，如图乙所示，由几何关系得，P、Q导线在a点处产生的磁感应强度变为B，方向竖直向上，则a点处磁感应强度的大小 为 ，故选项C正确 【答案】C,例3,第10章,考点28磁场对电流的作用,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法3安培力方向的判定 考法4安培力大小的计算 考法例析 成就能力 题型4通电导体或线圈在安培力作用下的转动 题型5通电导体在安培力作用下的综合问题,必备知识全面把握,1磁场对电流的作用 (1)安培力的概念：通电导线在磁场中受的力称为安培力 (2)安培力的大小 当B、I、L两两垂直时，FBIL. 若B与I夹角为时，将B沿垂直I和平行I的方向正交分解，取垂直分量，可得FBILsin . 注意：是磁感应强度的方向与导线方向的夹角当0或180，即磁感应强度的方向与导线方向平行时，F0. 公式的适用条件：一般只适用于匀强磁场 (3)安培力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指 指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向,2安培力做功与能量转化的关系,考点28,(1)安培力做功的特点：与路径有关这一点跟重力和电场力做功的特点是不同的，而与静摩擦力做功相似 (2)安培力做功的实质：把电能转化为其他形式的能,核心方法重点突破,考法3安培力方向的判定 浙江选考物理2016年10月10，3分如图所示，把一根通电的硬直导线ab，用轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电流方向由a向b.闭合开关S瞬间，导线a端所受安培力的方向是() A向上 B向下 C垂直纸面向外 D垂直纸面向里,例1,【解析】 根据右手螺旋定则可知，闭合开关后，通电螺线管的右端为N极根据左手定则可知，导线a端受力垂直纸面向里，选项D正确 【答案】D,例1,考法4安培力大小的计算 辽宁鞍山2016模拟如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架abcd.其中ab、cd边与ad边夹角均为60，abbccdL，长度为L的电阻丝电阻为R0，框架与一电动势为E、内阻rR0的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则梯形框架abcd受到的安培力的大小为(),例2,【解析】 【答案】C,例2,考点28,考法例析成就能力,题型4通电导体或线圈在安培力作用下的转动 如图所示，通电直导线ab用线吊在条形磁铁的上方并与磁铁平行，当通以由a向b的电流时，导线的运动情况是() A因ab与磁感线平行，故不动 B在水平面内绕O点逆时针转动(俯视) C在水平面内绕O点顺时针转动(俯视) D在竖直平面内绕O点顺时针转动(俯视),例1,【解析】 首先要明确ab所在处磁场的分布情况，如图所示应用左手定则可判定Oa部分受安培力垂直纸面向里，Ob部分受安培力垂直纸面向外，故ab在水平面内绕O点顺时针转动(俯视) 【答案】C,例1,题型5通电导体在安培力作用下的综合问题 1安培力与力的平衡原理的综合 课标全国201524，12分如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 .已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量,例2,【解析】 依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下 开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为l10.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kl1mg 式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小 开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为FIBL 式中，I是回路电流，L是金属棒的长度两弹簧各自再伸长了l20.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(l1l2)mgF 由欧姆定律有EIR 式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻 联立各式并代入题给数据得m0.01 kg 【答案】安培力的方向竖直向下0.01 kg,例2,2安培力与电路知识的综合 在倾角30的斜面上固定一平行金属导轨，导轨宽L0.25 m，上端接入电动势E12 V、内阻不计的电池和滑动变阻器，垂直导轨放有一根质量m0.2 kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数 ，整个装置放在磁感应强度B0.8 T，垂直斜面向上的匀强磁场中，如图所示，当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上？导轨与棒的电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.,例3,【解析】 【答案】1.64.8 ,例3,3安培力与科技的综合 重庆理综20157，16分音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I. (1)求此时线圈所受安培力的大小和方向 (2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率,例4,【解析】 (1)由对称性可知，线圈前后两边受安培力等大反向，合力为零，所以线圈所受合力为右边受的安培力，匝数为n，所以FnBIL，由左手定则可得方向水平向右 (2)由(1)得FnBIL，由PFv得安培力的功率PnBILv. 