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7.2二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法七年级数学七年级数学(下下)代入法代入法(1)回顾复习1.什么叫做二元一次方程?2.什么叫做二元一次方程组?3.什么叫做二元一次方程组的解?像(1)(2)每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是都是1，这样的方程叫做二元一次方程。，这样的方程叫做二元一次方程。X+y=7 3x+7=17 Y=4x Y-x=2000030%把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组。把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。如组的解。如X=2000Y=8000X=5Y=24.请用上一节课学习解二元请用上一节课学习解二元一次方程的方法解下列方程组一次方程的方法解下列方程组X+y=5 Y=4x 解：把解：把代入代入，得，得 x+4x=5 5x=5 x=1把把x=1代入代入得得 y=4 x=1所以所以 y=4思路与方法：思路与方法：二元一次方程组二元一次方程组代入消去一个未知数代入消去一个未知数一元一次方程一元一次方程（其中含有用一个未知数表（其中含有用一个未知数表示另一个未知数的方程）示另一个未知数的方程）探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？）探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？）例例1 解方程组解方程组X+y=7 3x+y=17 解解 由由得得 y=7-x x=5将将 代入代入，得，得 所以所以 3x+7-x=17 Y=2 即即 x=5将将x=5代入代入，得得 Y=2问题问题2 某校现有校舍某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍计划拆除部分旧校舍,改建新改建新校舍校舍,使使校舍总面积增加校舍总面积增加30.若建造新校舍的面积为若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的被拆除的旧校舍面积的4倍倍,那么应该拆除多少旧校舍那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍建造多少新校舍?(单位单位:m2)拆拆新建新建设应拆除旧校舍设应拆除旧校舍x m2,建造新校舍建造新校舍y m2.根据题意列方程组根据题意列方程组(x m2)(y m2)20000 m2y=4x y-x=20000 30.即即y-x=6000y=4xy=4xy -x=6000解方程组解方程组解解:把把 代入代入,得得4x -x=6000,3x=6000,x=2000.把把x=2000代入代入,得得y=42000,y=8000.所以所以x=2000,y=8000.例例1x=3y+2,x=31+2解方程组解方程组:解解:把把 代入代入,得得把把y=1代入代入,得得y=1.所以所以x=5,y=1.(1)()+3y=8,3y+26y+2=8,6y=8-2,6y=6,x=5.x+3y=8.练一练练一练y=7-5x.解方程组解方程组:解解:把把 代入代入 ,得得把把x=2代入代入 ,得得所以所以x=2,y=-3.(2)4x-3y=17,4x-3()=17,7-5x4x4x+15x=17+21,19x=38,x=2.y=7-52,y=-3.练一练练一练-21+15x=17,总结解法步骤：1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知数的形式表示；数的形式表示；选择适当途径选择适当途径2、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次 方程，进而求解；方程，进而求解；3、新问题、新知识新问题、新知识 旧问题、旧知识。旧问题、旧知识。巩固练习巩固练习1 1、由、由x+4y=-15x+4y=-15得得x=_x=_，或，或y=_y=_；3x-5y=6 3x-5y=6 2 2、解方程组、解方程组 X+4y=-15 X+4y=-15 练习答案1、x=-4y-15，y=-（x+15)/4 X=-32、Y=-3本堂小结1、解二元一次方程组的思想方法：通过代入的方法，达到消元的目的，化二元一次方程组为一元一次方程求解；2、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。练习1、课本练习2、若（x-2y+1)2+(x+2y-3)2=0,则x、y的值是x=_,y=_。作业
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