人教版六年级数学下册第1课时 数学思考(导学案)

4.数学思考祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。老子五十八章原创不容易，【关注】店铺，不迷路！第1课时数学思考（1）课题设计数学思考（1）课型复习课本节课教学紧扣教材例题，通过游戏导入。任意画8个点，再将每两点连成一条线段，看似简单，连线时却容易出错。这样在课前制造悬念，不仅激发学生的学习兴趣，同时，又为探说明究“化繁为易”的数学方法埋下伏笔。在引导学生探究规律的过程中，让学生经历探究过程。学习掌握根据图形或数列找规律的方法。目标学习根据图形或数列找规律。重点学习能够用找规律方法解决问题。难点学前教具准备：PPT课件准备课时1课时安排环节教学导案学案达标检测一、直接导入，发现问题。（5分钟）请请同学们在纸上任意画出8个点（不在同一直线上）。每2个点可以连成一条线段，连一连，这8个点一共可以连成多少条线段？学生独立尝试连线，数线段。由此揭示课题，引入复习。学生各自在纸上画点，连线，数线段。1.找规律，填一填。二、自主探探究教材第100页例1。（1）学同学们，8个点连成的线段数量比较多，很难数生观看，教师2.按规律画一画，算究，解决清楚。所以，这样的问题，我们不应该直接用数的在黑板上书。一算。问题。（22方法来解决，而是要研究其中的规律，巧妙地解决。分钟）怎么研究呢？我们可以从2个点开始，逐步增加点数来研究。（2）学生画出3个点、4个点连（1）教师在黑板上示范画上2个点，连成线段，成线段的图（1）请画出第个图记录在下表中：形。形。（3）学（2）第个图形共有生观察表格，多少个小三角形？（2）学生分别画出3个点、4个点连成的线段的情况，记录在上表中。（3）观察对比，发现增加的线段条数与点数的关系。仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时增加2条线段，总条数是3。）发现增加的线段条数与点数的关系，并猜想5点、6个点时连成线段的情况。（4）学生分别画出（3）第n个图形共有多少个小三角形？答案：（1）（2）第个图形共有5个点，6个（3）第n个图形共有结合图形引导学生明白：第3个点可以和前面的2个点分别连成线段，所以可以增加2条线段；第4个点可以和前面3个点连成线，可新增3条线100个小三角形。点时连成线段的情况，并n2个小三角形。段。教师小结：每次增加的线段条数比点数少1。猜想：如果是5个点、6个点时，分别比上一次增加几条线段？一共可以画多少条线段？指名学生回答。（4）分别画出5个点、6个点时连成线段的情况，验证猜想。（5）进一步探究，推导线段总条数的算法。分步指导，逐个列出求线段总条数的算式。验证（3）中的猜想。（5）学生推导线段总条数的算法。（6）学生总结规律。3.有一列图形，按这样排列，第132个是什么图形？第242个呢？答案：第132个是，第242个是。3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）要计算一共可以连几条线段，实际上就是计算1+2+3+，一直加比点数少1的数就可以了。（6）小结提升。根据规律，8个点能连成多少条线段？12个点、20个点呢？请写出算式。学生独立完成，教师巡视指导。想一想，n个点能连成多少条线段？独立思考后小组交流。（指名回答）师小结：刚才在解决这个问题时，我们通过举例子、观察、分析，找出内在的规律，然后归纳得出结论。这是一种观察归纳的思想方法，是研究问题的重要方法。三、巩固练习。（8分钟）四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.完成教材第100页“做一做”。2.完成教材第103页第14题。1.本节课你有什么收获？2.布置作业。独立完成后全班交流讨。学生谈本节课收获。问：教学过程中老师的疑五、教学板书六、教学反思教学过程不是单纯地传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。本节课教学让学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断运用各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、推理、概括等，整个过程都在逐地让学生学会“化难为易”的数学思想，采用合适的方法解决较复杂的数学问题。教师点评和总结：【素材积累】每个人对未来都有所希望和计划，立志是成功的起点，有了壮志和不懈的努力，就能向成功迈进。1、立志多在少年，但宋朝文学家苏洵27岁开始发愤，立志就读，昼夜不息，结果大器晚成，终于成为唐宋八大家之一。2、我国明代画家王冕，少年放牛时，立志要把荷花佳景惟妙惟肖地画出来。他不分昼夜地绘画，立志不移，后来成为当时著名的画家。3、越王勾践被吴国军队打败，忍受奇耻大辱，给吴王夫差当奴仆。三年后，他被释放回国，立志洗雪国耻。他卧薪尝胆，发愤图强，终于打败了吴国。4、有志者事竟成，百二秦关终归楚；苦心人天不负，三千越甲可吞吴。蒲松龄