【答案】(1)nBIL，方向水平向右(2)nBILv,例4,4安培力与做功、动能定理的综合 浙江理综201420，6分(多选)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从t0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向则金属棒() A一直向右移动 B速度随时间周期性变化 C受到的安培力随时间周期性变化 D受到的安培力在一个周期内做正功,例5,【解析】 【答案】A、B、C,例5,课标全国201719，6分(多选)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是(),例6,【解析】 【答案】BC,例6,第10章,考点29磁场对运动电荷的作用,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法5带电粒子在匀强磁场中的运动 考法6带电粒子在有界匀强磁场中的运动 考法例析 成就能力 题型6带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 题型7带电粒子在有界磁场中的圆周运动,必备知识全面把握,1磁场对运动电荷的作用 (1)洛伦兹力 定义：运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力 大小：FqBv.式中，q为运动电荷所带的电荷量，v为运动电荷的运动速度此式只有在v垂直于B的条件下才适用；若v与B平行，则F0；若v与B成角，则可将B(v)沿v(B)方向和垂直v(B)方向正交分解，取垂直分量即可其表达式为FqBvsin ，如图所示 方向：用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反如图所示,(2)洛伦兹力的特点 由左手定则可知：F一定与B、v垂直，即一定垂直于由B和v所确定的平面因为F一定并始终垂直于v，所以洛伦兹力对电荷永远不会做功,2带电粒子在匀强磁场中的运动 在匀强磁场中，当带电粒子平行于磁场方向运动时，粒子做匀速直线运动；带电粒子以速度v垂直射入匀强磁场B中，若只受洛伦兹力，则带电粒子在与B垂直的平面内做匀速圆周运动 (1)洛伦兹力提供向心力： (2)轨迹半径公式： (3)周期公式： 由此周期公式我们可以得到，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟运动速度和轨迹半径无关，只和粒子的比荷(q/m)和磁感应强度B有关,(4)动能公式:,考点29,核心方法重点突破,考法5带电粒子在匀强磁场中的运动 课标全国201317，6分空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速度v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为(),例1,【解析】 【答案】A,例1,考法6带电粒子在有界匀强磁场中的运动 四川理综20164，6分如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力则() Avbvc12，tb：tc21 Bvbvc21，tbtc12 Cvbvc21，tbtc21 Dvbvc12，tbtc12,例2,【解析】 【答案】A,例2,考点29,考法例析成就能力,题型6带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 课标全国201618，6分平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0)粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(),例1,【解析】 【答案】D,例1,题型7带电粒子在有界磁场中的圆周运动 1圆形边界磁场 课标全国201618，6分一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30角当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒不计重力若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为(),例2,【解析】 【答案】A,例2,2直线边界磁场 山东淄博一中2018月考带电粒子的质量m1.71027 kg，电荷量q1.61019 C，以速度v3.2106 m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B0.17 T，磁场的左右边界平行，宽度L10 cm，如图所示不计粒子的重力，求： (1)带电粒子射出磁场时的速度大小和偏转角； (2)带电粒子在磁场中运动的时间； (3)粒子射出磁场时偏离入射方向的距离d.,例3,【解析】 【答案】(1)3.2106 m/s30 (2)3.27108s (3)2.68102 m,例3,课标全国201724，12分如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场在x0区域，磁感应强度的大小为B0；x0区域，磁感应强度的大小为B0(常数1)一质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求(不计重力)： (1)粒子运动的时间； (2)粒子与O点间的距离,例4,【解析】 【答案】,例4,第10章,考点30洛伦兹力在现代科技中的应用问题,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法7与电、磁场有关的现代科技问题的分析方法 考法例析 成就能力 题型8带电粒子在磁场中运动的科技应用,必备知识全面把握,1常见科学仪器的原理 (1)速度选择器 用途：利用相互垂直的电场、磁场选出一定速度的带电粒子的装置 基本构造：如图所示，两平行金属板间加电压产生匀强电场E，匀强磁场方向与匀强电场方向垂直 