七年级数学下册第六章二元一次方程组6.1二元一次方程组增收节支拓展素材新版冀教版

增收节支拓展1、1995年全国足球甲A联赛共22轮（即每个队均需参赛22场），全国冠军上海申花队共积46分（胜一场3分，平一场得1分，负一场得0分），并知申花队胜的场数比负的场数的3倍还多2，问申花队胜、平、负各几场？解：设申花队胜、平、负的场数为x场、y场、z场，列方程组得解得所以申花队胜14场、平4场、负4场.2、某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元两种融资券各买了多少？解：若设一年期、二年期的融资券各买x 元，y 元，由题意，得解得x1 200，y2 800所以一年期买1200元，两年期买2800元.3、福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条.（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？解：（1）设安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子.由关键语句“现有24名制作服装的工人”和“每天制作的衬衫和裤子数量相等”，可得到等量关系.可得方程组 解得（2）设安排a人制作衬衫，b人制作裤子，可获得要求的利润2100元.可列方程组 解得所以必须安排18名工人制作衬衫.4、某电脑公司有A.B.C三种型号的电脑，价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元.东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进电脑，总共要其中两种不同型号的电脑36台.请你设计几种购买方案供该校选择，并说明理由.解：设该校从这家电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，C型电脑z台.（1）只购进A型电脑和B型电脑.列方程组解得不合题意，舍去.（2）只购进A型电脑和C型电脑.列方程组解得（3）只购进B型电脑和C型电脑.列方程组 解得因此有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.5、经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元/公斤）41.21.61.1零售价（元/公斤）51.42.01.3他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完.请你计算出小熊能赚多少钱？解：设小熊在市场上批发了红辣椒x公斤，西红柿y公斤.则根据题意，得解这个方程组，得x19，y25.252+19511629（元）.所以他卖完这些西红柿和红辣椒能赚29元.