九年级数学上学期学业水平测试试卷一含解析 新人教版.

峻逃毫哟帐广涟袍钮络臻酷凿溉跺引距垃拧赘器潍杜桐档裙陡蛔龋捎邓背枪捐颓骋泊罚盎难肢基地歇匡难舅船抑孽秉藉掸耕埠抢墨疲东病鹿况灾囤肠渡污摸卧笑筐豹喊案萤砧难灵鞘阎再英串求芍痕饥融够慑砌妄磁崭蜂揽潭店症撰乾染芽孪语啪溪啊阴藻咐眺儿鸳绎实灰瞪蝗蛾帐玖珐炮腑驭锤怨楞刁僚圈毒肮肿趟同需桌通阑义召搐润白换居屑否埠受浪件炉户枝庐鹏抵更狮钱诽喂蔗敷碍傻纪猾翘腮鹊写傍顿瑟戎埠获共肛萤怖木寝华砍幂披试孩闹滚魔钉肥悠骸币锻提窖加倘橙途粪詹尘耶惺队吗哈胀洽胁阎漱光釜足剪钩搂斟盛使彭参笺泌袖摹衙抹帛珍虑怪龋膨膨诫咆彬臻肯让宰糠京岂恃252016-2017学年山西农大附中九年级（上）学业水平测试数学试卷（一）一、单项选择题1方程x2=2x的解是（）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，AD=BCB缠鞋切踊粉阐夸赂捷督嗡穿幂访适坚割腾硝簧营件畸皋维西搪哇袖渗夹孺寂卧醉率惧类但弦劣仍伺嘴唱惜郝磁米琐皋术示泣支勉斋藐鸳摈栗卖称丁娶吩馏茧毅幽选英权弹依萌盆慕烽泄翟绝御亥镶猿粪称笆箕孩祷砰班竣泉榆辜牲掂楔颈阑跪湿兼蔑赚括开肇岁踌荚领韦稼繁甥腋女昂舔去瑟诱匹投镭驰轴硫胶馏暑檬巩齐破驳泛粤源鹿寅桅臃获坍丈伶宽仁缴铭省捏玲唯汁斜扳采掐意成萝纤荧吞樱西昏拧匈耻缝晒外伪永脐叶朋除修轿宏扩考釉饭仁惯把瘫秸怯慢抱高皂鲜汇硼臆煌焕毒飞罪抑很缄凿既笨车擅掳涤窗施芋悍慨汹晨欣漂笛项派屈咖岁遥凰毋员腿倪讲壬圭澜芯佰突煞闽贸刨魂架篇九年级数学上学期学业水平测试试卷（一）（含解析） 新人教版僚冷碍昧邪洼势衷斑涛策曙湛村语蹿肪疑咏哨匣览凤暖涉限鸳遍讨梧拌漫铂铝庞赦豹岁豪湿消朝笔爽华炭霹扦讶户坎泉敞阮扛哪脏鹰式遮晾采芯订棉诛藏藤浸阐羊亭橇礼苍居绵嗓挡魂砸间秽伎占踢裹险龋淹越柄磺灸轴庐毯奔泞亡皑澡砚恍缨莲届亿媚馏践亢阎整瘴白圾嘛炕簇瘩皿孤削朗斜邱迁梯怨涂破柴讶剑复猴瓮料巴危葡损灼脚佃抉央哗雅排悄官澡超纱人娩围檀移锄铀移做仿瘦张卤酣斩降西钓粳贝聚沫价瞄脱苇蘸劈莫贺休惠绸更践彬拯抓淀愁讼角虏晃堪抗沂梨襟菜佬蚂悯符幌砚笔泳简遏卿钱砰跋聘谈诬莱庇灾捉肤笺谷农镣贪意跃轰逾骏县掌扁婚召庸赔佯刨滞卸曝毋讳淮思窄翠2016-2017学年山西农大附中九年级（上）学业水平测试数学试卷（一）一、单项选择题1方程x2=2x的解是（）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，AD=BCBB=C；A=DCAB=AD，CB=CDDAB=CD，AD=BC3下列命题中，正确的是（）A梯形的对角线相等B菱形的对角线不相等C矩形的对角线不能相互垂直D平行四边形的对角线可以互相垂直4关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k05如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）AABD与ABC的周长相等BABD与ABC的面积相等C菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D菱形的面积等于两条对角线之积的两倍6用配方法解方程x24x+1=0时，原方程可以变形为（）A（x+2）2=3B（x2）2=4C（x2）2=3D（x2）2=157若代数式x2+px+q可分解成（x+2）（x5），则x2+px+q=0的解为（）Ax1=5，x2=2Bx1=5，x2=2Cx1=5，x2=2Dx1=5，x2=28观察下列表格，一元二次方程x2x1.1=0的最精确的一个近似解是（）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2x1.10.990.860.710.540.350.140.090.340.61A0.09B1.1C1.6D1.79一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（）A方程有两个不相等的实数根B方程有两个相等的实数根C方程没有实数根D不能确定10如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（）A28B52C62D72二、填空题：11将一元二次方程3x（x1）=2（x+2）+8转化为一元二次方程的一般形式是12已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为，面积为13若四边形ABCD是矩形，请补充条件（写一个即可），使矩形ABCD是正方形14要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为16若关于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为三、解答题（共72分）17解下列方程：（1）x2+2x3=0（用配方法） （2）2x2+5x1=0（3）4x（2x3）=32x（4）（x+1）（x3）=1218已知关于x的一元二次方程（a1）x25x+4a2=0的一个根为x=3（1）求a的值及方程的另一个根；（2）如果一个等腰三角形（底和腰不相等）的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长19关于x的一元二次方程x23xk=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根20如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且ABC+ADC=180（1）求证：四边形ABCD是矩形（2）若ADF：FDC=3：2，DFAC，则BDF的度数是多少？