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空间几何体单元测试一 选择题(每题5分)。1 有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( )A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对 主视图 左视图 俯视图2 棱长都是的三棱锥的表面积为( )A B C D 3 长方体的一个顶点上三条棱长分别是,且它的个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ) A B C D 都不对4 正方体的内切球和外接球的半径之比为( )A B C D 5 在ABC中,,若使绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )A B C D 6 底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为,它的对角线的长分别是和,则这个棱柱的侧面积是( ) A B C D 7 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )A B C D 8 半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )A B C D 9 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则球的表面积是( ) 10 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍,母线长为,圆台的侧面积为,则圆台较小底面的半径为( ) A 11 棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成,两部分的体积之比是( )A 12 如图,在多面体中,已知平面是边长为的正方形,,且与平面的距离为,则该多面体的体积为( )A 二、 填空题(每题4分)。13.正方体 中,是上底面中心,若正方体的棱长为,则三棱锥的体积为_ 14 如图,分别为正方体的面、面的中心,则四边形 在该正方体的面上的射影可能是_ 15. 图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由_块木块堆成;图(2)中的三视图表示的实物为_ 图(2)图(1)16 . 若圆锥的表面积为平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为_ 三 解答题(17-21每题12分,22题14分)。17. 有一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边长分别等于和,求它的深度为多少?18.已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长 19.(如图)在底半径为,母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积.20. 将圆心角为,面积为的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积 21.如图,在四边形中,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积 22. 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为,高,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大(高不变);二是高度增加 (底面直径不变) (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;(3)哪个方案更经济些?
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