概率论与数理统计期末试卷及答案B

期末考试试卷参考答案B卷学年学期： 课程名称： 概率论与数理统计 适用专业： （满分：100分 时间：120分钟）题号一二三四总分合分人得分得 分评卷人一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的备选项中选择符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡上相应的位置，错涂、多涂或未涂均无分。1设，则（ ）A0.3B0.2C0.1D0.42已知则（ ）ABCD3连续型随机变量的分布函数一定是（ ）A连续函数B周期函数C奇函数D偶函数4设是连续型随机变量的分布函数，则下列结论中不正确的是（ ）A是不减函数B不是不减函数CD是右连续的5若随机变量，则（ ）ABCD6设随机变量事件的分布函数为，则的分布函数为（ ）ABCD7设当事件和同时发生时，事件必发生，则下列选项正确的是（ ）ABCD8将3个人以相同的概率分配到4个房间的每一间中，恰有3个房间各有一人的概率为（ ）ABCD9事件中任意两个事件相互独立是事件相互独立的（ ）A充要条件B必要条件C充分条件D既不充分也不必要条件得 分评卷人10设，则下面各式中正确的是（ ）ABCD11设是两个事件，且,则（ ）A事件包含事件B事件包含事件C事件相互对立D事件相互独立12设总体，是来自总体的容量为的样本，则（ ）A1B2C3D413设事件互不相容，且，则有（ ）ABCD14设总体，未知，且，是来自总体的容量为的样本，则的矩法估计量为（ ）ABCD15设随机变量服从参数为的泊松分布，且,则（ ）A1B2C3D4二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断正误，正确代码为A，错误代码为B，请将正确的答案代码涂在答题卡相应的题号下。16若相互独立，则未必相互独立.（ ）17设样本空间，事件，则.（ ）18概率为1的事件一定是必然事件.（ ）19设为常数，是随机变量的分布函数，若，则.（ ）20正态分布中体的均值的矩法估计值是样本的均值. （ ）得 分评卷人三、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。21设,且互不相容，则= 22设随机变量服从区间上的均匀分布， 则 23设随机变量的密度函数为，则 24设随机变量相互独立，则 . X012345P0.10.130.30.170.250.0525设随机变量的分布列为 则得 分评卷人四、计算题 （本大题共5小题，每小题10分，共50分）26设，求：1）.2）.27设总体，其中是未知参量，若样本的观测值为，求的矩法估计值.28设总体的均值为,方差,证明：（1）样本均值是总体均值的无偏估计.（2）样本方差 是总体方差的无偏估计.29设随机变量的密度函数为（1）确定待定系数A；（2）分别求落在和内的概率.30从总体中抽取三个样本， 证明：（1）都是总体的均值的无偏估计； （2）比较哪个更有效.一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1A2A3A4B5B6B7D8B9B10B11D12A13A14B15B二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）16B17A18B19A20A三、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）210.1 22 2324 25. 0.85 四、计算题（本大题共5小题，每题10分，共50分）26解：由题知随机变量的密度函数为 .2分（1） .5分（2） .10分 27 解：由题知，的密度函数为 .2分 .6分即 .8分所以 .9分所以的矩法估计值为 .10分28 解：因为 ， ， 所以 样本 的 ， .2分 （1） 所以 .6分（2） .10分29解：（1）由密度函数的性质知：所以 .3分（2）由（1）可知 所以 .6分 .9分30证明：（1） .2分 .5分 所以都是总体的均值的无偏估计；（2） .7分 所以 比更有效。