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3已知sinq=13，q,p，则tanq=第一章三角函数综合测试卷（A卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（）A.B.C.D.2函数的一条对称轴可能是（）A.B.C.D.p24D.-A.-2B.-2C.-2284已知，则（）A.B.C.D.，5已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（A.2B.C.D.）6下列区间上函数y=cosx+为增函数的是（）p3,ppp2p2p4p7p11p3,6,A.-44B.63C.3D.6,17已知a为第二象限角，则2sina1-cos2a+1-sin2acosa的值是（）A.-1B.1C.-3D.38如图，函数（，）的图象过点，则的函数解析式为（）10已知tanq=4，则的值为（）A.14A.B.C.D.9【2018届河南省天一大联考高三上测试二（10月】将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则的值可能为（）A.B.C.D.sinq+cosqsin2q+17sinq4216868B.C.D.6868142111函数f(x)=Asin(wx+j)的图象如下图所示，为了得到g(x)=-Acoswx的图像，可以将f(x)的图像（）A.向右平移p5p个单位长度B.向右平移个单位长度1212p5pC.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度12122,上是增函数；一个对称中心为,0”的一个函数是（）对称；在-A.y=sinB.y=sin2x+【p122018届广西柳州市高三上摸底】同时具有以下性质：“最小正周期是；图象关于直线x=ppp6312xpp+263p36D.y=sin2x-3C.y=sin2x-pp第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13【2018届福建省惠安惠南中学高三10月月考】若角a的终边经过点(-1,-2)，则sin2a+cos2a=_.f(x)=2sin(wx+j)w0,j0)，且sina=值4y，求cosa和tana的sin(p-a)cos(2p-a)tan-a+tan(-a-p)（2）已知a是第三象限的角，且f(a)=sin(-a-p)3p2，化简f(a)；若cosa-=，求f(a)3p21542).19（本小题12分）【2018届湖北省枣阳市高级中学高三十月月考】已知函数f(x)=Asin(wx+j)+b(A0,2w4,j0,w0,j0,jp5p11p（1）求f(x)的解析式；（2）将y=f(x)的图象先向右平移p1个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不62变），所得到的图象对应的函数记为g(x)，求函数g(x)在p3p88,上的最大值和最小值.8一、选择题：1【答案】D【解析】2【答案】B第一章三角函数答案,选D.3【答案】Cq,p，cosq=-1-sin2q=-【解析】sinq=13，p2223，则tanq=3=-1sinq2cosq224-3，故选C.4【答案】D【解析】，5【答案】C故选【解析】96【答案】C4x【解析】当-pp4时，p12x+p37p12，函数不是增函数；6x当p2ppp时，x+p，函数323是减函数；当2p3333是增函数；选C.4pp5px时，px+，函数7【答案】B8【答案】B【解析】由题意可得A=2,f(0)=9【答案】D由所以，选B.1010【答案】B17sinq417tanq4sin2q+cos2q()【解析】sinq+cosqsin2qtanq+1sin2q+=+17tanq4tan2q+1686868()tanq+1tan2q4+11621=+=+=,故选B11【答案】B【解析】试题分析:由题意可得,解之得,故,又可得,即,所以,而的图象向右平移12【答案】C5p12个单位长度而得到,故应选B.,即函数可由函数14【答案】2第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13【答案】1【解析】由三角函数定义得tana=-2=2sin2a+cos2a=-12sinacosa+cos2a2tana+14+1=1sin2a+cos2atan2a+14+1361115【答案】-35【解析】因为sin(a-p)=2cos(2p-a)sina=-2cosa,=sina+5cosasin(p-a)+5cos(2p-a)3cos(p-a)-sin(-a)3故答案为-.516【答案】3cosa3=-3cosa+sina-5cosa5【解析】把x=5p12代入函数得y=1,为最大值，故正确；结合函数y=tanx的图象可得点p,0是函数y=tanx的图象的一个对称中心，故正确；函数y=cosx+sinx=-sinx+sinx+1=-sinx-+sinx-1,1当sinx=-1时，函数21252224取得最小值为-1，故正确。