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实验3探究加速度与力、质量的关系,一 实验目的,三 实验器材,四 实验步骤,五 数据处理,教材研读,六注意事项,七 误差分析,二 实验原理,考点一 实验原理与实验操作,考点二 实验数据处理与误差分析,考点三 实验拓展与实验创新,考点突破,一、实验目的,教材研读,1.学会用控制变量法研究物理规律。 2.探究加速度与力、质量的关系。 3.掌握灵活运用图像处理问题的方法。,二、实验原理 本实验的实验装置图如图所示:,四、实验步骤 1.测量:用天平测量出小盘和砝码的总质量m和小车的质量m。 2.安装:按照实验装置图把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 3.平衡摩擦力:在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一薄木块,使小车在不挂砝码和小盘的情况下能匀速下滑。 4.实验操作 (1)将小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上,小车停在打点计时器处,先接通电源,后放开小车,打出一条纸带,取下纸带编号码。,六、注意事项 1.在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,并要让小车拖着纸带匀速运动。,2.实验步骤2、3不需要重复,即整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力。 3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和盘内砝码的总质量的条件下打出。只有如此,小盘和盘内砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。 4.改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。,5.作图像时,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可能均匀分布在所作直线两侧。 6.作图时两轴标度比例要选择适当,各量须采用国际单位制中单位。这样作图线时,坐标点间距不至于过密,误差会小些。 7.为提高测量精度 (1)应舍掉纸带上开头比较密集的点,在后边便于测量的地方找一个起点。 (2)可以把每打五次点的时间作为时间单位,即从开始点起,每五个点标出一个计数点,而相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s。,七、误差分析 1.质量的测量误差,纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差,细绳或纸带与木板不平行造成的误差。 2.因实验原理不完善造成误差:本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力),存在系统误差。小盘和砝码的总质量越接近小车的质量,误差就越大;反之,小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,误差就越小。,3.平衡摩擦力不准造成误差:在平衡摩擦力时,除了不挂小盘外,其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器),匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。,例1如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置: (1)下图是实验时平衡阻力的情形,其中正确的是 (选填字母),(2)在平衡阻力后,当小车总质量 (填“远大于”“远小于”或“近似等于”)小盘及盘内物体的总质量时,小盘及盘内物体的总重力大小近似等于小车运动时所受的拉力大小。实验时可通过增减小盘中 (选填“50 g砝码”或“1 g砝码”)的个数来改变拉力的大小。,答案(1)C(2)远大于1 g砝码,解析(1)平衡摩擦力时,不挂托盘和砝码,将不带滑轮的一端垫起,使小车所受的重力沿斜面向下的分力与小车受到的摩擦力平衡,故C正确,A、B错误。 (2)设绳子上的拉力为F,根据牛顿第二定律,对小车有:F=Ma,对小盘及盘内物体有:mg-F=ma,联立可得:F=,由此可知,当小车总质量M远大于小盘及盘内物体m时,绳对小车的拉力大小近似等于小盘及盘内物体的重力。由上可知,实验时可通过增减小盘中1 g砝码的个数来改变拉力的大小。,变式1用图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)完成平衡摩擦力的相关内容: A.取下沙桶,把木板不带滑轮的一端垫高; B.接通打点计时器电源,轻推小车,让小车拖着纸带运动,如果打出的纸带如图乙所示,则应 (选填“增大”“减小”或“不改变”)木板的倾角,反复调节,直到纸带上打出的点迹 为止。 (2)某同学实验时得到如图丙所示的a-F图像(沙和沙桶质量远小于小车质量),则该同学探究的是:在 条件下,成正比。 (3)上题中若沙和沙桶质量过大,不能远小于小车质量,则可能会出现下列哪种图像 。,造成的,应减小木板的倾角,反复调节,直到纸带上打出的点迹间隔相等为止。 (2)该实验中使用了控制变量法,在探究a与F的关系时,小车质量应保持 不变,即小车的重力一定;由图丙所示的a-F图像可知,小车的加速度与其所受拉力成正比。 (3)由于没有满足小车质量远大于沙和沙桶质量,则当拉力较大时加速度与沙和沙桶重力不成正比,图线上部向下弯曲,故选B。,变式2用如图所示的实验装置可以验证加速度与物体质量、物体受力的关系。小车上固定一个盒子,盒子内盛有沙子,沙桶的总质量(桶以及桶内沙子质量)记为m,小车的总质量(车、盒子及盒内沙子质量)记为M。 (1)验证在质量不变的情况下,物体加速度与所受合外力成正比。从盒,子中取出一些沙子,装入沙桶中,称量并记录沙桶的总重力mg,将该力视为合外力F,通过打下的纸带计算得出对应的加速度a。多次改变合外力F的大小,每次都会得到一个相应的加速度。本次实验中,桶内的沙子取自小车中,故系统的总质量不变。以合外力F为横轴,以加速度a为纵轴,画出a-F图像,图线是一条过原点的直线。 a-F图线斜率的物理意义是 。 你认为把沙桶的总重力mg当做合外力F是否合理? 答: (选填“合理”或“不合理”)。,本次实验中,是否应该满足Mm这样的条件? 答: (选填“是”或“否”)。理由是: 。 (2)验证在物体所受合外力不变的情况下,其加速度与质量成反比。保持桶内沙子质量不变,在盒子内添加或去掉一些沙子,验证加速度与质量的关系。本次实验中,桶内的沙子总质量不变,故系统所受的合外力不变。用图像法处理数据时,以加速度a为纵轴,应该以 的倒数为横轴。,例2用如图所示装置来完成“探究加速度与力、质量的关系”实验。 (1)(多选)下列操作需要且正确的有。,A.将长木板带定滑轮的一端适当垫高,以消除摩擦力的影响 B.用天平测出小车的质量M和钩码的质量m,当M远大于m时,可近似认为小车受到的拉力F=mg C.正确安装好装置后,将小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,待计时器稳定工作后再释放小车 D.选取点迹清晰的纸带,必须以打的第一个点为计数起始点进行测量 (2)某小组的同学用该实验装置探究加速度与质量之间的关系,保持拉力不变,改变小车的质量,第三次打出的纸带如图,O为计数起始点,选取,的计数点为1、2、3、4、5、6,相邻两点之间还有四个点没标出,纸带上标出了各计数点到O点的距离,打点计时器的工作频率为50 Hz。 第三次实验测得小车的加速度是 m/s2。,(3)多次实验得到的数据记录在上表中,为探 究加速度与质量的关系,请根据实验测得的 数据,建立合理的坐标系,描出相应的关系 图像。 根据图像可知:在物体所受外力一定时, 物体的加速度与质量 。物体所 受合外力为 N。,(3)图乙所示为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为3.19m/s2; (4)保持小盘及盘中砝码的质量不变,改变小车质量m,分别得到小车的加速度a与小车质量m及对应的的数据如下表:,请在如图所示的坐标纸中画出a-的图像,并由图像求出小车的加 速度a与其质量的倒数之间的关系式是 。,答案(1)需要(2)(远小于)(3)3.19(4)图见解析a=,解析(1)根据实验原理可知,只有平衡摩擦力后才可以将砂和桶的总重力看做小车的拉力,所以需要平衡摩擦力。 (2)根据实验原理可知,砂和桶的总质量m远小于小车的总质量M时,可将砂和桶的总重力看做小车受到的拉力。 (3)交流电的频率为50 Hz,则题图乙中两相邻点间的时间间隔T=0.02 s。由x=at2,t=2T得,a= m/s2=3.19 m/s2,变式4在做“探究加速度与力、质量关系”的实验时,采用如图1所示的实验装置,让重物通过轻绳绕过滑轮拉动小车在长木板上做匀加速直线运动。其中小车质量用M表示,重物质量用m表示,加速度用a表示。,(1)图2是实验中获得的一条纸带的一部分,1、2、3、4、5、6、7是计数点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未画出),计数点间的距离如图所示。其中s1=7.05 cm、s2=7.68 cm、s3=8.33 cm、s4=8.95 cm、s5=9.61 cm、s6=10.26 cm,根据图中数据将表格补充完整。,由纸带用公式法求出小车的加速度a= m/s2(保留2位有效数字)。,(2)在“探究加速度与质量的关系”时,保持砝码和小桶质量不变,改变小车质量M,分别得到小车加速度a与质量M的数据如表:,为直观反映F不变时a与M的关系,请根据表格数据,在方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系,并作出图线。 (3)上题中该小车受到的拉力F为 N。(保留2位有效数字),(3)据牛顿第二定律,对小车有:F=Ma,任找一组数据可求得F=0.50 N。,例3某实验小组用如图所示的装置探究质量一定时物体加速度与其受到的合外力的关系。用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起,木板的右端固定了两个打点计时器,将两个质量相等的小车A、B放置在木板右端,用细线绕过滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上,确保可将它们同时打开或关闭。实验时,甲同学将两小车按住,乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码,再接通电源使打点计时器开始工作。打点稳定后,甲将两辆小车同时释放,在小车撞到定滑轮前,乙断开电源,两打点,计时器同时停止工作。取下两条纸带,通过分析处理纸带记录的信息,可以求出两小车的加速度,进而完成实验。 请回答以下问题:,(1)下图为小车A后面的纸带,纸带上的0、1、2、3、4、5、6为每隔4个点选取的计数点,相邻两计数点间的距离如图中标注,单位为cm。打点计时器所用电源的频率为50 Hz,则小车A的加速度a1= m/s2(结果保留两位有效数字)。同样测出小车B的加速度a2,若a1a2近似等于 ,就可说明质量一定的情况下,物体的加速度与其受到的合外力成正比。,(2)丙同学提出,不需测出两小车加速度的数值,只量出两条纸带上第一 个点到最后一个点间的距离x1、x2,也能完成实验探究。他的验证方法是 ,理由是 。 (3)(多选)下列操作中,对减少实验误差有益的是 。 A.换用质量大一些的钩码 B.换用质量大一些的小车 C.调整定滑轮的高度,使牵引小车的细线与木板平行 D.平衡小车运动时受到的摩擦力时,将细线与小车连接起来,答案(1)0.4812 (2)比较x1x2是否近似等于12小车从静止开始运动,两条纸带上最初和最末两个点间的时间间隔相等,由x=at2可知,两纸带上初末两点间 距离之比等于两小车加速度之比。 (3)AC,解析(1)由纸带可知,小车A的加速度a1=,式中T=0. 1 s,代入数据可知a1=0.48 m/s2;由装置可知,B车受的拉力FTB等于A车所受拉力FTA的2倍,若a1a2=12,就可说明质量一定的情况下,物体的加速度与其受到的 合外力成正比。 (2)丙同学的验证方法是:比较x1x2是否近似等于12;小车从静止开始运动,两条纸带上最初和最末两个点间的时间间隔相等,由x=at2可知,两纸带上初末两点间距离之比等于两小车加速度之比。 (3)换用质量大一些的钩码,可减小实验的相对阻力,使得测量更准确,A正确;换用质量大一些的小车,会增大阻力,加大误差,B错误;调整定滑轮的高度,使牵引小车的细线与木板平行,可减小实验的误差,C正确;平衡小车运动时受到的摩擦力时,应不连接细线,只让小车拖着纸带运动,D错误。,变式5如图甲为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小,在长木板上相距L=48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器,分别记录小车到达A、B时的速率。,乙 (1)下表中记录了实验测得的几组数据,-是两个速度传感器所记录,速率的平方差,则加速度的表达式为a=,请将表中第3次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字);,(2)由表中数据,在图乙坐标纸上作出a-F关系图线; (3)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图乙中已画出理论图线),造成偏差的原因是 。,答案(1)(2)见解析(3)没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读 数偏大,解析(1)根据匀变速直线运动的位移与速度公式v2-=2ax,可以求出a =,代入数据解得a2.44 m/s2。 (2)根据表中数据,得出图像如图所示: (3)对比图像可知,实际图像没有过原点 而是和横坐标有交点,造成偏差的原因 为没有完全平衡摩擦力或拉力传感器 读数偏大。,变式6如图所示为阿特伍德机的示意图,它是早期测量重力加速度的装置,由英国数学家和物理学家阿特伍德于1784年制成。他将质量相同的重物用细绳连接后(用M表示一个重物的质量),跨过光滑的轻质滑轮,且重物处于静止状态。再在一个重物上附加一质量为m的小重物,这时,由于小重物的重力而使系统做初速度为零的加速运动并测出加速度,完成一次实验后,换用不同质量的小重物,重复实验,测出不同m时系统的加速度。,(1)(多选)若选定如图甲左侧物块从静止开始下落的过程进行测量,则需要测量的物理量有。 A.小重物的质量m,
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