苏教版六年下《数的整除的复习》.ppt

数的整除的复习,苏教版六年级数学下册,1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公因数和最小公倍数,1. 整除与除尽,整除:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除。,区别:,2. 因数和倍数,如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,因数和倍数是相互依存的,3.能被2.3.5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上的数字的和能被3整除,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来， 这是大家在约分中容易忽略的。,4. 偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除的数叫做偶数,奇数:,不能被2整除的数叫做奇数,偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,5. 质数和合数,质数(素数)：,只有1和它本身两个因数,合数:,除了1和它本身还有别的因数,1:不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是:,2,4,6. 质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,分解质因数的方法:短除法,把30分解质因数正确的做法是( ) A.30=1235 B.235=30 C.30=235,C,把30分解质因数,7. 最大公因数和最小公倍数,公因数,最大公因数:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数。,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。,例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数。,12,24,36,12,互质数:,公因数只有1的两个数叫做互质数。,两个数都是质数,这两个数一定互质。 相邻的两个数互质。 1和任何数都互质。,互质数的几种特殊情况。,求最大公因数和最小公倍数,4和28最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。,如果较小数是较大数的因数,那么 较小数就是这两个数的最大公因数; 较大数就是这两个数的最小公倍数。,4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ),如果两个数互质,它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的积。,4,28,1,60,短除法,求24和36的最大公因数和最小公倍数,24和36的最大公因数是:223=12,24和36的最小公倍数是: 22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,