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,第一章不等关系与基本不等式,1不等式的性质,1.1实数大小的比较 1.2不等式的性质,一、阅读教材P1P2“实数大小的比较”的有关内容，完成下列问题： 1数轴上点的位置与实数的大小关系 若用数轴上的A，B两点分别表示实数a，b，则当ab时，点A在点B的_；当ab时，点A与点B_；当ab时，点A在点B的_.,右边,表示同一点,左边,2实数大小的比较,ab0,ab0,ab0,ab,ab,ab,二、阅读教材P2P4“不等式的性质”的有关内容，完成下列问题： 3不等式的基本性质 (1)对称性 如果ab，那么b_ a；如果b_ a，那么ab.即abba. (2)传递性 如果ab，bc，那么a_ c，即ab，bcac.,(3)可加性 如果a_ b，那么acbc. 如果ab，cd，那么ac_ bd. (4)可乘性 如果ab，c0，那么ac_ bc；如果ab，c0，那么ac_ bc. 如果ab0，cd0，那么ac_ bd.,比较大小,答案：,答案：B,利用不等式的基本性质判断命题的真假,答案：B,【点评】在利用不等式的基本性质判断命题结论的真假时，关键是要搞清性质中的条件与所研究的结论的条件是否一致，如果一致则为真，而不一致的，只需举一个反例即可否定这个结论,利用不等式的基本性质证明不等式,【点评】利用不等式的基本性质证明简单的不等式的实质就是根据基本性质把不等式进行变形(要注意不等式的基本性质成立的条件)，如果不能直接由不等式的基本性质得到结论，可先分析需要证明的不等式的结构，再利用不等式的基本性质进行转化,利用不等式的基本性质求范围,已知1ab3且2ab4，求2a3b的取值范围,互动探究 本例条件不变，求2a3b的取值范围,1不等式的基本性质是解不等式和证明不等式的依据，主要涉及以下两个问题： (1)理解不等式的基本性质的条件和结论，注意条件的加强或减弱与结论的关系 (2)正确运用不等式的基本性质，注意结论成立的条件,2比较实数大小，常用作差法或作商法作差法中差式最后的形式可以有多种，如常数、平方数(式)、因式相乘等这些结果形式在某些条件下是非常容易判断差式符号的，但在作差变形中，也存在一定的变化技巧，如平方相减、配方等,谢谢观看！,
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