用连乘的方法解决问题案例分析

用连乘的方法解决问题教学案例分析“3个方阵一共有多少人?”的问题。接着,显示出学生搜集数学信息和交流解 决问题的方法、结果。但教师作为教材的开发者、教学的组织者，应尽力发挥自身 的主导作用，结合学生的心理规律和认识背景，通过对教材的再加工，将简单、静 态、结果性的教材内容，设计成为丰富、生动、过程化的教学内容，让学生经历数 学知识的发生、发展、形成过程的“再创造”活动，获取广泛的数学活动经验，进 而促进自身的主动发展。现以此案例略陈浅见。一、课前活动，搜集信息课前带领学生参观校园的主要景点：教学楼、寄宿生寝室、微机室等，看谁能 用自己的话描述这些景点的特征。反思此环节可以使学生进一步了解自己的校园,培养学生用数学的眼光去观察身 边的事物、收集信息的习惯和能力。同时，使学生感受到数学来源于生活.二、描述景点，提出问题师：同学们，刚才我们一起去参观了我们的校园，感受到我们的校园很美，而且变 化很大。你能用自己的话描述印象最深的景点吗？老师根据学生的描述，用媒体出示相应景点的情况。教学楼：有3层，每层有4间教室，每间教室里有30套课桌椅。寄宿生宿舍：男生寝室有4间，床铺有两层，每层有6张床。女生寝室有3间，床 铺有两层，每层有6张床。微机室：有两排电脑，每排有15台。师：同学们真了不起。不仅善于观察，而且能用自己的话把我们校园的美景描述给 大家听。你们能根据这些美景提出些什么问题呢？学生提出问题后，老师用媒体在相应景点的后面出示问题。一共有多少间教室？一共有多少套课桌椅？一共有多少个男生？ 一共有多少个女生？ 一共有多少个寄宿生？一共有多少台电脑？买电脑一共用了多少钱？反思在描述景点的过程中，培养了学生的表达能力，加强了学科间的融合。同时 启发学生从数学的角度提出问题、理解问题并解决问题，从而启动了学生的数学思 维。三、小组合作，解决问题给小组充足的时间，合作解决问题。然后小组选派代表汇报交流。让不同做法 的学生说说自己是怎么想的。并且列综合算式解答。师：看来，同一个问题，我们可以从不同的角度去思考解答。比如：要求有多少套 课桌椅，我们可以先求出一共有多少间教室，也可以先求出每层楼里放了多少套课 桌椅，还可以先求出一纵列教室里放了多少套课桌椅。但无论是那种方法都可以用 连乘方法来解决。这就是今天我和大家一起探讨的学习内容一一用连乘方法解决问 题（板书课题）。反思充分发挥小组合作学习的优势，将提出的问题放在小组内进行探究、交流。 这样不仅让学生掌握了解决问题的策略，也培养了学生的主体意识和合作精神。四、现场采访，巩固深化现在只剩下“买电脑一共用了多少钱？这个问题了，你准备怎么解决？（启发学生 向老师采访电脑的单价，然后算出总价）反思这一环节不仅深化了学生对知识的理解，而且培养了学生向他人求助，获取 信息的能力。五、走出课堂，巩固提高师：同学们一定还想进一步了解校园的其它情况，现在请你走出教室继续去观察， 把你观察到的景点的情况记下来，编成用连乘方法解答的应用题，并解答出来。 反思加强了数学与现实生活的联系，学生把学到的知识运用到生活中去，体验到 了数学的应用价值。本节课的教学设计一改传统的应用题教学模式，走出了应用题教学改革的新路 子。主要表现在以下几个方面：1、精心加工教学材料，灵活处理教材。教材是数学知识的载体，是学生在教学过程中的认知对象，是教师进行课堂教 学的依据.设计本节课时，教师在尊重教材的基础上，根据学生的实际有目的地对教-完整版学习资料分享-材内容进行了改编和加工，学习内容从生活中来，再回到生活中去，使学习内容变 得摸得着、看得见。带领学生参观自己的校园、用自己的话描述自己的校园、解决 校园中的数学问题，学生是多么的感兴趣，。这样做，例题的结构没有变化，但呈 现形式却是多维的、开放的。2、结合学生的生活实际创设问题情境。校园是学生熟悉的地方，但对每一处景点的具体情况他们并没有真正留心。本 节课的设计围绕教学目标，以“学校的变化”为主线，带领学生参观校园中的主要 景点、描述景点，使学习材料充满了真实感和亲切感。学生根据这些信息提出问题、 解决问题，产生了求知的欲望和成功的良好心理体验。这样设计，不仅使应用题教 学变得更加生动活泼，而且在数学与生活之间架起了一座畅通的桥梁。使学生感受 到生活中处处有数学，数学是生活的缩影。3、突出学生的主体地位，发展学生的创新思维。应用题教学理应重视数量关系的分析与解题思路的梳理。本设计在分析应用题 时，让学生从校园景点中发现问题、提出问题并解决问题。