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高考专题训练三十一行列式与矩阵(选修42)班级_姓名_时间：45分钟分值：75分总得_一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上1在矩阵对应的变换下，将直线6x5y1变成2xy1.则a2b2等于()A3B6C9 D18答案：D2直线xy1在矩阵变换下变成的图形是()A直线 B线段C点 D射线答案：C3设n.nN*，则n的最小值为()A3 B6C9 D12答案：D4设矩阵A.B.CAB.则矩阵C等于()A. B.C. D.答案：D5设矩阵A，若A1存在，则x的取值范围是()Ax2且x3 Bx2或x3Cx6且x1 Dx6或x1答案：A6两个数列an，bn满足.其中a12，b10，则a10等于()A3101 B2101C391 D291答案：C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上7(2011上海)行列式(a，b，c，d1,1,2)所有可能的值中，最大的是_解析：adbc，则ad2，bc2时，取最大值为6.答案：68若直线xy4在矩阵M对应的变换作用下，把直线变为本身直线，则a，b的值分别为_答案：029设A是一个二阶矩阵，满足A3，且A6.则A_.答案：10已知a，b，c为实数，A，B，C为二阶矩阵，通过类比得出下列结论：“若ab，则acbc.”类比“若AB，则ACBC.”“若acbc，且c0，则ab.”类比“若ACBC，且C为非零矩阵，则AB.”若“ab0，则a0或b0.”类比“若AB，则A或B.”“若a20，则a0.”类比“若A2，则A.”其中不正确的为_答案：三、解答题：本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12分)(2011福建)设矩阵M(其中a0，b0)(1)若a2，b3，求矩阵M的逆矩阵M1；(2)若曲线C：x2y21在矩形M所对应的线性变换作用下得到曲线C：y21，求a，b的值解：(1)设矩阵M的逆矩阵M1，则MM1.又M，所以.所以2x11,2y10,3x20,3y21，即x1，y10，x20，y2.故所求的逆矩阵M1.(2)设曲线C上任意一点P(x，y)，它在矩阵M所对应的线性变换作用下得到点P(x，y)则，即又点P(x，y)，在曲线C上，所以y21.则b2y21为曲线C的方程又已知曲线C的方程为x2y21，故又a0，b0，所以12(13分)(2011扬州市四星级高中2月联考)变换T1是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应的变换矩阵是M2.(1)求点P(2,1)在T1作用下的点P的坐标；(2)求函数yx2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得曲线的方程解：(1)M1，M1，所以点P(2,1)在T1作用下的点P的坐标是P(1,2)(2)MM2M1，设是变换后图象上任一点，与之对应的变换前的点是，则M，也就是，即，所以，所求曲线的方程是yxy2.- 3 -用心 爱心 专心
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