4=sin2x-则有44如sin2x1-p2p4pp2x-=2kp+2x-12或4=2kp+p-2x-,kz,x-x=kp，或x+x=kp+42x-p1p212123p4,kz,故不正确。17【答案】（1）1故答案为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）8（2）6512（2）sina=2cosa，即tana=2，原式=sin2a+2sinacosatan2a+2tana4+48=sin2a+cos2atan2a+14+1518【答案】（1）-726；（2）35【解析】试题分析：（1）根据三角函数的定义求出y=213，在根据定义求出cosa和tana的值；（2）利用诱导公式、同角三角函数基本关系式即可得出f根据角的位置求出cosa，继而得最后结果.(a)=-cosa，利用诱导公式得到sina=-1，5，r=，P-3,3433试题解析：（1）sina=y3+y2=y解得y=2132143cosa=-37，tana=-.43pasin(p-a)cos(2p-a)tanp+-tan-(a+p)(2)f(a)=2sin-(p+a)sinacosatan-tan(p+a)=pa2-sin(p+a)=sinacosacota(-tana)sina=-cosap=得：cos-2p+a+=cosa+=-sina=，sina=-，a是225255由cosa-p31p11第三象限的角，cosa0，f(a)=-cosa=1-sin2a=13265.19【答案】(1)f(x)=2sinpx-6-1;(2)f(2x)的递减区间为k+xk+,kZ.p15366=kp(kZ)即可求出f(x)的图象的对称中心，令A【解析】试题分析：（1）根据条件分别求出b，和的值，即可求函数f（x）的解析式；（2）令px-p22px-2kp+pp62kp+3p2,kZ即可求函数f(2x)的递减区间6=kp(kZ)，得x=k+1(（2）令px-pkZ).6则f(x)的图象的对称中心为k+,-1(kZ).16则f(2x)=2sin2px-1，p6令2kp+p22px-p62kp+3p15,kZ，解得k+xk+,kZ，236故f(2x)的递减区间为k+xk+,kZ.1536,0.20【答案】()答案见解析；()-()补充完整相应的表格，然后计算可得函数f(x)的解析式是f(x)=2sin2x+；【解析】试题分析：p6p6g(x)=2sin2x+()，据此可得y=gx的图象离原点O最近的对称中心是()由题意可求得p314-,0.p6试题解析：（）数据补全如下表：-p12p65p122p311p122-2w=2根据表中已知数据可得：A=2，6w+j=ppp22p3pj=w+j=632且函数表达式为f(x)=2sin2x+6p21【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由两相邻对称轴间的距离为可得半个周期为.进而求出，由偶函数可得，由三角函数恒等变形可得.代入自变量即得的值；（2）先根据图像变换得到的解析式.再根据余弦函数性质求的单调递减区间.15试题解析：解：（1）为偶函数，对恒成立，.即：又，故.由题意得，所以故，（2）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.当，即时，单调递减，因此的单调递减区间为.22【答案】（1）f(x)=sin2x-；（2）最大值为1，最小值为-p312【解析】试题分析：16(1)利用三角函数的性质可求得函数的解析式为f(x)=sin2x-；p3(2)首先求得函数的解析式g(x)=sin4x-结合函数的定义域可得函数的最大值为1，最小值为-12试题解析：2p3=-=，=p,w=2（1）由条件，T11p5pp2p212122w+j=1,j=-又sin25p12p33f(x)的解析式为f(x)=sin2x-p个单位，得sin2x-（2）将y=f(x)的图象先向右平移p62p3g(x)=sin4x-32p而xp3p88,p2p5p,-4x-636函数g(x)在p3p88,上的最大值为1，最小值为-1217
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