第二七章相似测试卷

第二七章 单元测试卷􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋相似􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋时间:分钟满分:分一、选择题(每题分,共分)若相似ABC 与DEF 的相似比为,则ABC 与DEF 的面积比为()A B C D 将图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是()(第题)如图,已知直线abc,直线m,n 与a,b,c 分别交于点A 、C、E、B、D、F,AC,CE,BD,则BF()A B C D(第题) (第题)已知如图()、()中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图()中AC、BD 交于O 点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是()A都相似B都不相似C只有()相似D只有()相似已知矩形ABCD 中,AB,在BC 上取一点E,沿AE 将ABE 向上折叠,使B 点落在AD上的F 点,若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似,则AD()A B C D(第题) (第题) (第题)一个铝质三角形框架三条边长分别为cm,cm,cm,要做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为cm,cm 的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边,则截法有()A种B种C种D种如图,在RtABC 中,ACB,A,CDAB 于点D ,则BCD 与ABC 的周长之比为()A B C D如图,在菱形ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O,M 、N 分别是边AB、AD 的中点,连接OM 、ON、MN,则下列叙述正确的是()AAOM 和AON 都是等边三角形B四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形C四边形AMON 与四边形ABCD 是位似图形D四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形二、填空题(每题分,共分)在比例尺为的地图上,测得A、B 两地间的图上距离为cm,则A、B 两地间的实际距离为m如图,点D、E 分别在AB、AC 上,且ABCAED若DE,AE,BC,则AB 的长为(第题) (第题)如图,正方形ABCD 的两边BC、AB 分别在平面直角坐标系内的x 轴、y 轴的正半轴上,正方形ABCD与正方形ABCD 是以AC 的中点O为中心的位似图形,已知AC,若点A的坐标为(,),则正方形ABCD与正方形ABCD 的相似比是如图,锐角三角形ABC 的边AB、AC 上的高线CE 和BF 相交于点D ,请写出图中的两对相似三角形:(用相似符号连接)(第题) (第题) (第题)如图,ABDC,AB,AD,则AC如图是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到DEF如果ABcm,BEcm,DH cm,那么图中阴影部分的面积为cm如图是一山谷的横断面示意图,宽AA为m,用曲尺(两直尺相交成直角)从山谷两侧测量出OAm,OBm,OAm,OBm(点A、O、O、A在同一条水平线上),则该山谷的深h 为m(第题) (第题)如图,DABCAE,请你再补充一个条件,使得ABCADE三、解答题(第、题每题分,第、题每题分,第题分,第题分,共分)如图,在平行四边形ABCD 中,AD厘米,CD厘米,E 为AD 上一点,且BEBC,CECD,求DE 的长(第题)如图,O 是ABC 的外接圆,圆心O 在AB 上,过点B 作O 的切线交AC 的延长线于点D()求证:ABCBDC;()若AC,BC,求BDC 的面积(第题)如图,在网格图中,每个小正方形边长均为,点O 和ABC 的顶点均为小正方形的顶点()以O 为位似中心,在网络图中作ABC,使ABC和ABC 位似,且位似比为;()连接()中的AA,求四边形AACC 的周长(结果保留根号)(第题)如图,在梯形ABCD 中,ADBC,DCB,E 是AD 的中点,点P 是边BC 上的动点(不_与点B 重合),EP 与BD 相交于点O;()当点P 在边BC 上运动时,求证:BOPDOE;()设()中的相似比为k,若AD BC请探究:当k 为下列三种情况时,四边形ABPE 是什么四边形?当k时,是;当k时,是;当k时,是并证明k时的结论(第题)如图,在边长为的小正方形组成的网格中,ABC 和DEF 的顶点都在格点上,P、P、P、P、P 是DEF 边上的个格点,请按要求完成下列各题:()试证明三角形ABC 为直角三角形;()判断ABC 和DEF 是否相似,并说明理由;()画一个三角形,它的三个顶点为P、P、P、P、P 中的个格点并且与ABC 相似(要求:用尺规作图,保留痕迹,不写作法与证明)(第题)如图,E 是矩形ABCD 的边BC 上一点,EFAE,EF 分别交AC、CD 于点M 、F,BGAC,垂足为G,BG 交AE 于点H ()求证:ABEECF;()找出与ABH 相似的三角形,并证明(第题)答案BABABBACBDECDF,ABFACEDB 或AEDCBCE 与CDE 均为等腰三角形,且两个底角DECBCE,BCECDE,BCCD CEDE , DE,DE(厘米)()AB 是圆O 的直径,ACBBD 是圆O 的切线,ABD,AABC,ABCCBD,ACBDACBDCB,ABCBDC;()ABCBDC,ACBC BCCD ,AC,BC,CDSBDC 􀅰BC􀅰CD()如图所示:(第题)()AACC在RtOAC中,OAOC,得AC ;同理可得AC 所以,四边形AACC 的周长为 ()ADBC,OBPODE在BOP 和DOE 中,OBPODE,BOPDOE,BOPDOE(有两个角对应相等的两三角形相似);()平行四边形直角梯形等腰梯形k时,BPDE ,BPDEAD又ADBC,BCAD,PCBCBPADADADEDEDPC,四边形PCDE 是平行四边形DCB,四边形PCDE 是矩形EPB又在直角梯形ABCD 中,AD BC,AB 与DC不平行,AEBP,AB 与EP 不平行,四边形ABPE是直角梯形()由勾股定理,得AB ,AC ,BC,显然有ABACBC,根据勾股定理的逆定理得ABC 为直角三角形;()ABC 和DEF 相似由勾股定理,得AB ,AC ,BC,DE ,DF ,EF ABDE ACDF BCEF ,ABCDEF;()如图:PPP(第题)()四边形ABCD 是矩形,ABEECF,AEBBAEAEEF,即AEBFECBAECEF,ABEECF;()ABH ECM 证明:BGAC,ABGBAG,ECF,ECM MCF,又BAGMCF,ABH ECM ,由()知,BAH CEM ,ABH ECM