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甘肃省临泽县第二中学2017-2018学年七年级数学下学期期中试题一、请同学们认真选一选！（每小题3分，共30分）1.计算的结果是【 】A. B. C. D.是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为【 】101010103.下列各式中计算正确的是 【 】A. B. C. D.4.如图,给出了过直线外一点作己知直线的平行线的方法,其依据是【 】A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等5.如图，下列条件中，不能判定 ADBC的是【 】A. 12 B. 34 C.ADCDCB180 D.BADADC1806下列运算正确的是【 】A(a+b)2=a2+b2B(m+n)()= C(a+m)(b+n)=ab+mn D7若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，则【 】AabcdBbadcCadcbDcadb8下面每组数分别是三根小木棒的长度,它们能摆成三角形的是【 】A5，1，3 B2，4，2 C3，3，7 D2，3，49如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM35，则CON的度数为【 】A35 B45 C55 D6510一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则等于【 】A30 B45 C60 D75二、请同学们认真填一填！（每小题3分，共30分）11.计算:_。12.一个角的余角为50,则这个角的补角是_度。13.若=8,=2,则=_。14.如图,直线ab,ACAB于A,AC交直线b于点C,1=50”,则2的度数是_度。15.已知x-y=3,xy=10,则=_.16.为了解某品牌汽车的耗油量,人们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记下来,制成下表：根据上表的数据,写出Q与t的关系式:_.17.如图,把长方形纸片ABCD沿EF对折,若1=40,则AEF=_.18若4a2ka+9是一个完全平方式，则k等于 。19“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图表示路程s(米)与时间t(分钟)之间的关系，那么赛跑中兔子共睡了 分钟，乌龟在这次赛跑中的平均速度为 米/分钟。20.如图所示,在ABC中,ABC=ACB,A=40,P是ABC内一点,且1=2,则BPC=.三、请同学们仔细画一画！（3分）21.如图,AB为铁路,现要经过P镇修建一条公路并使公路与铁路平行,请你利用尺规画出这公路.四、请同学们努力解一解！（共57分）22计算（24分） （1） （2） (3) (4) (5) (6)运用乘法公式简化计算： 23.(5分)先化简，再求值。(4ab38a2b2)4ab - (2ab)(2ab)，其中a2，b1. 24.( 5分)请完成下面的证明说理:已知:如图,点E在DF上,点B在AC上,1=2,C=D,求证:ACDF.证明：l=2(已知)且1=3( )2=3(等量代换)_C=ABD( )又C=D(已知)_=_(等量代换)ACDF( ）25.(5分)如图,AGF=ABC,1+2=180.(1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由；(2)若BFAC,2=150,求AFG的度数.26. （5分）如图，直线，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线上，则12的和是多少度？并证明你的结论。27(5分)我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准：每吨水的价格)某用户每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图所示(1)说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；(2)当x4时，求因变量y与自变量x之间的关系式；(3)若某用户该月交水费26元，求他用了多少吨水？28.( 8分)在前面的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,利用图和图发现并验证了平方差公式和完全平方公式,不仅更清晰地“看到”公式的结构,同时感受到这样的抽象代数运算也有直观的背景.这种利用面积关系解决问题的方法,使抽象的数量关系因几何直观而形象化。请你利用上述方法解决下列问题:(1)请写出图(1)、图(2)、图(3)所表示的代数恒等式。(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示
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