原理：当电荷量为q的粒子(重力不计)以速度v垂直进入匀强电场和匀强磁场的区域时，粒子受电场力qE和洛伦兹力qvB作用，无论粒子带正电还是带负电，电场力和洛伦兹力的方向总相反若电场力与洛伦兹力大小相等，即qEqvB，vE/B，粒子所受合力为零，匀速通过狭缝射出场区若粒子速度vv，则洛伦兹力大于电场力；若vv，则电场力大于洛伦兹力，粒子将向上或向下偏转而不能通过狭缝 所以通过速度选择器选出的粒子都是速度vE/B的粒子,特点： a速度选择器只选择粒子的速度(大小、方向)而不选择质量和电荷量，如图所示，若粒子从右侧入射则不能穿过场区 b速度选择器B、E、v三个物理量的大小、方向互相约束，以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向，如图中只改变磁场B的方向，粒子将发生偏转 (2)质谱仪 用途： 用来分析各种元素的同位素并测量其质量及含量百分比的仪器 构造：如图所示，主要由以下几部分组成： a带电粒子/注入器； b加速电场(U)； c速度选择器(B1、E)； d偏转磁场(B2)； e照相底片,原理：如图所示,(3)回旋加速器 组成：如图所示两个D形盒、大型电磁铁、高频振荡交变 电压，D形盒间可形成电压U. 原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷 的偏转作用来获得高能粒子 a磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期与速率和轨迹半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间(半个周期)后，平行于电场方向进入电场中加速 b电场的作用：回旋加速器两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速带电粒子在电场中的加速时间可以忽略不计，因为两个D形盒之间的缝隙很小，加速效果取决于加速电压，与缝隙宽度无关 c交变电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个周期与带电粒子在磁场中运动周期相同的交变电压,2霍尔效应 (1)定义：如图所示，在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这个现象称为霍尔效应 (2)原理：导体中定向移动的电荷，在磁场中受到洛伦兹力而发生偏转，使导体上、下面异种电荷堆积，从而出现电势差 (3)相关概念：霍尔效应中产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压霍尔电压与电流、磁感应强度、长方体导体的厚度都有关系利用霍尔效应制成的元件称为霍尔元件霍尔元件是一种重要的磁传感器,考点30,核心方法重点突破,考法7与电、磁场有关的现代科技问题的分析方法 黑龙江牡丹江2016模拟如图所示为质谱仪的原理图，M为粒子加速器，电压为U15 000 V；N为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B10.2 T，板间距离为d0.06 m；P为一个边长为l的正方形abcd磁场区，磁感应强度为B20.1 T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏今有一比荷为 q/m108 C/kg的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S打在荧光屏上求： (1)粒子离开加速器时的速度v； (2)速度选择器的电压U2； (3)正方形abcd的边长l.,例1,【解析】 【答案】(1)1106 m/s(2)1.2104 V(3)0.16 m,例1,考点30,考法例析成就能力,题型8带电粒子在磁场中运动的科技应用 1霍尔元件 江苏物理20149，4分(多选)如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UHk ，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则() A霍尔元件前表面的电势低于后表面的电势 B若电源的正负极对调，电压表将反偏 CIH与I成正比 D电压表的示数与RL消耗的电功率成正比,例1,【解析】 电子在霍尔元件中受到向后表面的洛伦兹力作用，故霍尔元件前表面的电势要高于后表面的电势，选项A错误；若电源正负极对调，则磁感应强度B的方向及霍尔元件中的电流方向都将反向，电子在霍尔元件中受到的洛伦兹力仍向后表面，前表面的电势仍高于后表面的电势，电压表不会反偏，选项B错误；根据电路连接方式知，电流IH I，故电流IH与I成正比，选项C正确；因为IH和B都与I成正比，由UH k知，UH与I2成正比，因为电阻RRL，故流过电阻RL的电流可认为是干路电流I，其消耗的电功率为PLI2RL，综上所述可得UH与PL成正比，选项D正确 【答案】CD,例1,2电磁流量计 福建厦门2016模拟随着社会生产的发展，大型化工厂已越来越多，环境污染也越来越严重为对环境污染进行监控，技术人员在排污管末端安装了如图所示的流量计该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口在垂直于上、下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前、后两个内侧面分别固定有金属板作为电极污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是() A若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高 C污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D所测的污水流量Q与U成正比,例2,【解析】 若污水中正离子较多，正离子向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，正离子向后表面偏转，则前表面比后表面电势低，故A错误若污水中负离子较多，根据左手定则，负离子向前表面偏转，则前表面比后表面电势低，故B错误电场力、洛伦兹力二力平衡时，有qEqvB，即U/bvB，Qvbc，污水流量Q ，即电压表的示数与离子浓度无关，Q与U成正比，故C错误，D正确 【答案】D,例2,3回旋加速器 江苏物理201615，16分回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0.