2.1.数列的极限ppt课件

第一章集合和命题第二章不等式第四章幂函数、指数函数、对数函数第三章函数的基本性质第五章三角比第六章三角函数7.7.1 数列的极限数列的极限7.7.2 极限的运算法则一）极限的运算法则一）极限的运算法则极限的运算法则 假如假如lim,limnnnnaAbB（）（）（）（）（）（），那么，那么lim()limlimnnnnnnnababABlim()limlimnnnnnnnababA Blimlimlimnnnnnnnaabb(0)ABBlim()nnC a limlimnnnCaC A特别地，特别地，例例1.（1）（4）（2）（3）求下列极限求下列极限212lim()nnn34limnnn222lim32nnnn3423lim2nnnnn例例1.（1）求下列极限求下列极限212lim()nnn（2）34limnnn212limlimnnnn102limnn0004lim(3)nn4lim3limnnn134limnn303例例1.求下列极限求下列极限（3）222lim32nnnn212lim23nnn2003021lim(2)2lim(3)nnnn21lim2lim2lim3limnnnnnn例例1.求下列极限求下列极限（4）3423lim2nnnnn3231lim22nnnn000203231lim()2lim(2)nnnnn3231limlim2lim2limnnnnnnn一般地，当分子、分母都是关于一般地，当分子、分母都是关于n的多项式时的多项式时（1若分子，分母的次数相同，这个分式在若分子，分母的次数相同，这个分式在n 时的极限是时的极限是分子与分母中最高次项的系数之比分子与分母中最高次项的系数之比（2若分母的次数高于分子的次数，这个分式在若分母的次数高于分子的次数，这个分式在n 时的极限是时的极限是 0例例2.求求2123limnnn 2123limnnn 解：解：21(1)2limnn nn1lim2nnn12“和的极限等于极限的和和的极限等于极限的和”只能用于有限只能用于有限多项相加多项相加