小学数学六年级因数与倍数

因数与倍数教学目的1. 明确区分奇数和偶数，会区分因数与倍数。2. 了解2、3、5的倍数的特征。3. 认识质数、合数并会分解质因数。重点难点1 2、5、3的倍数的特征 ；2 分解质因数教学内容课前回顾 1. 1.5公顷=（ ）平方米=( )平方千米 。 2、.求下列图形中阴影的面积。 13cm16cm知识回顾1、像0，1，2，3，4，这样的数是自然数。像45.2, 1.8，6.2这样带有小数点的数是小数，自然数是整数的一部分，自然数一定是整数，但整数不一定是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，既没有最小的整数，也没有最大的整数。例题：在2， 0.5， 3.4， 0， 32中，（ ）是自然数，（ ）是整数，（ ）小数 2、倍数与因数：在45=20的算式中，我们称 20是4和5的倍数，4和5是20的因数。（注意：我们只在零除外的自然数范围内研究倍数和因数倍数和因数是相互依存的，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，不能单独说倍数因数。） 请判断，并说明理由：（1）、因为40.8=5，所以4是0.8的倍数，0.8是4的因数。（ ）_（2）、因为45=20，所以20是倍数，4和5是因数。（ ）_叫偶数，个位数字是0，2，4，6，8的数都是偶数。叫奇数， 个位数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。最小的偶数是 ，最小的奇数是 偶数偶数= 奇数奇数= 偶数奇数=偶数偶数= 奇数奇数= 偶数奇数=重点难点一、倍数的特征： 2的倍数的特征： 5的倍数的特征： 同时是2、5倍数的特征： 3的倍数的特征： 同时是2、3和5倍数的特征： 补充知识：9的倍数的特征：一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。4的倍数的特征：一个数的后两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。8的倍数的特征：一个数的后三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。小试牛刀1、下列数中是2的倍数的是（ ），是3的倍数有（ ），是5的倍数有（ ）既是2的倍数又是5的倍数的是（ ），既是2的倍数又是3的倍数的是（ ）同时是2、3和5的倍数是（ ）14 18 25 32 30 40 45 100 150 74 87 332 876 88 1322、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）例哪些数有因数2、哪些数有因数5；哪些数既有因数2，又有因数5。22、30、45、60、86、90、94、100、170、365三、一个数只有 和 两个因数，这个数叫作质数；一个数 ，这个数叫作合数；1既不是质数，也不是合数；最小的质数是 ；最小的合数是 100以内所有的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97小练习：除了0以外的自然数中，不是质数就是合数。（ ）能被1和它本身整除的数叫做质数。（ ） 奇数一定是质数。（ ） 质数一定是奇数。（ ） 质数一定有两个因数。（ ）：一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ）；最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ） 最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）；一位数中最大的合数是（ ），一位数中最大的偶数是（ ）；是偶数但不是合数的数是（ ），20以内是奇数但是合数的有（ ）、（ ）。能力检验 填空已知王老师的手机号码为：A B C D E F G H I J K（每个字母代表一个数字） A 既不是质数也不是合数 B 是5的最小倍数 C 是8的最大的因数 D 既是2的倍数又是3的倍数 E 是最小的奇数的5倍 F 是最小的合数 G 既是偶数又是质数 H 是所有非0自然数的公约数 I 既是奇数，又是质数，还是10的约数 J 比最小的合数大3 H 是9的质因数根据以上信息，你能写出王老师的手机号吗？判断：个位是0的任何一个两位数或多位数，一定既是2的倍数又是5的倍数。（ ）在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）一个数有因数2，这个数一定是2的倍数。（ ）个位数是1、3、5、7、9的数，一定不是2的倍数。（ ）是2的倍数的数，一定不是5的倍数。（ ）一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数（ ）一个自然数越大，它的因数个数就越多。（ ）两个质数相乘的积还是质数。（ ）精讲精练一个合数至少得有三个因数。（ ）把14、42、54写成几个质数相乘的形式。1442 5427676 9232333142742237542333 从上面的例子可以看出，每个合数都可以写成几个 相乘的形式，这几个 叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质用短除法来分解质因数小练习：把24、70分解质因数。归纳总结课后作业周日：一、 判断:1、除2以外，所有的偶数都是和数。（ ） 2、除2以外，所有的质数都是奇数。 （ ）二、填空：1、 7是7的（ ）数，也是7的( )数。2、 既有因数2，又是3的倍数，满足条件的最小的数是（ ），最小的两位数是（ ），最大的两位数是（ ）。大于2的偶数都是合数。（ ）三、分解质因数390周一： 一、判断 1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。（ ）2、能同时被2和3整除的数都是偶数。（ ）二、填空在17，21，36，9315，22，95，80，1，97，60这些数中，奇数有（ ），偶数有（ ），5的倍数有（ ），3的倍数有（ ），同时是2和3的倍数有（ ），同时是2和5的倍数有（ ），同时是2、3和5的倍数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。周二：一、判断1自然数中，除去合数就是质数。()2所有的偶数都是合数。()3.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（ ）二、选择题：4、一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是 （ ） A 合数 B 奇数 C 质数 5、a是21的因数，a+2的值有（ ）个 A 2 B 3 C 46、下列说法正确的是( )A 7的倍数一定是合数 B 一个自然数越大，它的因数个数越多。C 所有的偶数都是合数 D 合数最少有3个因数。周三：一、填空1既不是质数，又不是偶数的最小自然数是()；既是质数；又是偶数的数是()；既是奇数又是质数的最小数是()；既是偶数，又是合数的最小数是()；既不是质数，又不是合数的最小数是()；既是奇数，又是合数的最小的数是()。二选择填空1任意两个自然数的积是（ ）质数合数质数或合数2甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公因数里应该有()。2个23个25个2三、分解质因数180周四：一、选择填空1、a和b是互质数，a和b的最大公因数是()；最小公倍数是()。ab1ab2、大于2的两个质数的乘积一定是 ()。质数偶数合数2、 填空3、一个能被3整除的三位数，最高位上的数是最小的质数，十位上的数是最大的一位数，个位上的数可能是（ ），还可能是（ ）。4、把下面的数写成几个质数的和的形式： 20=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 5、已知刘老师的手机号是 A B C D E F G H I J K A 既不是质数也不是合数 B 最小倍数是3 C 是因数为1、5的数 D F 是最小自然数 E 10以内最大的质数 G 最小的质数 H I 是最小的合数 J 最大因数是6 K是最小一位数 根据以上信息，写出刘老师的手机号 三、分解质因数108 周五：一、判断1、有公约数1的两个数一定是互质数。()2、 18的最大约数和最小倍数相等。()3、因为189=2，所以18是倍数，9是因数。（ ）二填空1、在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ）2、一个数既是6的倍数，又是48的因数，个位和十位上数字的和是6，这个数是（ ）。三、分解质因数258 507