周期T .一束该粒子在t0T/2时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用求： (1)出射粒子的动能Ek； (2)粒子从飘入狭缝至动能达到Ek所需 的总时间t0； (3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能 射出，d应满足的条件,例3,【解析】 【答案】,例3,4质谱仪 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍此离子和质子的质量比约为() A11B12C121D144,例4,【解析】 【答案】D,例4,第10章,专题9带电粒子在复合场中的运动,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法8带电粒子在组合场中的运动 考法9带电粒子在叠加场中的运动 考法例析 成就能力,必备知识全面把握,1复合场 (1)复合场的分类 组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现 叠加场：在同一区域内，电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存 (2)三种场力的特点 重力的方向始终竖直向下，重力做功与路径无关，重力做的功等于重力势能的变化量 电场力的方向与电场方向相同或相反，电场力做功与路径无关，电场力做的功等于电势能的变化量 洛伦兹力的大小与速度方向和磁场方向的夹角有关，方向始终垂直于速度v和磁感应强度B共同决定的平面无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力始终不做功,(3)带电粒子在复合场中常见的几种运动 静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或匀速直线运动状态 匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与静电力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动 分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，由几个不同的运动阶段组成,2基本分析思路 (1)解决带电粒子在组合场中运动问题的方法 (2)带电粒子在组合场中运动的分析思路 第1步：分阶段(分过程)按照时间顺序和进入不同的区域分成几个不同的阶段； 第2步：受力和运动分析，主要涉及两种典型运动，如下：,第3步：用规律: (3)带电粒子在叠加场中运动的分析方法 弄清叠加场的组成进行受力分析确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合对于粒子连续通过几个不同区域的场时，要分阶段进行处理画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律,a当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解 b当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解 c当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解 d对于临界问题，注意挖掘隐含条件 (4)带电粒子在叠加场中运动问题的求解要点 受力分析是基础在受力分析时是否考虑带电粒子的重力由题目条件决定 运动过程分析是关键在运动过程分析中应注意带电粒子做直线运动、曲线运动及圆周运动、类平抛运动的条件 构建物理模型是难点根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解,(5)“电偏转”和“磁偏转”的比较,专题9,核心方法重点突破,考法8带电粒子在组合场中的运动 天津理综201711，18分平面直角坐标系xOy中，第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等不计粒子重力，问： (1)粒子到达O点时速度的大小和方向； (2)电场强度和磁感应强度的大小之比,例1,【解析】,例1,【答案】,考法9带电粒子在叠加场中的运动 1无轨道约束型 天津理综201611，18分如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B0.5 T有一带正电的小球，质量m1.0106 kg，电荷量q2106 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g10 m/s2.求： (1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向； (2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.,例2,【解析】 【答案】(1)20 m/s，与电场E的方向之间的夹角为60斜向上(2)3.5 s,例2,2有轨道约束型 四川理综201410，17分 在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r 9/44 m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角37.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E1104 N/C.