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直线与圆的位置关系,驶向胜利的彼岸,三角形与圆的位置关系,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.,外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.,多边形的顶点与圆的位置关系称为接.,驶向胜利的彼岸,三角形与圆的位置关系,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况,锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.,作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.,1.下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能 2.三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等 C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内. 3.等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是 A.重心 B.垂心 C.外心 D.无法确定.,C,B,C,练习2：判断题： （1）经过三点一定可以作圆；（ ） （2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ） （3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ） （4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ） （5）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等（）,6、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 7、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 8、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）,一、复习提问,1、点和圆的位置关系有几种？,2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,二、新授讲解,1、直线与圆相离、相切、相交的定义。,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,相离,相交,相切,切点,切线,割线,（2）直线L 和O相切,2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。,（1）直线L 和O相离,（3）直线L 和O相交,dr,d=r,0 dr,如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.,圆的切线垂直于过切点的直径(半径).,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,三、练习与例题,0cm,2,1,0,例1:在RtABC中C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm,解：过C作CDAB,垂足为D, 在RtABC中AB= = = 5CD= = =2.4cm即圆心C到AB的距离d=2.4cm,(1)当r=2cm时， dr 因此C和AB相离 (2)当r=2.4cm时，d=r 因此C和AB相切 (3)当r=3cm时， dr 因此C和AB相交,2.5,例2：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得ABC=45, ACB= 30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明,45,30,例题3,如图，已知以O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于C，大圆的半径为15cm，弦AB=24cm。求小圆的半径。,解：连接OC，OB AB是小O的切线，且C是切点。 OCAB。 BC=1/2AB=12 又OC2=OB2-BC2 OC2=225-144=81 OC=9 即小圆的半径为9cm,d r,割线 切线 无,交点 切点 无,直线和圆的三种位置关系,四、课堂小结：,
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