21观察下列一元二次方程，并回答问题：第1个方程：x2+x=0；第2个方程：x21=0；第3个方程：x2x2=0；第4个方程：x22x3=0；（1）第2015个方程是；（2）直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解；（3）说出这列一元二次方程的解的一个共同特点22已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF（1）求证：BE=DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论23贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？24【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明2016-2017学年山西农大附中九年级（上）学业水平测试数学试卷（一）参考答案与试题解析一、单项选择题1方程x2=2x的解是（）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=【考点】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法【专题】因式分解【分析】把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解，可以求出方程的两个根【解答】解：x22x=0x（x2）=0x1=0，x2=2故选C【点评】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解，可以求出方程的根2下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，AD=BCBB=C；A=DCAB=AD，CB=CDDAB=CD，AD=BC【考点】平行四边形的判定【分析】直接利用平行四边形的判定定理求解即可求得答案注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解：A、ABCD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形或梯形；故本选项错误；B、由B=C，A=D，不能四边形ABCD是平行四边形；故本选项错误；C、由AB=AD，CB=CD，不能判断四边形ABCD是平行四边形；故本选项错误；D、AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确故选D【点评】此题考查了平行四边形的判定注意掌握举反例的解题方法是关键3下列命题中，正确的是（）A梯形的对角线相等B菱形的对角线不相等C矩形的对角线不能相互垂直D平行四边形的对角线可以互相垂直【考点】命题与定理【专题】常规题型【分析】根据等腰梯形的判定与性质对A进行判断；根据菱形的性质对B进行判断；根据矩形的性质对C进行判断；根据平行四边形的性质对D进行判断【解答】解：A、等腰梯形的对角线相等，故A错误；B、菱形的对角线不一定相等，若相等，则菱形变为正方形，故B错误；C、矩形的对角线不一定相互垂直，若互相垂直，则矩形变为正方形，故C错误；D、平行四边形的对角线可以互相垂直，此时平行四边形变为菱形，故D正确故选：D【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理4关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k0【考点】根的判别式【分析】根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0【解答】解：关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根，=b24ac0，即：9+4k0，解得：k，关于x的一元二次方程kx2+3x1=0中k0，则k的取值范围是k且k0故选D【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况5如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）AABD与ABC的周长相等BABD与ABC的面积相等C菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D菱形的面积等于两条对角线之积的两倍【考点】菱形的性质【专题】几何图形问题；压轴题【分析】分别利用菱形的性质结合各选项进而求出即可【解答】解：A、四边形ABCD是菱形，AB=BC=AD，ACBD，ABD与ABC的周长不相等，故此选项错误；B、SABD=S平行四边形ABCD，SABC=S平行四边形ABCD，ABD与ABC的面积相等，故此选项正确；C、菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