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课题二次根式教学目标 1探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法 2会用二次根式的性质进行简单的计算和化简教学方法自主探究学习法小组合作学习法含 教 学 重 难 点 关 键 问 题 重点：二次根式的积和商的性质难点：例题中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧小黑板教 学 过 程 （预设）程序教 师 行 为学 生 行 为创设情境 引入新课动手做一做：填空（可用计算器计算）：（1） =, =;（2） =, =;（3） =, =;（4） =, =.比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。合作学习1.一般地，二次根式的积与商的性质：积的性质：= (a 0,b 0);商的性质： = （a 0,b 0）2.性质深化练习：判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：（1）=；（2） =2（a为任意实数）例3：化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 注：一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简。自愿上来板演，其他同学自己做。解：（1）不成立。因为被开方数不能为负，、无意义。改正：=6.（2）不成立。因为a作为分母不能为零，所以a不能为任意实数，即a的取值范围是不等于零的任何实数1.=1115=165；2.=4；3.=；4.=；5.=.程序教 师 行 为学 生 行 为探究新课练习：1、化简：； ； .2、化简： ； ；.例4.先化简，再求出下面算式的近似值：（精确到001） ； ；总结：化简的结果要求：根号内不再含有可以开方的因式；根号内不再含有分母。探究活动：化简下列两组式子：=，=； =，=；=，=； =，= 你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。 请再任意选几个数验证你发现的规律。由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。解：1.=1220.782.=1.01；3. =0.010.02练习：先化简，再求出下面算式的近似值：（结果保留4个有效数字）；（精确到001）程序教 师 行为学 生 行 为课时小结师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？当堂完成教学反思
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