资源描述
北 京 课 改 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 七年级上册1.6.1有理数加减法的混合运算情境导入我们学习了有理数的加法、减法后如何运算下面的式子呢？(-3)+(+2)-(-5)-(+8);(+2)-(-6)+(+4)-(-5).下面我们学习有理数加减的混合运算.本节目标1、理解加减法统一成加法运算的意义.2、理解代数和的概念.3、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.4、能应用有理数的加减混合运算解决实际问题.预习反馈1、我们把省略了_的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和.2、把(-3)-(+5)+(-7)-(-10)+(-3)统一为加法，再写成省略加号的代数和的形式，最后求出计算结果.解：(-3)-(+5)+(-7)-(-10)+(-3)=(-3)+(-5)+(-7)+(+10)+(-3)=-3-5-7+10-3=-3-5-7-3+10=-8.加号预习检测把下列各式统一为加法，再写成省略加号的代数和的形式，最后求出计算结果.1、(+12)-(-5)+(-7)-(+9)+(+6);解：1、(+12)-(-5)+(-7)-(+9)+(+6)=+12+5-7-9+6 =+12+5+6-7-9 =23-16 =7;).43()33()41()35(2、.1124341313543314135)43()31()41()35(2、课堂探究思思 考考1、在生活中哪里会用到有理数加减法的混合运算？举出你想到的例子.2、既然减法可以转化为加法，那么加减法的混合运算可以怎样进行？3、有理数加减的混合运算统一为加法以后，是否可能产生简洁的形式和更方便的算法？同学们思考并交流.课堂探究我们来看一个加减法的混合运算 (-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2).先把它统一为加法运算，得 (-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2).由于都是加号连接，所以不妨省略“+”，使得式子更加简洁，得 -4+18+3-13-2.在过去，式被看做是有加法和减法的算式，而在代数中，我们可以理解为它是有理数的加法算式，也就是理解为“负4，正18,正3，负13和负2的和”.这样，我们把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和.于是，它的计算过程就可以写为(-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2)=(-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2)=-4+18+3-13-2=-4-13-2+18+3=-19+21=2.课堂探究典例精析).1219(21)38(47)65(1、计算：例.3191276121921384765)1219(21)38(47)65()1219(21)38(47)65(解：分析：观察算式的结构可以知道，算式尚未写成代数和的形式.其中 和 前面的加号已经省略，只需先把 转化为加法，再把尚未省略的加号略去，就转化为代数和的形式了.4721)38(这个式子应看做5个有理数的和.解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.计算：(-20)+(+3)-(+5)-(+7).跟踪训练典例精析例2、学校餐厅购进大米20袋，每袋标准质量为50千克.但由于大米在装袋时有误差，运输时有亏损，所以入库时需要知道误差的数值.经过精确称量后每袋质量登记如下(单位：千克)：49.9,49.8,50.1,48.8,49.6,50.0,49.8,49.3,49.8,50.2，49.8,49.8,50.1,49.8,49.5,50.0,49.8,49.7,49.6,48.7.请你设计一种简便的方法，计算这批大米总质量的误差.解：我们把多于标准质量的数量记为正数，少于标准质量的数量记为负数，得 -0.1，-0.2，+0.1，-1.2，-0.4,0，-0.2，-0.7，-0.2，+0.2，-0.2，-0.2，+0.1，-0.2，-0.5,0，-0.2，-0.3，-0.4，-1.3.再用计算器求它们的代数和，得算式(0.12+0.2)+(-0.1-0.27-0.3-0.42-0.5-0.7-1.2-1.3)=0.4+(-6.3)=-5.9(千克).答：这批大米共缺少5.9千克.怎样理解这个算式？典例精析 某村共有10块小麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55 kg，79 kg，-40 kg，-25 kg，10 kg，-16 kg，27 kg，-5 kg，31 kg，4 kg，今年的小麦总产量与去年相比情况如何？跟踪训练解：根据题意，得55+79+(-40)+(-25)+10+(-16)+27+(-5)+31+4=55+79-40-25+10-16+27-5+31+4=(55+79+10+27+31+4)+(-40-16-25-5)=206-86=120(kg)答：今年的小麦总产量与去年相比增产120 kg1、把18(10)(7)(5)写成省略加号的代数和的形式是()A181075 B181075C18(10)(7)5 D1810752、在式子3107中，把省略的“”号添加上，应得到()A3107 B3(10)(7)C3(10)(7)D3(10)(7)BC随堂检测3、a的相反数是它本身，b的相反数是最大的负整数，c的绝对值等于3，则abc的值是_4、，按此规律，_5、我们规定一种新运算：ab=a-b+1，如34=3-4+1=0，那么2(-3)的值为_.4或276随堂检测6、计算：(1)57213688；111(2)45732311111111(2)4574753 52.32333222 解：(1)57213688528871369514348；随堂检测7、下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌1.251.050.251.551.3计算这一周内该公司股票总数的变化是上涨还是下跌，上涨或下跌的值是多少元？解：根据题意，得1.25(1.05)(0.25)(1.55)(1.3)0.3，下跌，本周内该公司股票下跌了0.3元.随堂检测本课小结通过本节课的学习你收获了什么？作业布置作业布置 课本P35 习题 3
展开阅读全文