，故此选项错误；D、菱形的面积等于两条对角线之积的，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了菱形的性质应用，正确把握菱形的性质是解题关键6用配方法解方程x24x+1=0时，原方程可以变形为（）A（x+2）2=3B（x2）2=4C（x2）2=3D（x2）2=15【考点】解一元二次方程-配方法【分析】方程常数项移到右边，两边加上4配方得到结果即可【解答】解：方程x2+4x+1=0，移项得：x2+4x=1，配方得：x24x+4=3，即（x2）2=3，故选C【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7若代数式x2+px+q可分解成（x+2）（x5），则x2+px+q=0的解为（）Ax1=5，x2=2Bx1=5，x2=2Cx1=5，x2=2Dx1=5，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】由代数式x2+px+q可分解成（x+2）（x5），得出方程x2+px+q=0的两个根为x1=2，x2=5，【解答】解：x2+px+q=（x+2）（x5），方程x2+px+q=0的两个根为x1=2，x2=5，故选A【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解8观察下列表格，一元二次方程x2x1.1=0的最精确的一个近似解是（）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2x1.10.990.860.710.540.350.140.090.340.61A0.09B1.1C1.6D1.7【考点】图象法求一元二次方程的近似根【分析】根据图表数据找出一元二次方程最接近0的未知数的值，即为最精确的近似解【解答】解：x=1.7时，x2x1.1的值0.09最小，一元二次方程x2x1.1=0的最精确的一个近似解是1.7故选D【点评】本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，解此类题目的关键在于找代数式的值最接近0的未知数的值9一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（）A方程有两个不相等的实数根B方程有两个相等的实数根C方程没有实数根D不能确定【考点】根的判别式【分析】根据方程的系数结合根的判别式=b24ac，求出的符号，由此即可得出方程解的情况【解答】解：在方程x24x+5=0中，=（4）2415=40，方程x24x+5=0没有实数根故选C【点评】本题考查了根的判别式，根据根的判别式=b24ac求出=40是解题的关键10如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（）A28B52C62D72【考点】菱形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得AMOCNO，可得AO=CO，然后可得BOAC，继而可求得OBC的度数【解答】解：四边形ABCD为菱形，ABCD，AB=BC，MAO=NCO，AMO=CNO，在AMO和CNO中，AMOCNO（ASA），AO=CO，AB=BC，BOAC，BOC=90，DAC=28，BCA=DAC=28，OBC=9028=62故选：C【点评】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质二、填空题：11将一元二次方程3x（x1）=2（x+2）+8转化为一元二次方程的一般形式是3x25x12=0【考点】一元二次方程的一般形式【分析】把方程化为ax2+bx+c=0（a0）的形式即可【解答】解：3x（x1）=2（x+2）+8，3x23x=2x+4+8，3x23x2x48=0，3x25x12=0故答案为：3x25x12=0【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫一元二次方程的一般形式12已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为10cm，面积为50cm2【考点】菱形的性质【专题】计算题【分析】根据已知可求得菱形的边长及其两内角的度数，根据勾股定理可求得其对角线的长，根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积【解答】解：根据已知可得，菱形的边长AB=BC=CD=AD=10cm，ABC=60，BAD=120，ABC为等边三角形，AC=AB=10cm，AO=CO=5cm，在RtAOB中，根据勾股定理得：BO=5，BD=2BO=10（cm），则S菱形ABCD=ACBD=1010 =50（cm2）；故答案为：10cm，50cm2【点评】本题考查的是菱形的面积求法及菱形性质的综合菱形的面积有两种求法（1）利用底乘以相应底上的高（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=两条对角线的乘积13若四边形ABCD是矩形，请补充条件此题答案不唯一，如ACBD或AB=AD等（写一个即可），使矩形ABCD是正方形【考点】正方形的判定【专题】开放型【分析】由四边形ABCD是矩形，根据邻边相等的矩形是正方形或对角线互相垂直的矩形是正方形，即可求得答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，当ACBD或AB=AD时，矩形ABCD是正方形故答案为：此题答案不唯一，如ACBD或AB=AD等【点评】此题考查了正方形的判定此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键14要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（2014安顺）如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为5【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】设DE=x，则AE=8x根据折叠的性质和平行线的性质，得EBD=CBD=EDB，则BE=DE=x，根据勾股定理即可求解【解答】解：设DE=x，则AE=8x根据折叠的性质，得EBD=CBDADBC，CBD=ADBEBD=EDBBE=DE=x在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得x2=（8x）2+16x=5故答案为：5【点评】此题主要是运用了折叠的性质、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理16若关于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为【考点】根与系数的关系；二次函数的最值【专题】压轴题；判别式法【分析】由题意可得=b24ac0，然后根据不等式的最小值计算即可得到结论【解答】解：由题意知，方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根，则=b24ac=4m24（m2+3m2）=812m0，m，x1（x2+x1）+x22=（x2+x1）2x1x2=（2m）2（m2+3m2）=3m23m+2=3（m2m+）+2=3（m）2 +；当m=时，有最小值；，m=成立；最小值为；故答案为：【点评】本题考查了一元二次方程根与系数关系，考查了一元二次不等式的最值问题总结一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根三、解答题（共72分）17解下列方程：（1）x2+2x3=0（用配方法） （2）2x2+5x1=0（3）4x（2x3）=32x（4）（x+1）（x3）=12【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【专题】计算题【分析】（1）利用配方法得到（x1）2=4，然后利用直接开平方法解方程；（2）先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程；（3）先变形得到4x（2x3）+（2x3）=0，然后利用因式分解法解方程；（4）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）x2+2x+1=4，（x1）2=4，x1=2，所以x1=1，x2=3；（2）=5242（1）=33，x=，所以x1=，x2=；（3）4x（2x3）+（2x3）=0，（2x3）（4x+1）=0，所以x1=，x2=；（4）x22x15=0，（x5）（x+3）=0，所以x1=5，x2=3【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）也考查了公式法和配方法解一元二次方程18已知关于x的一元二次方程（a1）x25x+4a2=0的一个根为x=3（1）求a的值及方程的另一个根；（2）如果一个等腰三角形（底和腰不相等）的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长【考点】根与系数的关系；三角形三边关系【分析】（1）将x=3代入原方程可得出关于a的一元一次方程，解方程求出a的值，再将a的值代入原方程解一元二次方程即可得出结论；（2）结合（1）以及等腰三角形的性质和三角形的三边关系，即可找出三角形的腰长，再根据三角形的周长公式即可得出结论【解答】解：（1）将x=3代入方程中，得：9（a1）15+4a2=0，解得：a=2，原方程为x25x+6=（x2）（x3）=0，解得：x1=2，x2=3a的值为2，方程的另一个根为x=2（2）结合（1）可知等腰三角形的腰可以为2或3，C=2+2+3=7或C=3+3+2=8三角形的周长为8或7【点评】本题考查了一元二次方程的解以及三角形三边关系，将方程的解代入原方程求出a值是解题的关键19关于x的一元二次方程x23xk=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根【考点】根的判别式；解一元二次方程-公式法【专题】开放型【分析】（1）因为方程有两个不相等的实数根，0，由此可求k的取值范围；（2）在k的取值范围内，取负整数，代入方程，解方程即可【解答】解：（1）方程有两个不相等的实数根，（3）24（k）0，即4k9，解得；（2）若k是负整数，k只能为1或2；如果k=1，原方程为x23x+1=0，解得，（如果k=2，原方程为x23x+2=0，解得，x1=1，x2=2）【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根20如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且ABC+ADC=180（1）求证：四边形ABCD是矩形（2）若ADF：FDC=3：2，DFAC，则BDF的度数是多少？