提出问题和解决问题的 过程都是学生思维的过程，教师给学生留有足够的时间和空间，让学生去观察、去 讨论、去争辩、去探索。这样设计不仅使学生的主体地位得到了充分的体现，也使 学生的创新思维得到了发展。4、设计开放，展示数学的应用价值。本课的设计打破了传统的“复习一一新授一一巩固”的常规，把 复习、新授、巩固融为一体，使学生在描述景点、提出问题、小组合作交流中不知 不觉地学会了用两步乘法解决实际问题的方法，在解决问题的过程中，学生可以根 据景点所提供的数学信息，去选择、去优化提出数学问题，然后寻找解决问题的的 最佳策略。这样设计不仅给学生萌发求异思维创造了一个广阔的空间，而且也使学 生切实地体验到数学的应用价值，从而增强了学生学习数学的动力和信心。把时空 有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。在新的课程理念下应该怎样进行应用题教学？这是每一位数学教师所面临的实 际问题。案例：昨天，我听了一节杨老师上的连乘应用题 （六年制教材三年级第六册）， 这节课应该说是应用题教学改革中的一节好课，应该能给广大教师以启迪。这节课的教学内容是连乘应用题，教材上的例题是：商店卖出5箱热水瓶， 每箱12个，每个35元，一共卖出多少元？杨老师是这样设计的：同学们，告诉你们一个好消息：学校为了丰富我们的课 余生活，决定为你们购买一批体育用品，你们高兴吗？看一看这是学校为我们买的 什么？（足球）出示图（有3箱足球，每箱6个，每个50元）问：从画面中你知 道哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？学生的积极性很高，有的提出用一步解 答的问题，这就解决了连乘应用题两种解法的第一步；有的提出了用两步解决的问 题，教师要求学生讨论怎样根据第一步求出的数量与题目中的第三个条件，解决“一 共花了多少元？ ”这个问题。学生在老师的引导下，通过版自主探索的合作交流，很好地解决了这个问题。分析：听完这节课有以下认识：即在应用题教学中，应该增强应用题教学内容 的开放性，培养学生的应用意识。开放应用题的教学内容，就是要改变传统应用题 教学脱离学生的生活实际，呈现方式单一，条件答案唯一的状况让学生感受到应用 题生动、有趣、有用，激发学生解决问题的愿望。（1）内容具有开放性心理研究表明，当学习内容越接近学生的生活背景，学生自觉接纳的程度就越 高，越有兴趣。为此教师要学会创造性地处理教材，应用题的选择要从学生的生活 和学习背景出发，要注意收集相关的数学信息材料，扩展或替换教材的例题和习题， 让学生从中体会数学就在我们的身边，它是真实的有用的，这是培养学生应用意识 的条件之一。（2）条件具有选择性由于人们在现实中遇到的数学问题，所具有的条件常常是客观的、随意的，条 件也许多余，也许不足，如果要解决它，学生除了要寻找到数学信息外，还必须学 会选择有用的信息，并排除无关信息的干扰，所以培养学生的应用意识和能力，要 打破单一的条件，问题齐全的文字叙述，要注意为学生提供开放性的题目，让他们 在自然的情境中，根据需要自主选择、判断和处理。通过多样的方式呈现，培养学 生收集和处理信息的能力，这对形成数学意识和应用知识解决实际问题是十分必要 的。做这样的题目让学生体会到现实中信息选择的重要性，体会答案的不唯一性， 感受到数学的作用和魅力。（3）学生自主的探索与合作交流相结合。本课，老师不是一字一句分析应用题， 取而代之的是学生的自主探索与合作交流，“你自己试一试”，小组讨论时，“你 教一教不会的同学”等等。学生的思维和方法得到了充分的展示。连乘应用题出现 的几种不同解法，学生都能说出道理来，学生真正成为了学习的主人，积极参与教 学的每一个环节，努力探索解决问题的方法，大胆发表自己的观点。每个问题的提 出，先是由学生独立思考，再到两人商讨，然后小组交流，把时空有限的课堂变成 人人参与、人人思考的无限空间。（4）教师的角色发生了变化。教师不再是简单的知识传授者，而是一个成功的 组织者、引导者和设计者。面对学生对数学不感兴趣，感到数学枯燥无味、抽象难 学的状况，变简单的求热水瓶的价钱的问题为求身边的体育用品的中的实际问题， 教学内容贴近学生实际生活，学生喜闻乐见，调动了学生的学习积极性。（5）突出学生主体地位，发展学生创新思维。应用题教学理应重视数量关系的 分析和梳理，本节课在分析数量关系时，让学生从情景中发现问题、提出问题和解 决问题，这是学生的思维过程，教师在课堂上留给学生充足的空间和时间，让学生 去讨论、去争辩、去探索。