七年级数学一元一次方程章节练习有答案有解析

分卷I分卷I 注释1、如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1、，若点B关于A点的对称点为点C，则点C所对应的实数为（ ）A1 B1- C2- D-2A因为点B是A、C两点的对称点，则ABBC，AB1，所以BC1，则点C的对应的实数为1-（-1）=2-2、下列变形符合等式性质的是（）【选项】A如果2x-3=7，那么2x=7-3B如果3x-2=x+1，那么3x-x=1-2C如果-2x=5，那么x=5+2D如果-x=1，那么x=-3D解：A、根据等式性质1，2x-3=7两边都加3，应得到2x=7+3；B、根据等式性质1，3x-2=x+1两边都加-x+2，应得到3x-x=1+2；C、根据等式性质2，-2x=5两边都除以-2，应得到x=-；D、根据等式性质2，-x=1两边都乘以-3，那么x=-3，综上所述，故选D3、下列变形正确的是（）【选项】A4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5B-3x=2变形得x=-C3（x-1）=2（x+3）变形得3x-1=2x+6Dx-1=x+3变形得4x-1=3x+3A根据移项的法则可对A进行判断；根据等式性质把-3x=2两边除以-3可对B进行判断；根据去括号法则可对C进行判断；根据等式性质可对D进行判断解：A、4x-5=3x+2变形得4x-3x=2+5，故选项错误；B、-3x=2变形得x=-，故选项错误；C、3（x-1）=2（x+3）去括号得3x-3=2x+6，故选项错误；D、x-1=x+3变形得4x-6=3x+18，故选项正确故选A4、如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（）A21 B1+ C2+ D2+1A设点C所对应的实数是x根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数解：设点C所对应的实数是x则有x=1，x=21故选A5、有两种饮料，A和饮料的单价比B种饮料的单价少1元，小明同学买了A盒饮料2瓶，B种饮料3瓶，共花了13元若设A种饮料单价为x元/瓶，则下面所列方程正确的是（）A 2（x1）+3x=13B2x+3（x1）=13C2（x+1）+3x=13D2x+3（x+1）=13A要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x1）+3x=13故选A6、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A2或2.5B2或10C10或12.5D2或12.5A如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=（45050）千米；二、两车相遇以后又相距50千米在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值解：（1）当甲，乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=45050，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5故选A7、某校为了搞好素质教育，培养学生的兴趣爱好，准备在星期五下午开设免费的兴趣活动课，内容有：围棋、书法和舞蹈，这三门活动课的实际报名人数统计如下：将上述数据画成扇形统计图，那么表示书法的扇形圆心角等于（）围棋书法舞蹈实际报名人数804060 A40B60C80D100C书法的扇形圆心角等于360书法所占的比值，这样就可求出答案解：书法所占的百分比为=，360=80故选C8、下列四个方程中：x+y=1，x22x+1=0，x+5=0，属于一元一次方程的有（）A1个 B2个 C3个 D4个A一元一次方程含有1个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程解：x+y=1，含有两个未知数；故本选项错误；x22x+1=0，未知数x的次数是2，是一元二次方程；故本选项错误；，分母中含有未知数，是分式方程；故本选项错误；x+5=0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确故选A9、西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm则最大编钟的高度是_cm58设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，根据其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm可列方程组求解解：设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，所以最大编钟的高为58cm10、如图，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是_元145此题等量关系为：一盒福的价格+奥运徽章的价格=170元，设一盒福娃价格是x元，可用代数式表示一枚奥运徽章的价格，即可根据等量关系列方程求解解：设一盒福娃价格是x元，则x+x120=170，解得：x=145则一盒福娃价格是145元故答案为：14511、学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有_个22设歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，结合等量关系：共表演了30个节目，及歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，可得出方程组，联立求解即可得出案解：设歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，由等量关系：共表演了30个节目，及歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，可得，解得：，即歌唱类节目有22个故答案为：2212、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是_cm80设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm因为两根铁棒之和为220cm，故可的方程：x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程x=y，把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度可以求出木桶中水的深度解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm因为两根铁棒之和为220cm，故可列x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知x=y，据此可列：，解得：，因此木桶中水的深度为120=80（cm故答案为：8013、某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表高峰时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.568超过50至200的部分 0.598超过200的部分0.668低谷时间段用电价格表低谷时间段用电价格表低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.288超过50至200的部分 0. 