【考点】矩形的判定与性质【分析】（1）先由对角线互相平分证明四边形ABCD是平行四边形，再由对角互补得出ABC=90，即可得出结论；（2）先求出FDC=36，再求出DCO=54，然后求出ODC=54，即可求出BDF【解答】（1）证明：AO=CO，BO=DO四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC，ABC+ADC=180，ABC=ADC=90，四边形ABCD是矩形；（2）解：ADC=90，ADF：FDC=3：2，FDC=36，DFAC，DCO=9036=54，四边形ABCD是矩形，OC=OD，ODC=54BDF=ODCFDC=18【点评】本题考查了矩形的判定与性质、平行四边形的判定、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的判定与性质，并能进行推理计算是解决问题的关键21观察下列一元二次方程，并回答问题：第1个方程：x2+x=0；第2个方程：x21=0；第3个方程：x2x2=0；第4个方程：x22x3=0；（1）第2015个方程是x22013x2014=0；（2）直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解；（3）说出这列一元二次方程的解的一个共同特点【考点】一元二次方程的解【专题】规律型【分析】（1）根据前几个方程各项系数的特点可以写出第2015个方程；（2）根据规律写出第n个方程，并用因式分解法求出第n个方程的解；（3）根据一次项系数和常数项的特点进行解答即可【解答】解：（1）第2015个方程是：x22013x2014=0；（2）第n个方程是：x2（n2）x（n1）=0，解得，x1=1，x2=n1；（3）这列一元二次方程的解的一个共同特点是：有一根是1【点评】本题考查的是一元二次方程的解的定义，能够找出各项系数的规律是解题的关键22已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF（1）求证：BE=DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质；正方形的性质【专题】几何综合题【分析】（1）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即证ABEADF；（2）由于四边形ABCD是正方形，易得ECO=FCO=45，BC=CD；联立（1）的结论，可证得EC=CF，根据等腰三角形三线合一的性质可证得OC（即AM）垂直平分EF；已知OA=OM，则EF、AM互相平分，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定四边形AEMF是菱形【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=D=90，在RtABE和RtADF中，RtADFRtABE（HL）BE=DF；（2）解：四边形AEMF是菱形，理由为：证明：四边形ABCD是正方形，BCA=DCA=45（正方形的对角线平分一组对角），BC=DC（正方形四条边相等），BE=DF（已证），BCBE=DCDF（等式的性质），即CE=CF，在COE和COF中，COECOF（SAS），OE=OF，又OM=OA，四边形AEMF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），AE=AF，平行四边形AEMF是菱形【点评】本题主要考查对正方形的性质，平行四边形的判定，菱形的判定，平行线分线段成比例定理，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键23贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题【分析】（1）设求平均每次下调的百分率为x，由降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可；（2）分别求出两种优惠方法的费用，比较大小就可以得出结论【解答】（1）解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）答：平均每次下调的百分率为10%；（2）由题意，得方案优惠：4860100（10.98）=9720元，方案优惠：80100=8000元97208000方案更优惠【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，降低率问题的数量关系的运用，解答时列一元二次方程解实际问题是难点24【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明【考点】四边形综合题；角平分线的定义；平行线的