（6）练习设计开放，展示数学的应用价值。本节课打破了 “巩固练习”的常规 模式，设计了开放性、灵活性、多变性的生活情境，学生可以根据题目所提供的材 料，去选择、去优化、寻找解决问题的最佳策略。这样做不仅给学生萌发求异思维 创造了一个广阔的空间，而且使学生切实地体会到数学的应用价值，从而增强了学 习数学的动力和信心。在新的课程理念下应该怎样进行应用题教学？这是每一位数学教师所面临的实 际问题。案例：昨天，我听了一节杨老师上的连乘应用题 （六年制教材三年级第六册）， 这节课应该说是应用题教学改革中的一节好课，应该能给广大教师以启迪。这节课的教学内容是连乘应用题，教材上的例题是：商店卖出5箱热水瓶， 每箱12个，每个35元，一共卖出多少元？杨老师是这样设计的：同学们，告诉你们一个好消息：学校为了丰富我们的课 余生活，决定为你们购买一批体育用品，你们高兴吗？看一看这是学校为我们买的 什么？（足球）出示图（有3箱足球，每箱6个，每个50元）问：从画面中你知-完整版学习资料分享-道哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？学生的积极性很高，有的提出用一步解 答的问题，这就解决了连乘应用题两种解法的第一步；有的提出了用两步解决的问 题，教师要求学生讨论怎样根据第一步求出的数量与题目中的第三个条件，解决“一 共花了多少元？ ”这个问题。学生在老师的引导下，通过版自主探索的合作交流，很好地解决了这个问题。分析：听完这节课有以下认识：即在应用题教学中，应该增强应用题教学内容 的开放性，培养学生的应用意识。开放应用题的教学内容，就是要改变传统应用题 教学脱离学生的生活实际，呈现方式单一，条件答案唯一的状况让学生感受到应用 题生动、有趣、有用，激发学生解决问题的愿望。（1）内容具有开放性心理研究表明，当学习内容越接近学生的生活背景，学生自觉接纳的程度就越 高，越有兴趣。为此教师要学会创造性地处理教材，应用题的选择要从学生的生活 和学习背景出发，要注意收集相关的数学信息材料，扩展或替换教材的例题和习题， 让学生从中体会数学就在我们的身边，它是真实的有用的，这是培养学生应用意识 的条件之一。（2）条件具有选择性由于人们在现实中遇到的数学问题，所具有的条件常常是客观的、随意的，条 件也许多余，也许不足，如果要解决它，学生除了要寻找到数学信息外，还必须学 会选择有用的信息，并排除无关信息的干扰，所以培养学生的应用意识和能力，要 打破单一的条件，问题齐全的文字叙述，要注意为学生提供开放性的题目，让他们 在自然的情境中，根据需要自主选择、判断和处理。通过多样的方式呈现，培养学 生收集和处理信息的能力，这对形成数学意识和应用知识解决实际问题是十分必要 的。做这样的题目让学生体会到现实中信息选择的重要性，体会答案的不唯一性， 感受到数学的作用和魅力。（3）学生自主的探索与合作交流相结合。本课，老师不是一字一句分析应用题， 取而代之的是学生的自主探索与合作交流，“你自己试一试”，小组讨论时，“你 教一教不会的同学”等等。学生的思维和方法得到了充分的展示。连乘应用题出现 的几种不同解法，学生都能说出道理来，学生真正成为了学习的主人，积极参与教 学的每一个环节，努力探索解决问题的方法，大胆发表自己的观点。每个问题的提 出，先是由学生独立思考，再到两人商讨，然后小组交流，把时空有限的课堂变成 人人参与、人人思考的无限空间。（4）教师的角色发生了变化。教师不再是简单的知识传授者，而是一个成功的 组织者、引导者和设计者。面对学生对数学不感兴趣，感到数学枯燥无味、抽象难 学的状况，变简单的求热水瓶的价钱的问题为求身边的体育用品的中的实际问题， 教学内容贴近学生实际生活，学生喜闻乐见，调动了学生的学习积极性。（5）突出学生主体地位，发展学生创新思维。应用题教学理应重视数量关系的 分析和梳理，本节课在分析数量关系时，让学生从情景中发现问题、提出问题和解 决问题，这是学生的思维过程，教师在课堂上留给学生充足的空间和时间，让学生 去讨论、去争辩、去探索。（6）练习设计开放，展示数学的应用价值。本节课打破了 “巩固练习”的常规 模式，设计了开放性、灵活性、多变性的生活情境，学生可以根据题目所提供的材 料，去选择、去优化、寻找解决问题的最佳策略。这样做不仅给学生萌发求异思维 创造了一个广阔的空间，而且使学生切实地体会到数学的应用价值，从而增强了学 习数学的动力和信心。