北京四中2013年八年级数学第二学期期中试题 新人教版

北京四中2013年八年级数学第二学期期中试题 新人教版（考试时间为100分钟，A卷满分为100分,B卷满分为20分）班级_ 学号_ 姓名 分数_（A卷）一精心选一选: （本题共30分，每小题3分）1在实数范围内有意义，则a的取值范围是 ( ) Aa3 Ba3 Ca3 Da32若双曲线与直线一个交点的横坐标为1，则k的值为（ ）A1. B. 1 C.2 D.23已知平行四边形ABCD的两条对角线 AC、BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2，3），则点C的坐标为 （ ） A.（-3，2） B.（-2，-3） C.（3，-2） D.（2，-3）4若与|xy3|互为相反数，则xy的值为 （ ） A27 B9 C12 D35下列线段不能组成直角三角形的是 （ ） A B C D 6在算式的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ） A加号 B减号 C乘号 D除号7若一直角三角形两边长为6和8，则第三边长为 （ ） A10 B C10或 D10或 8下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为 （ ） AAB=CD，AD=BC BAD=BC，ADBC CAB=CD，B=D DABCD，A=C9已知b0，化简二次根式的正确结果是 （ ）A B C D10如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y（k0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连结OA、OP、OQ，设AOD的面积为S1、POE的面积为S2、QOF的面积为S3，则有（ ）AS1S2S3 BS3S1S2CS3S2S1 DS1=S2=S3 二细心填一填: （本题共18分，每小题3分）O11计算=12比较大小： （填“”、 “”或“=”）13在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC=_cm14已知：如图，线段AB、DE表示一个斜靠在墙上的梯子的两个不同的位置，若CB3m，ABC45，要使EDC60，则需BD m.15如图，圆柱形玻璃杯，高为6cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm.24316在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是_蚂蚁A蜂蜜C （第14题图） （第15题图） （第16题图）三用心算一算:(17题每小题4分，18题5分，共13分)17计算：(1)； (2) 18已知: ， 求的值四解答题（19、20题5分，21题6分，共16分）ABCDEF19已知：如图，A、C是YDEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形20如图，直线与双曲线y相交于A（1，2），B（m，1）两点（1）求直线和双曲线的解析式；OxyAB（2）若C（x1,y1）, D（x2,y2）, E（x3,y3）为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1xb的解集21如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=6，AD=8，在AB上取一点E，将纸片沿DE翻折，使点A落在BD上的点F处，求AE的长ABCDEF五动手画一画（4分）22如图，是由100个边长为1的小正方形组成的1010的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形.请你在所给的网格中画出边长为的格点三角形ABC.ABC的面积=_六解答题 （第23、24题每题6分，25题7分，共19分）23如图，已知ABC是锐角三角形，分别以AB、AC为边向外侧作两个等边三角形ABM和CAN，D、E、F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE、FE，求证：DE=EF24如图，直线y=2x6与反比例函数的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由25如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且，（1）在图2、图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH（2） 求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，（3） 如图4，请你猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？并给出证明.（B卷）1（4分）如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ/y轴，分别交函数（x0）和（x0）的图象于点P和Q，连接OP、OQOxyPMQ则下列结论：(1)POQ不可能等于90；(2)；(3) 这两个函数的图象一定关于x轴对称；(4)POQ的面积是.其中正确的有_（填写序号）ABC2（4分）在ABC中，AC=BC，ACB90，D，E是线段AB上两点，AD=3，BE=4，DCE=45，则ABC的面积是 3.(6分) 如图，点A(m，m1)，B(m3，m1)都在反比例函数的图象上(1)求m，k的值；(2)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求M、N两点的坐标EBCAOD4（6分）如图，在RtABC中，ACB90，AC3，以AB为一边向三角形外作正方形ABDE，连接AD、BE，交点为O，且OC（1）求证：OC平分ACB；（2）求BC的长答案与提示:（A）卷一: BBDAD DCCAB二:11、；12、；13、4；14、；15、10；16、10或；三：17、18、-2；19、提示：连接BD，证明AO=CO，DO=BO；20、21、；22、（1）如图 （2）7.523、提示：连接MC、AN，证明MAC与BAN全等，可得MC=BN.再通过三角形的中位线定理可证DE、EF分别是MC、BN的一半，从而可得DE=EF。24、（1）k=8,B(3,0)(2)C点的坐标为25、（1）作图如下：2分（2）解：在图2中，四边形EFGH的周长为3分在图3中，四边形EFGH的周长为4分（4） 猜想：矩形ABCD的反射四边形的周长为定值如图4，证法一：延长GH交CB的延长线于点NABCDGHEF1234M图4NK5，而，RtFCERtFCM， 同理：， 过点G作GKBC于K，则四边形EFGH的周长为7分证法二：， 而， RtFCERtFCM， ，而， HEGF 同理：GHEF四边形EFGH是平行四边形 而，RtFDGRtHBE 过点G作GKBC于K，则四边形EFGH的周长为（B）卷1、（4）；2、36或6；3、解 (1)由题意可知m(m1)(m3)(m1)解 得m3A(3，4)，B(6，2)k4312(2)存在两种情况，一是当AB做为边时，如图当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，设M1点坐标为(x1，0)，N1点坐标为(0，y1)四边形AN1M1B为平行四边形，点A对应点N1，点B对应点M1点A的横坐标为3，点B的纵坐标为2线段N1M1可看做由线段AB向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的N1点的坐标为(0，42)，即N1(0，2)；M1点的坐标为(63，0)，即M1(3，0)当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为(x2，0)，N2点坐标为(0，y2)ABN1M1，ABM2N2，ABN1M1，ABM2N2，N1M1M2N2，N1M1M2N2线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称M2点坐标为(3，0)，N2点坐标为(0，2)二是当AB作为对角线时，此种情况不存在。4、提示：（1）过点O分别向直线AC、BC做垂线段OM、ON，证明MOA与NOB全等，可得OM=ON，即可证得OC平分角ACB；（2）BC=5.