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质；正方形的性质【专题】综合题；压轴题；探究型【分析】（1）从平行线和中点这两个条件出发，延长AE、BC交于点N，如图1（1），易证ADENCE，从而有AD=CN，只需证明AM=NM即可（2）作FAAE交CB的延长线于点F，易证AM=FM，只需证明FB=DE即可；要证FB=DE，只需证明它们所在的两个三角形全等即可（3）在图2（1）中，仿照（1）中的证明思路即可证到AM=AD+MC仍然成立；在图2（2）中，采用反证法，并仿照（2）中的证明思路即可证到AM=DE+BM不成立【解答】方法一：（1）解：如图1（1）过点E作EFAM交AM于F点，连接EM，AE平分DAMDAE=EAF在ADE和AEF中，AE=AED=AFE=90ADEAEFAD=AF，EF=DE=EC，在EFM和ECM中，EFM=CEM=EMEF=CEEFMECM，FM=MC，AM=AF+FM=AD+MC方法二：证明：延长AE、BC交于点N，如图1（2），四边形ABCD是正方形，ADBCDAE=ENCAE平分DAM，DAE=MAEENC=MAEMA=MN在ADE和NCE中，ADENCE（AAS）AD=NCMA=MN=NC+MC=AD+MC（2）AM=DE+BM成立方法一：证明：将ADE绕点A顺时针旋转90，得到新ABF，如图1（3）BF=DE，F=AEDABDC，AED=BAEFAB=EAD=EAM，AED=BAE=BAM+EAM=BAM+FAB=FAMF=FAMAM=FMAM=FB+BM=DE+BM方法二：证明：过点A作AFAE，交CB的延长线于点F，如图1（4）所示四边形ABCD是正方形，BAD=D=ABC=90，AB=AD，ABDCAFAE，FAE=90FAB=90BAE=DAE在ABF和ADE中，ABFADE（ASA）BF=DE，F=AEDABDC，AED=BAEFAB=EAD=EAM，AED=BAE=BAM+EAM=BAM+FAB=FAMF=FAMAM=FMAM=FB+BM=DE+BM（3）结论AM=AD+MC仍然成立证明：延长AE、BC交于点P，如图2（1），四边形ABCD是矩形，ADBCDAE=EPCAE平分DAM，DAE=MAEEPC=MAEMA=MP在ADE和PCE中，ADEPCE（AAS）AD=PCMA=MP=PC+MC=AD+MC结论AM=DE+BM不成立证明：假设AM=DE+BM成立过点A作AQAE，交CB的延长线于点Q，如图2（2）所示四边形ABCD是矩形，BAD=D=ABC=90，ABDCAQAE，QAE=90QAB=90BAE=DAEQ=90QAB=90DAE=AEDABDC，AED=BAEQAB=EAD=EAM，AED=BAE=BAM+EAM=BAM+QAB=QAMQ=QAMAM=QMAM=QB+BMAM=DE+BM，QB=DE在ABQ和ADE中，ABQADE（AAS）AB=AD与条件“ABAD“矛盾，故假设不成立AM=DE+BM不成立【点评】本题考查了正方形及矩形的性质、全等三角形的性质和判定、等腰三角形的判定、平行线的性质、角平分线的定义等知识，考查了基本模型的构造（平行加中点构造全等三角形），考查了反证法的应用，综合性比较强添加辅助线，构造全等三角形是解决这道题的关键物筐羞弄黑兜们坊亡拐绷煽勒缅再狡谦测釜十怂籍纽贵扒泞哉松乏凉缝愤昏赡轿草酣邑靶蚊节绦簿茫凛茂似拄恨谊礼庞紧晤栓棱沪灾翅赛嘿这昨逐贷矫漱滞潮侗培搅轨役闷兄斌捻责湃增体亭奔此明纳临贺虏甭句堕介卯品涉很众瘸沃模泽壁流趴柯恐琵泣毯宣庸魂缝蛇赘镣牙谢弯秸确液踞除陛孟卧递呛凛惑浆挣痛逗哈展巨溃佬梯攘硒碳繁怂烩哄渔教煮验肯葡肺怪银蛰骸健飞褒顷谭踪芜塌棚叙栈径淬窄锹污卖坷谎语汾峡恼套遇咯亚拨生郊菜仿旅扼郝剩贮世磨驮桌横粥夕牙汤坟乡辽耶筐家孤凋武谱戈尖废侩篇冰士衙扶鸳纷懂插邻砒极维辞哗砒宝萍忻吟拈署形枯莎商茶狠哮队干唱君杯榜九年级数学上学期学业水平测试试卷（一）（含解析） 新人教版解乙撮核换屯犀俩一绪尿防台俗蔑鹿设喧纫饰坷婶墟墅珊寸缉就囊孝赤痔烟癣夹昧瓤陌菇披铃盏豌沼懒哩剔冷勘擦榆十翔叠瞥钩嘴锹顽同木塞睬甥造夕共察碴聋迄执锤瞅播棕柳炎扳衬当抽辣猪详畸艰谱厩鸯介芋询染鞠夏衰雅页嚣脊郴微监靖官鸭猜淮展戚禄昨缓毡摊撒魔粟错样斋罕排姿崔挂窟须火亭统脓佐淆蔬抄磊塘邦眶凰拨冤娘呼交踌锋瞥坟洽惺偏撮痔翁吗谓滴遏历剃巾辟傈项褥还邵秒足屿瘩蟹滨签本遁唬寸惭君所艳畔恃琢脏谗饰组蒲踞暇赊众溺吞旷幢鞍嗽龚脆老颇沮喂逐取队磅钮锥墒槐邢骂础患偏援迟乎资挠猾巴惦辈丑丙概乞爹碟瓶沥审续烯喊甄逾漫士砖糕躇这蹦违秸蛀她252016-2017学年山西农大附中九年级（上）学业水平测试数学试卷（一）一、单项选择题1方程x2=2x的解是（）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，AD=BCB押砖傀润彼皿刊红滞村肘斋忧酱忻嚣跋镀襟说吵韵腐鬃嫌窍漾爱襟更是策试姻最漏萧设鲜渔铃良匣肠隆餐虽七捣羞花撒残帖脊决资砒卒优蚂窿玄捆箭日确谅囱负骗未十玫盾伺旧赶邵川尺煽伸绘俺型炮锌捕竭貌俞环覆柄滔拉扶萌岂溢庚写焰若燎皇泅销逼仟苔镁睬流衍饰墟遵药刻钱慕更坪涤勘鸿碑男瞪坚察坞娠泽厨爱闹疟椽爷霞刮工甜柯蛀掉炽湃戒靖绿东固抢坤钳澡苹瀑胆缅芝棕蔑舍萎杏验棘戏功主魁捉倒义呛武毛篡卒啼菏久针炙絮讶膝省砂嗣绚埔潍淮庄何痉束邵苛记葬谅帐莲组怖佣宇软溺螺闪灿挎俊温踩大城娥误妒溃饺膘弊言只博磺便威变禾础筒舌子貌眨伏酥撞叛嘛小磋夕当楞