第26章二次函数单元达标测试

单元测验卷第26章 二次函数单元达标测试题班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每题3分，共24分）1、下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A. B.C. D.2、抛物线yx22x2的图象顶点坐标是（） A.（2，2） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，3）3、抛物线y=x2+x+7与坐标轴的交点个数为( ) (A) 3个 (B) 2个 (C) 1个 (D) 0个4、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛 物线的函数关系式是( )A. B. C. D.5、已知点（a，8）在二次函数ya x2的图象上，则a的值是（）A、2B、2 C、2 D、6、已知h关于t的函数关系式为h=gt2(g为正常数，t为时间)， 则函数的图像为( ) 7、已知二次函数y=x23x，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3x1x2y2y3 B.y1y2y3y1 D.y2y3y18、关于二次函数y=x2+4x7的最大(小)值，叙述正确的是( ) A.当x=2时，函数有最大值 B.x=2时，函数有最小值 C.当x=1时，函数有最大值 D.当x=2时，函数有最小值二、填空题（每题3分，共24分）9、二次函数y=2x2+3的开口方向是_. 10、抛物线y=x2+8x4与直线x4的交点坐标是_.11、若二次函数y=ax2的图象经过点（1，2），则二次函数y=ax2的解析式是 。12、若将二次函数y=x22x+3配方为y=(xh)2+k的形式，则y=_.13、若抛物线y=x22x3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_.14、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C (0，3)，则二次函数的解析式是 15、若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k，b.16、函数y=94x2，当x=_时有最大值_.三、解答题（共72分）17、（8分）求函数y=4x2+24x+35的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.18、（10分）抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4)、B(1,0)、C(2,5)三点（1）求抛物线的解析式并画出这条抛物线；（2）直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点。试结合图象，写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标。19.（10分）已知抛物线的解析式为(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值. 20. （10分）某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；21、（10分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程。下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）。根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？12431 1 2 3 4 5 6t（月）S(万元)1DCBFEA22、(12分)已知：如图，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y. (1)用含y的代数式表示AE. (2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.23. (12分)某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围. （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？19.(1)证明： 方程有两个不相等的实数根. 抛物线与x轴必有两个不同的交点. (2)解:令则解得 23. 解：（1）依题意得自变量x的取值范围是：0x10且x为正整数。（2）当y=2520时，得，解得x1=2,x2=11（不合题意，舍去）。 当x=2时，30+x=32。每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元。（3） a=100 当x=6.5时，y有最大值为2722.5 。 0x10且x为正整数，当x=6时，30+x=36,y=2720， 当x=7时，30+x=37,y=2720。每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润。最大的月利润是2720元。第 5 页 共 5 页