构建知识体系9

第十六章 二次根式章节复习教学设计（第1课时）阜阳市第十九中学 杨利洁教学目标（1）理解二次根式的概念，二次根式的性质及运算法则。（2）在自主构建，合作提升的复习过程中构建知识体系，提高类比、归纳的能力，增强数学知识的系统意识（3）培养学生总结归纳的习惯，激发学生的学习兴趣和学习积极性。【教学重点】1.二次根式知识结构图的构建2.二次根式的运算【教学难点】二次根式的性质和运算教学过程（一）构建知识框架1.学生自主梳理、构建本章知识框架2.学生组内互动，完善补充（二）填充知识框架及反馈练习1.二次根式的概念一般地，形如_(a0)的式子叫做二次根式. 对于二次根式的理解：带有二次根号；被开方数是非负数，即a0.易错点 二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义. 反馈练习 下列各式： 中，一定是二次根式的个数有（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.二次根式有意义的条件求二次根式中字母的取值范围的基本依据： 开方数大于或等于零； 分母中有字母时，要保证分母不为零.反馈练习求下列二次根式中字母的取值范围:3.最简二次根式：必须同时满足下列条件： 被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母；注意：分母中不含二次根式。反馈练习 下列哪些二次根式是最简二次根式？4.二次根式的性质：（1） （2）； （3） 反馈练习1若求 的值。方法总结 初中阶段主要涉及三种非负数： ，|a|0，a20.如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一。反馈练习2实数a,b在数轴上的位置如图所示，请化简： 5.二次根式的运算：(1)二次根式的乘除运算： (2)二次根式的加减运算： 先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。【点拨】二次根式的混合运算的顺序和实数的混合运算的顺序一样，实数的运算律和运算法则在二次根式的运算中同样实用。6.二次根式的化简求值7.本章整体代入思想方法（三）课堂小结展示本章知识框架图学生小结：通过这节课的学习（1）谈谈你的收获；（2）提提你的疑惑。教师小结： 【设计意图】通过对知识的梳理，让学生对本章知识有个系统的认知，理清知识点之间的联系，掌握注意的地方，加深对知识的全面理解。（四）布置作业 课后评估基础达标训练