小物体P1质量m2103 kg、带电荷量q8106 C，受到水平向右的推力F9.98103 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端由静止释放，经过时间t0.1 s与P1相遇P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为0.5，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力求： (1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小； (2)倾斜轨道GH的长度s.,例3,【解析】 (1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则F1qvB f(mgF1) 由题意，水平方向合力为零，Ff0 联立式，代入数据解得 v4 m/s. (2)设P1在G点的速度大小为vG，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理有 qErsin mgr(1cos ) mvG2 mv2 P1在GH上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律有 qEcos mgsin (mgcos qEsin )ma1 P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则 s1vGt a1t2,例3,设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则 m2gsin m2gcos m2a2 P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则 s2 a2t2 ss1s2 联立式，代入数据得s0.56 m. 【答案】(1)4 m/s(2)0.56 m,第10章,专题10带电粒子在磁场中的临界和多解问题,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法10带电粒子在有界匀强磁场中运动时的临界问 题 考法11带电粒子在匀强磁场中运动时的多解问题 考法例析 成就能力,必备知识全面把握,1处理带电粒子在有界匀强磁场中的临界问题的技巧 带电粒子进入有界磁场区域，其轨迹往往是一段圆弧，存在临界和极值问题，如图所示为常见的三种临界模型草图 分析临界问题时应注意： (1)从关键词、语句找突破口，审题时一定要抓住题干中“恰好”“最大”“至少”“不脱离”等词语，挖掘其隐藏的规律如： 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切，据此可以确定速度、磁感应强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值 当速度v一定时，弧长(或弦长)越大，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(前提条件是弧是劣弧) 当速率变化时，圆心角大的，运动时间长,在圆形匀强磁场中，当运动轨迹圆半径大于磁场区域圆半径时，则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时，轨迹对应的偏转角最大(所有的弦长中直径最长) (2)数学方法和物理方法的结合如利用“矢量图”“边界条件”等求临界值，利用“三角函数”“不等式的性质”“二次方程的判别式”等求极值 (3)临界问题的一般解题模式：根据粒子的运动轨迹，运用动态思维，作出临界轨迹图；寻找几何关系，分析临界条件，总结临界点的规律；应用数学知识和相应物理规律分析临界量列出方程,2带电粒子在匀强磁场中运动时的多解问题 (1)多解形成的原因 带电粒子电性不确定形成多解；磁场方向不确定形成多解；临界状态不唯一形成多解；运动的往复性形成多解 (2)带电粒子在磁场中运动的多解模型,(3)处理多解模型的解题技巧 分析题目特点，确定题目多解形成的原因； 作出粒子运动轨迹示意图(全面考虑多种可能)； 若为周期性的多解问题，注意寻找通项式，若有出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件,专题10,核心方法重点突破,考法10带电粒子在有界匀强磁场中运动时的临界问题 山东理综201524，20分如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径两圆之间的环形区域(区)和小圆内部(区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔一质量为m、电荷量为q的粒子由小孔下方d/2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场不计粒子的重力 (1)求极板间电场强度的大小； (2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求区磁感应强度的大小； (3)若区、区磁感应强度的大小分别为 、 ，粒 子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程,例1,【解析】,例1,甲,乙,【答案】,丙,考法11带电粒子在匀强磁场中运动时的多解问题 重庆理综20149，18分如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h.质量为m、带电荷量为q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g. (1)求电场强度的大小和方向 (2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度 的最小值 (3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射 速度的所有可能值,例2,【解析】,例2,【答案】,谢谢观赏,
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