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1.7复数,高考命题规律 1.高考必考考题.选择题,5分,容易题,一般出现在第1题或第2题. 2.全国高考有3种命题角度,分布如下表.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,复数的概念、运算与共轭复数,答案D,2.(2018全国2)(1+i)(2-i)=() A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i 答案D 解析(1+i)(2-i)=2+i-i2=3+i.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案B,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,所以zR.故p1正确; p2:因为i2=-1R,而z=iR,故p2不正确; p3:若z1=1,z2=2,则z1z2=2,满足z1z2R,而它们实部不相等,不是共轭复数,故p3不正确; p4:实数的虚部为0,它的共轭复数是它本身,也属于实数,故p4正确.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i 答案D,答案A,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案B 解析因为(1+i)x=1+yi,x,yR, 所以x=1,y=x=1.,答案C,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案-2,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案B,答案C,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案C,答案A 解析(1+i)x=2+yi,其中x,yR,x+ix=2+yi,解得x=2,y=2,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案A,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案-4,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,复数的运算与复数的模,答案C,答案C,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案A,4.(2017江苏2)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案B,答案B,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案A,答案C,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案B,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,复数的几何意义 1.(2017北京2)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是() A.(-,1)B.(-,-1) C.(1,+)D.(-1,+) 答案B 解析设z=(1-i)(a+i)=(a+1)+(1-a)i,因为复数z在复平面内对应的点(a+1,1-a)在第二象限,所以 解得a-1.故选B.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,2.(2016全国1)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是 () A.(-3,1)B.(-1,3) C.(1,+)D.(-,-3) 答案A 解析要使复数z在复平面内对应的点在第四象限,应满足 解得-3m1,故选A. 3.(2016北京9)设aR,若复数(1+i)(a+i)在复平面内对应的点位于实轴上,则a=. 答案-1 解析(1+i)(a+i)=a-1+(a+1)iR, a+1=0,即a=-1.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,1.(2018安徽合肥一模)已知复数z满足z(1-2i)=i(i是虚数),则复数z在复平面内对应的点在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 答案B,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,2.(2018山西太原一模)若复数 在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是() A.(-1,1)B.(-1,0) C.(1,+)D.(-,-1) 答案A,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,3.(2018江西南昌一模)欧拉公式eix=cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知, 表示的复数位于复平面中的() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 答案A,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,4.(2018山东实验中学一模)在复平面内,复数 对应的点的坐标为(2,-2),则z在复平面内对应的点位于() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 答案D,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案-1-2i 解析由题意,根据复数的表示可知z1=i,z2=2-i,
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