1318超过200的部分0.388 若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元.(用数字作答)148.4高峰时间段电费为50 0. 568 + 150 0.598 =118.1(元)，低谷时间段电费为50 0.288 +50 0.318 = 30.3(元)，这个家庭该月应付电费为118.1 +30.3 = 148.40(元). 14、一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球则白球有 个30根据口袋中有10个红球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可解：设口袋中有x个白球，由题意，得=，解得x=30把x=30代入10+x得，10+30=400，故x=30是原方程的解答：口袋中约有30个白球故答案为：3015、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为方 月用水量不超过12方部分超过12方不超过18吨部分超过18方部分收费标准（元/方）22.5320根据题意知：先判断出该用户用的水与18方的关系，再设用水x方，水费为y元，继而求得关系式为y=39+3（x18）；将y=45时，代入上式即可求得所用水的方数解：45122+62.5=39，用户5月份交水费45元可知5月用水超过了18方，设用水x方，水费为y元，则关系式为y=39+3（x18）当y=45时，x=20，即用水20方16、某市在端午节举行划龙舟大赛，有16个队共352人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为_16（x+2）=352首先理解题意找出题中存在的等量关系：16个队每队的人数=总人数，根据此等量关系列方程即可解：设每条船上划桨的有x人，则每条船上有（x+2）人，根据等量关系列方程得：16（x+2）=352故答案为16（x+2）=35217、有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15有一灯塔P继续航行20海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是海里10过P作PDAB于D，则PD的长就是灯塔与船之间的最近距离，求出APB=PAB，推出PA=PB=20，根据含30度角的直角三角形性质求出PD=PB，代入求出即可解：如图：过P作PDAB于D，则PD的长就是灯塔与船之间的最近距离，PDB=90，PBD=30，PAB=15，APB=PBDPAB=15=PAB，PB=AB=20，在RtPBD中，PB=20，PBD=30，PD=PB=10，故答案为：1018、为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制消费杜绝浪费，该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，其中七（3）班只有8人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？解：设七（1）班、七（2）班分别有x人、y人参加光盘行动，根据题意，得解之得答：七（1）班、七（2）班分别有65人、55人参加光盘行动本题有两个相等关系：（1）七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人；（2）七（1）班参加的人数比七（2）班多10人.根据这两个等量关系即可列方程组求解19、为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？解：（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元据题意得x+x=160解得x=96故x=96=64，所以篮球和排球的单价分别是96元、64元（2）设购买的篮球数量为n，则购买的排球数量为（36n）个解得25n28而n是整数，所以其取值为26，27，28，对应36n的值为10，9，8，所以共有三种购买方案：购买篮球26个，排球10个；购买篮球27个，排球9个；购买篮球28个，排球8个（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元，再由单价和为160元即可列出关于x的方程，求出x的值，进而可得到篮球和排球的单价；（2）设购买的篮球数量为n，则购买的排球数量为（36n）个，再根据（1）中两种球的数量可列出关于n的一元一次不等式组，求出n的取值范围，根据n是正整数可求出n的取值，得到36n的对应值，进而可得到购买方案20、上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示 客房 普通间（元/天）三人间 240二人间 200世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满设该旅游团人住三人普通间有x间（1）该旅游团人住的二人普通间有_间（用含x的代数式表示）；（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？解：（1）由题意可得，住在二人间的人数为：（503x），又二人间也正好住满，故可得二人间有：；解得8xl0，x为整数，x=9或x=10，当x=9时，=（不为整数，舍去）；当x=10时，=10答：客房部只有一种安排方案：三人普通间10间，二人普通间10间（1）求出住在二人间的人数，然后即可得出二人间的个数；（2）根据要求一天的住宿费必须少于4500元，及入住的三人普通间不多于二人普通间，分别列出不等式，联立求解即可